2024八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024娄底一模]将直线

y

＝2

x

＋1向上平移2个单位长度，

相当于(

B

)A.

向左平移2个单位长度B.

向左平移1个单位长度C.

向右平移2个单位长度D.

向右平移1个单位长度B1234567891011121314152.

[2024广州越秀区期末]直线

y

＝

kx

＋3与

x

轴的交点是(1，

0)，则

k

的值是(

D

)A.3B.2C.

－2D.

－3D1234567891011121314153.

在平面直角坐标系中，直线

y

＝2

x

－3不动，将坐标系向

上平移2个单位长度后得到新的平面直角坐标系，此时该

直线的表达式变为(

A

)A.

y

＝2

x

－5B.

y

＝2

x

＋5C.

y

＝2

x

＋1D.

y

＝2

x

－1A1234567891011121314154.

若三点(1，4)，(2，7)，(

a

，10)在同一直线上，则

a

的值

等于(

C

)A.

－1B.0C.3D.4C1234567891011121314155.

[新视角·结论开放题]已知直线

l

经过(－1，3)且与

y

轴正半

轴相交，则直线

l

的表达式可以是

⁠⁠.6.

[2024南京鼓楼区期末]一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的图象

过点(1，－1)，且与直线

y

＝7－3

x

平行，则此一次函数

的表达式为

⁠.y

＝－

x

＋2(答案不唯一)

y

＝－3

x

＋2

1234567891011121314157.

[母题教材P89例1新趋势·跨学科]一个弹簧不挂重物时长

10

cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正

比，如果挂上1

kg的物体后，弹簧伸长3

cm，则弹簧总长

y

(单位：cm)关于所挂重物

x

(单位：kg)的函数关系式

为

(不需要写出自变量取值范围).y

＝3

x

＋10

123456789101112131415(1)求直线

l

的表达式；【解】设直线

l

的表达式为

y

＝

kx

＋

b

，根据题意，可得

b

＝－8.因为点

B

(1，－5)在直线

l

上，所以

k

－8＝－5，解得

k

＝3，所以直线

l

的表达式为

y

＝3

x

－8.8.

已知直线

l

与

y

轴负半轴交于点

A

，且

OA

＝8，点

B

(1，

－5)在直线

l

上.123456789101112131415(2)若点

P

(

m

，

n

)在直线

l

上，求代数式(

n

－3)(

m

＋1)－

mn

的值.【解】把

P

(

m

，

n

)的坐标代入

y

＝3

x

－8，得

n

＝3

m

－8，所以

n

－3

m

＝－8.所以(

n

－3)(

m

＋1)－

mn

＝

mn

＋

n

－3

m

－3－

mn

＝

n

－3

m

－3＝－8－3＝－11.1234567891011121314159.

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通

过试验得到下列一组数据(单位：cm)：下落高度405080100150弹跳高度2025405075在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180

cm，估计相

对应的弹跳高度为(

A

)A.90

cmB.85

cmC.80

cmD.100

cm123456789101112131415【点拨】

【答案】A12345678910111213141510.

[母题教材P90习题T2]已知直线

y

＝

kx

－4(

k

＜0)与两坐

标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为

(

B

)A.

y

＝－

x

－4B.

y

＝－2

x

－4C.

y

＝－3

x

＋4D.

y

＝－3

x

－4【点拨】B

12345678910111213141511.

直线

y

＝

mx

＋4过点

P

(

a

，

b

)，且3

a

－

b

＝－4，则该

直线的表达式为(

A

)A.

y

＝3

x

＋4B.

y

＝3

x

－4C.

y

＝－3

x

＋4D.

y

＝－3

x

－4【点拨】将

P

(

a

，

b

)的坐标代入

y

＝

mx

＋4，得

b

＝

ma

＋

4，即

ma

－

b

＝－4.又因为3

a

－

b

＝－4，所以

m

＝3.

所以该直线的表达式为

y

＝3

x

＋4.A123456789101112131415

y

＝3

x

＋3

123456789101112131415【点拨】

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415(2)确定直线A'B对应的函数表达式.【解】因为A'(2，0)，

B

(0，2)，所以2

k

＋

b

＝0，

b

＝2，解得

k

＝

－1，

b

＝2，所以直线A'B对应的函数表达式为

y

＝－

x

＋2.12345678910111213141514.

[情境题·生活应用]如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放

在桌面上，请根据表中的信息，解答问题：碗的数量x/个1245高度y/cm78.210.611.8(1)求整齐叠放在桌面上碗的高度

y

(单位：cm)与碗的数

量

x

(单位：个)之间的函数关系式；123456789101112131415【解】根据题意，设

y

与

x

的函数关系式为

y

＝

kx

＋

b

，将(1，7)和(2，8.2)代入

y

＝

kx

＋

b

，得

k

＋

b

＝7，2

k

＋

b

＝8.2，解得

k

＝1.2，

b

＝5.8，所以整齐叠放在桌面上碗的高度

y

(cm)与碗的数量

x

(个)之间的函数关系式为

y

＝1.2

x

＋5.8.123456789101112131415(2)当碗的数量为10个时，这摞碗的高度是多少？【解】当

x

＝10时，

y

＝1.2×10＋

5.8＝17.8，所以当碗的数量为10个时，这摞碗的

高度是17.8cm.12345678910111213141515.

如图，已知直线

l

的表达式为

y

＝8－

x

，点

P

(

x

，

y

)在

l

上，且

x

＞0，

y

＞0，点

A

的坐标为(4，0).(1)设△

OAP

的面积为

S

，求

S

与

x

的函数关系式，并直

接写出

x

的取值范围；

123456789101112131415(2)当

S

＝10时，求点

P

的坐标；【解】当

S

＝10时，则16－2

x

＝1