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北师版八年级上第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列方程是二元一次方程的是(

B

)A.

x

－

y2＝1B.2

x

－

y

＝1D.

xy

－1＝0B12345678910111213

A.3

x

－4

y

＝16C.

x

＋2

y

＝9D.2(

x

－

y

)＝6

y

D12345678910111213

④

2

123456789101112135.

[母题教材P105随堂练习T1]某校计划安装一批由太阳能

电池板和路灯柱组成的智慧路灯，已知1个路灯柱配2个太

阳能电池板，现有太阳能电池板和路灯柱共36个(正好配

套)，问该校一共安装多少个智慧路灯？设太阳能电池板

有

x

个，路灯柱有

y

个，则可列方程组

为

⁠.

12345678910111213

【解】把

x

＝2代入方程

x

＋

y

＝3，解得

y

＝1.因为

y

＝

a

，所以

a

＝1.把

x

＝2，

y

＝1代入方程2

x

＋

y

＝

b

，得

b

＝5，所以

a

＋

b

＝1＋5＝6.123456789101112137.

[2024永州冷水滩区开学]已知3

x｜

m｜＋(

m

＋1)

y

＝6是关

于

x

，

y

的二元一次方程，则

m

的值为(

A

)A.

m

＝1B.

m

＝－1C.

m

＝±1D.

m

＝2A12345678910111213

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限D12345678910111213

C1234567891011121310.

[新考向·数学文化]《张丘建算经》是一部数学问题集，

其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一

个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百

鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡

雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几

何.(译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小

鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这

一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？)若买得公

鸡数和母鸡数之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母

鸡数，则此时买得小鸡

只.84

12345678910111213

【点拨】12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213(2)无论

a

，

b

取何值，该方程有一个固定解，请求出这

个解.

1234567891011121313.

[新视角·新定义题]定义：把

ax

＋

y

＝

b

(其中

a

，

b

是常

数，

x

，

y

是未知数)这样的方程称为“优美二元一次方

程”.当

y

＝2

x

时，“优美二元一次方程”

ax

＋

y

＝

b

中

x

的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”.例如：

当

y

＝2

x

时，“优美二元一次方程”3

x

－

y

＝4可化为3

x

－2

x

＝4，解得

x

＝4，故其“优美值”为4.(1)求“优美二元一次方程”5

x

－

y

＝1的“优美值”.

1234567

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