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文档简介
北师版八年级上第四章一次函数专题九一次函数综合性问题题型1一次函数与实际问题1.
[新考向·数学文化2023武汉]我国古代数学经典著作《九
章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十
步,今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及
之?”如图是善行者与不善行者的行走路程
s
(单位:步)
关于善行者的行走时间
t
的函数图象,则两图象交点
P
的
纵坐标是
.250
12345672.
[2023株洲]某花店每天购进16枝某种花,然后出售,如果
当天售不完,那么剩下的这种花进行作废处理.该花店记
录了10天该种花的日需求量(
n
为正整数,单位:枝),统
计如下表:日需求量
n
131415161718天数1124111234567(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数;【解】1+1+2=4(天).则花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数
为4天.1234567②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率.
(2)当
n
<16时,日利润
y
(元)关于
n
的函数表达式为
y
=10
n
-80;当
n
≥16时,日利润为80元.①当
n
=14时,问该花店这天的利润为多少元?1234567题型2双直线型问题3.
[新考法·假设辨析法2023陕西]在同一平面直角坐标系
中,函数
y
=
ax
和
y
=
x
+
a
(
a
为常数,
a
<0)的图象可
能是(
D
)D1234567
(1)求点
B
的坐标;
1234567(2)求直线
l2的表达式.
1234567题型3一次函数与图形综合5.
如图,点
A
,
B
,
C
在一次函数
y
=-2
x
+
m
的图象上,
它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作
x
轴与
y
轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(
B
)A.1B.3C.3(
m
-1)1234567【点拨】
【答案】
B12345676.
如图,将一块等腰直角的三角板
MON
放在平面直角坐标
系内,三角板的一个锐角的顶点与坐标原点
O
重合,另两
个顶点均落在第一象限内,已知点
N
的坐标为(4,2),求
点
M
的坐标.1234567【解】如图,过点
M
作
MF
⊥
y
轴,垂足为点
F
,过点
N
作
NG
⊥
MF
,交
FM
的延长线于点
G
.
由已知得
OM
=
MN
,且∠
OMN
=90°,易得△
OFM
≌△
MGN
,所以
MF
=
NG
,
OF
=
MG
.
1234567设
M
(
m
,
n
),则
MF
=
m
,
OF
=
n
.所以
MG
=
n
,
NG
=
m
.因为点
N
的坐标为(4,2),所以
m
+
n
=4,
n
-
m
=2,解得
m
=1,
n
=3.所以点
M
的坐标为(1,3).12345677.
[新视角·存在性探究题]如图,直线
y
=2
x
+4与
x
轴交于
点
A
,与
y
轴交于点
B
,点
C
是
OB
的中点.(1)在
x
轴上存在点
D
,使得
S△
ACD
=
S△
ABC
,求点
D
的坐标;【解】在直线
y
=2
x
+4中,当
x
=0
时,
y
=2×0+4=4,则
B
(0,4);当
y
=0时,0=2
x
+4,解得
x
=-2,则
A
(-2,0).所以
OA
=2,
OB
=4.1234567
1234567(2)在
x
轴上是否存在一点
P
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