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北师版八年级上阶段拔尖专训3依据特点巧妙化简

被开方数为整数

B12345678910111213

12345678910111213

被开方数为分数【高分秘籍】当被开方数是分数时，依据分数的基本性质和

二次根式的性质进行化简.当被开方数是带分数时，应先化

为假分数再进行开方.

C12345678910111213

12345678910111213

被开方数为小数【高分秘籍】当被开方数是小数时，应先将小数化成分

数，再进行开方.

【点拨】

12345678910111213

被开方数含有字母【高分秘籍】当被开方数含有字母时，要运用整体思想来思

考，运用二次根式的性质进行化简.

A.2

m

－10B.10－2

m

C.10D.4【点拨】∵2，5，

m

是某三角形三边的长，∴5－2＜

m

＜5＋2.故3＜

m

＜7.∴

m

－3＞0，

m

－7＜0.∴原式＝

m

－3＋7－

m

＝4.D12345678910111213

【解】由数轴可得

a

－

b

＞0，

c

－

a

＜0，

c

＜0，故原式＝－(

a

－

b

)＋

a

－

c

＋2

c

＝－

a

＋

b

＋

a

－

c

＋2

c

＝

b

＋

c

.12345678910111213

借助乘法公式

12345678910111213(1)求

ab

，

a

－

b

的值；

12345678910111213(2)求2

a2＋2

b2－

a2

b

＋

ab2的值.

12345678910111213

巧用运算律【高分秘籍】运算律包括分配律、交换律和结合律，在进行

二次根式的混合运算时，适时、正确地利用运算律，可简化

运算过程，提高运算的正确率.

12345678910111213

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