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文档简介
北师版八年级上第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组01基础题02综合应用题03创新拓展题目
录CONTENTS1.
下列方程是二元一次方程的是(
B
)A.
x
－
y2＝1B.2
x
－
y
＝1D.
xy
－1＝0B12345678910111213
A.3
x
－4
y
＝16C.
x
＋2
y
＝9D.2(
x
－
y
)＝6
y
D12345678910111213
④
2
123456789101112135.
[母题教材P105随堂练习T1]某校计划安装一批由太阳能
电池板和路灯柱组成的智慧路灯，已知1个路灯柱配2个太
阳能电池板，现有太阳能电池板和路灯柱共36个(正好配
套)，问该校一共安装多少个智慧路灯？设太阳能电池板
有
x
个，路灯柱有
y
个，则可列方程组
为
.
12345678910111213
【解】把
x
＝2代入方程
x
＋
y
＝3，解得
y
＝1.因为
y
＝
a
，所以
a
＝1.把
x
＝2，
y
＝1代入方程2
x
＋
y
＝
b
，得
b
＝5，所以
a
＋
b
＝1＋5＝6.123456789101112137.
[2024永州冷水滩区开学]已知3
x｜
m｜＋(
m
＋1)
y
＝6是关
于
x
，
y
的二元一次方程，则
m
的值为(
A
)A.
m
＝1B.
m
＝－1C.
m
＝±1D.
m
＝2A12345678910111213
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限D12345678910111213
C1234567891011121310.
[新考向·数学文化]《张丘建算经》是一部数学问题集，
其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一
个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百
鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡
雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几
何.(译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小
鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这
一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？)若买得公
鸡数和母鸡数之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母
鸡数，则此时买得小鸡
只.84
12345678910111213
【点拨】12345678910111213
12345678910111213
12345678910111213
12345678910111213
12345678910111213(2)无论
a
，
b
取何值，该方程有一个固定解，请求出这
个解.
1234567891011121313.
[新视角·新定义题]定义：把
ax
＋
y
＝
b
(其中
a
，
b
是常
数，
x
，
y
是未知数)这样的方程称为“优美二元一次方
程”.当
y
＝2
x
时，“优美二元一次方程”
ax
＋
y
＝
b
中
x
的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”.例如：
当
y
＝2
x
时，“优美二元一次方程”3
x
－
y
＝4可化为3
x
－2
x
＝4，解得
x
＝4，故其“优美值”为4.(1)求“优美二元一次方程”5
x
－
y
＝1的“优美值”.
1234567
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