2024八年级数学上册第四章一次函数专题八一次函数的常见错误习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数专题八一次函数的常见错误易错点1忽视定义条件而出错1.

下列曲线中不能表示

y

是

x

的函数的是(

C

)ABC123456789101112CD2.

已知

y

关于

x

的函数

y

＝(

k

－2)

x

＋

k2－4是正比例函数，

求

k

的值.【解】因为函数

y

＝(

k

－2)

x

＋

k2－4是正比例函数，所以

k

－2≠0且

k2－4＝0.所以

k

＝－2.123456789101112

【解】由一次函数的定义可知

m2－8＝1，

m

－3≠0，所以

m

＝－3.所以该函数的表达式为

y

＝－6

x

－2.123456789101112易错点2忽视自变量的取值范围而出错4.

[新趋势·学科内综合]已知等腰三角形的周长是10，底边长

y

是腰长

x

的函数，则下列图象中，能正确反映

y

与

x

之间

函数关系的图象是(

D

)DABCD1234567891011125.

汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30

千米/时，则汽车距天津的路程

S

(千米)与行驶时间

t

(时)的

函数关系及自变量的取值范围是(

A

)A.

S

＝120－30

t

(0≤

t

≤4)B.

S

＝30

t

(0≤

t

≤4)C.

S

＝120－30

t

(

t

＞0)D.

S

＝30

t

(

t

＝4)A123456789101112

B.4【点拨】D

123456789101112

【解】根据题意得

x

＋2≥0，

x

－1≠0，所以

x

≥－2，且

x

≠1.123456789101112易错点3忽视题中限制条件而出错8.

已知一次函数

y

＝－

x｜

m｜－1＋

m

－2的图象经过第三象

限，则

m

的值为

⁠.9.

一次函数

y

＝(2

m

－1)

x

＋3的值随

x

的值的增大而增大，

则点

P

(－

m

，

m

)所在象限为(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限－2

B12345678910111210.

[2024唐山路南区期末]如图，在平面直角坐标系中，点

A

(－5，2)，

B

(－1，2)，直线

y

＝

kx

－1与

y

轴相交于

C

点，与直线

AB

交于

P

点.(1)求△

ABC

的面积；

123456789101112(2)若点

A

和点

B

在直线

y

＝

kx

－1的两侧，求

k

的

取值范围.

123456789101112

123456789101112易错点4忽视分类讨论或分类不全而出错11.

已知直线

y

＝

kx

－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于

4，则直线的表达式为(

D

)A.

y

＝2

x

－4B.

y

＝－2

x

－4D.

y

＝2

x

－4或

y

＝－2

x

－4D12345678910111212.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y

＝－

x

＋

n

的图

象与正比例函数

y

＝2

x

的图象交于点

A

(

m

，4).(1)求

m

，

n

的值；【解】因为正比例函数

y

＝2

x

的图象

过点

A

(

m

，4)，所以4＝2

m

.所以

m

＝2.所以

A

(2，4).又因为一次函数

y

＝－

x

＋

n

的图象过

点

A

(2，4)，所以4＝－2＋

n

.所以

n

＝6.123456789101112(2)设一次函数

y

＝－

x

＋

n

的图象与

x

轴交于点

B

，与

y

轴交于点

C

，求点

B

，点

C

的坐标.【解】由(1)得一次函数的表达式为

y

＝－

x

＋6，令

y

＝0，则0＝－

x

＋6，所以

x

＝6.所以点

B

的坐标为(6，0).令

x

＝0，则

y

＝6，所以点

C

的坐标为(0，6).123456