2024八年级数学上册期末复习4位置与坐标1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版

期末提分练案复习4位置与坐标1考点梳理与达标训练目

录CONTENTS01考点梳理02达标训练1.

有序数对的概念：有

的两个数

a

与

b

组成的数

对，叫做有序数对，记作

，坐标平面上的点

与有序数对之间是

关系.顺序(

a

，

b

)

一一对应2.

平面直角坐标系的概念：在平面内

⁠

，这样就建立了平面直角坐标系.画两条互相垂直并且

原点重合的数轴3.

象限：

x

轴和

y

轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部

分称为

.按

顺序依次叫第一象限、第

二象限、第三象限、第四象限.象限逆时针4.

点的坐标：对于坐标轴内任意一点

A

，过点

A

分别向

x

轴、

y

轴作垂线，垂足在

x

轴、

y

轴上对应的数

a

，

b

分别

叫做点

A

的

坐标和

坐标，有序数对(

a

，

b

)

叫做点

A

的

，记作

A

(

a

，

b

).横纵坐标

x

轴上的点纵坐标为零

y

轴上的点

⁠为零平行于

x

轴直线上的点横坐标

，纵坐

标

⁠平行于

y

轴直线上的点横坐标

，纵坐标

⁠

⁠横坐标不相等相等相等不

相等特殊点的坐标及特征：

x

轴上的点纵坐标为零关于

x

轴对称的点横坐标

，纵坐标

⁠

⁠关于

y

轴对称的点横坐标

，纵坐

标

⁠相等互

为相反数互为相反数相等

x

轴上的点纵坐标为零关于原点对称的点横、纵坐标分别

⁠

⁠第一、三象限角平分线上

的点横、纵坐标

⁠第二、四象限角平分线上

的点横、纵坐标

⁠互为相反数

相等互为相反数一、选择题(每题4分，共32分)1.

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京市和张家口市

联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是

(

D

)DA.

离北京市200

kmB.

在河北省C.

在承德市西南方D.

东经114.8°，北纬40.8°23456789101112131415161712.

[教材P61习题T2变式]如图，如果规定行号写在前面，列

号写在后面，则

A

点用有序数对表示为(

A

)A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)或(2，1)D.

以上都不对A23456789101112131415161713.

已知点

P

(

m

＋2，2

m

－4)在

x

轴上，则点

P

的坐标是

(

A

)A.(4，0)B.(0，4)C.(－4，0)D.(0，－4)A2345678910111213141516171

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B23456789101112131415161715.

平面直角坐标系中有一点

P

(

a

，

b

)，若

ab

＝0，则点

P

在

(

D

)A.

原点B.

x

轴上C.

y

轴上D.

坐标轴上D2345678910111213141516171

AA.(－1，1)C.(－2，1)B.(－2，4)D.(－1，4)23456789101112131415161717.

如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形被线段

AB

平

分为面积相等的两部分，已知点

A

的坐标是(1，0)，则点

B

的坐标为(

A

)A2345678910111213141516171点拨：如图所示，过点

B

作

BC

⊥

y

轴于点

C

，由题意可

知点

B

的纵坐标为3.设点

B

的坐标为(

m

，3)，所以

OC

＝

3，

BC

＝

m

.因为线段

AB

平分这8个小正方形组成的图形的面积，

23456789101112131415161718.道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：

树形要美、树冠要大、存活率要高、落叶要少……现在只

考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将

实际问题数学化：设树冠直径为

d

，存活率为

h

.如图，

在平面直角坐标系中画出点(

d

，

h

)，其中甲树种、乙树

种、丙树种对应的坐标分别为

A

(

d1，

h1)，

B

(

d2，

h2)，

C

(

d3，

h3)，根据坐标的信息分析，下列说法正确的是

(

B

)2345678910111213141516171A.

乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种B.

乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种C.

甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种D.

丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种答案：B2345678910111213141516171二、填空题(每题5分，共20分)9.

[教材P63做一做变式]如图，把笑脸放在直角坐标系中，

已知左眼

A

点的坐标是(－2，3)，嘴唇

C

点的坐标是

(－1，1)，则右眼

B

点的坐标是

⁠.(0，3)

234567891011121314151617110.

