2024八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[母题教材P83例1]下列图象中，表示正比例函数图象的是

(

B

)ABB12345678910111213141516CD2.

[2024广州海珠区月考]已知函数

y

＝

kx

(

k

≠0，

k

为常数)

的函数值

y

随

x

值的增大而减小，那么这个函数图象可能

经过的点是(

C

)A.(0.5，1)B.(2，1)C.(－2，4)D.(－2，－2)【点拨】C因为函数

y

＝

kx

(

k

≠0，

k

为常数)的函数值

y

随

x

值

的增大而减小，所以

k

＜0.所以正比例函数

y

＝

kx

(

k

≠

0，

k

为常数)的图象经过第二、四象限.所以这个函数图象可能经过的点是(－2，4).123456789101112131415163.

已知点

P

(

m

，0)在

x

轴负半轴上，则函数

y

＝

mx

的图象

经过(

A

)A.

第二、四象限B.

第一、三象限C.

第一、二象限D.

第三、四象限【点拨】因为点

P

(

m

，0)在

x

轴负半轴上，所以

m

＜0.所以函

数

y

＝

mx

的图象经过第二、四象限.A12345678910111213141516

y

＝－2

x

(答案不唯一)

一2

123456789101112131415167.

已知函数

y

＝(1－

m

)

x5－

m

是正比例函数，求

m

的值，并

写出其图象经过哪个象限.【解】因为函数

y

＝(1－

m

)

x5－

m

是正比例函数，所以5－

m

＝1.所以

m

＝4.所以1－

m

＝－3＜0.所以其图象经过第二、四象限.123456789101112131415168.

[2024廊坊期末]下列关于正比例函数

y

＝3

x

的说法中，正

确的是(

B

)A.

当

x

＝3时，

y

＝1B.

它的图象是一条过原点的直线C.

y

随

x

的增大而减小D.

它的图象经过第二、四象限12345678910111213141516【点拨】A.

当

x

＝3时，

y

＝9，故本选项错误；B.

因为

y

＝3

x

是正比例函数，所以它的图象是一条过原点的直线，故

本选项正确；C.

因为3＞0，所以

y

随

x

的增大而增大，故

本选项错误；D.

因为

y

＝3

x

是正比例函数，3＞0，所以

此函数的图象经过第一、三象限，故本选项错误.【答案】B123456789101112131415169.

已知点

P

(

m

，0)在

x

轴负半轴上，

P1(－3，

y1)，

P2(5，

y2)是正比例函数

y

＝

mx

的图象上的两个点，则

y1，

y2的

大小关系是(

A

)A.

y1＞

y2B.

y1＜

y2C.

y1＝

y2D.

不能确定【点拨】A因为点

P

(

m

，0)在

x

轴负半轴上，所以

m

＜0.所以

y

随

x

的增大而减小.又因为

P1(－3，

y1)，

P2(5，

y2)是正比例函数

y

＝

mx

的图象上的两个点，且－3＜5，所以

y1＞

y2.12345678910111213141516

A.2

m

－1B.1－2

m

C.2

m

D.1(第10题)D1234567891011121314151611.

如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是①

y

＝

ax

；②

y

＝

bx

；③

y

＝

cx

.请用“＞”连接

a

，

b

，

c

：

⁠.(第11题)b

＞

a

＞

c

12345678910111213141516

【点拨】

－3

1234567891011121314151613.

已知如下三个正比例函数：

(1)写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；【解】这三个正比例函数的图象都具有以下性质：

①都是直线；②都经过原点；③都只经过两个象限(写

一条即可).12345678910111213141516(2)如果直线

x

＝

m

(

m

≠0)与

y1，

y2，

y3的图象依次交于

点

A

，

B

，

C

，且

AB

＝

BC

，求

k

的值.

1234567891011121314151614.

如图，正比例函数

y

＝

kx

的图象经过点

A

.

(1)求出该正比例函数的表达式；【解】由题图可知点

A

的坐标为

(－1，2)，将其代入

y

＝

kx

，得

k

＝

－2，则正比例函数的表达式为

y

＝

－2

x

.12345678910111213141516(2)若这个函数的图象还经过点

B

(

m

，

m

＋3)，求出

m

的值.【解】将点

B

(

m

，

m

＋3)的坐标

代入

y

＝－2

x

，得－2

m

＝

m

＋3，解

得

m

＝－1.12345678910111213141516

12345678910111213141516

22

022

12345678910111213141516【点拨】

1234567891011121314151616.

[2024北京西城区期中]函数问题：(1)作出函数

y

＝2｜

x

｜的图象：①自变量

x

的取值范围是

⁠；②列表，在如图所示的方格中建立平面直角坐标系并

画出函数图象.任意实数

x

…－2－1012…

y

…

⁠

⁠

⁠

⁠

⁠…③当自变量

x

的值从1增加到2时，函数

y

的值增加

了

⁠.4

2

02

4212345678910111213141516【解】(1)②函数

y

＝2｜

x

｜的图象如图.12345678910111213141516(2)在一个变化的过程中，两个变量

x

与

y

之间可能是函

数关系，也可能不是函数关系.下列各式中，

y

是

x

的函数的是

⁠.①③

①

x

＋

y

＝1；②｜

x

＋

y

｜＝1；③

xy

＝1；④

x2＋

y2＝1.12345678910111213141516【点拨】①当

x

取任意实数时，都有唯一的

y

和它对应，

所以

y

是

x

的函数，故①符合题意；②当

x

＝0时，

y

＝1或－1，