如图，已知

A

村庄的坐标为(2，－3)，一辆汽车从原点

O

出发在

x

轴上行驶.行驶过程中汽车离

A

村庄最近的距离

为

⁠.3

234567891011121314151617111.

已知点

P

的坐标为(1－

a

，2

a

＋4)，且点

P

到两坐标轴的

距离相等，则点

P

的坐标是

⁠.

因为点

P

到两坐标轴的距离相等，

由1－

a

＝2

a

＋4，得

a

＝－1，此时点

P

的坐标为(2，2).(2，2)或(6，－6)

由1－

a

＝－(2

a

＋4)，得

a

＝－5，此时点

P

的坐标为(6，－6).所以点

P

的坐标为(2，2)或(6，－6).234567891011121314151617112.

在平面直角坐标系中，已知点

A

(0，4)，

B

(－1，0)，点

C

在

x

轴正半轴上，且∠

BAC

＝45°，则点

C

的坐标

为

⁠.

2345678910111213141516171点拨：如图，过点

B

作

BD

⊥

AB

交

AC

的延长线于点

D

，过点

B

作

EF

∥

y

轴，过点

A

作

AF

⊥

EF

于点

F

，过

点

D

作

DE

⊥

EF

于点

E

，则∠

ABD

＝90°，∠

E

＝∠

F

＝90°.因为

A

(0，4)，

B

(－1，0)，所以易得

AF

＝

OB

＝1，

BF

＝

OA

＝4.因为∠

BAC

＝45°，∠

ABD

＝90°，2345678910111213141516171所以△

ABD

是等腰直角三角形，∠

ABF

＝90°－∠

EBD

＝∠

BDE

.

所以

AB

＝

BD

.

所以△

BDE

≌△

ABF

(AAS).所以

DE

＝

BF

＝4，

BE

＝

AF

＝1.所以易得

D

(3，－1).2345678910111213141516171

2345678910111213141516171三、解答题(共48分)13.

(8分)如图，小华看到了坐标系中点

B

关于

x

轴的对

称点为

C

(－3，2)，点

A

关于

y

轴的对称点为

D

(－3，4)，若将

A

，

B

，

C

，

D

，

A

顺次连接，此图形

的面积是多少？2345678910111213141516171

234567891011121314151617114.

(8分)如图，正方形

ABCD

的边长为10，连接各边的中点

E

，

F

，

G

，

H

得到正方形

EFGH

，请你建立适当的直

角坐标系，并分别写出

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐标.2345678910111213141516171解：(答案不唯一)以

EG

所在直线为

x

轴，

FH

所在直线为

y

轴，建立如图所示的直角坐标系，则

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐标分别为

A

(－5，－5)，

B

(5，－5)，

C

(5，5)，

D

(－5，5)，

E

(－5，0)，

F

(0，－5)，

G

(5，0)，

H

(0，5).234567891011121314151617115.

(8分)八年级(2)班的同学们到人民公园游玩，张明、王

励、李华三名同学和其他同学走散了，同学们已到中心

广场，他们三个对着景区示意图以中心广场为坐标原点

(如图)在电话中向在中心广场的同学们说他们各自所在

景点的位置(图中小正方形的边长代表100

m)，张明说他

的坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，

－100)，李华说他的坐标是(－300，200).请你写出这三名

同学所在的景点.解：张明在游乐场，王励在望春亭，李华在湖心亭.234567891011121314151617116.

(12分)已知点

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，试根据下列条件求

出

a

，

b

的值.(1)

A

，

B

两点关于

y

轴对称；解：(1)因为

A

，

B

两点关于

y

轴对称，所以

b

＝3，

a

＝4.2345678910111213141516171(2)

A

，

B

两点关于

x

轴对称；解：(2)因为

A

，

B

两点关于

x

轴对称，所以

a

＝－4，

b

＝－3.(3)

AB

∥

x

轴；解：(3)因为

AB

∥

x

轴，所以

b

＝3，

a

为不等于－4的任意实数.16.

(12分)已知点

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，试根据下列条件求

出

a

，

b

的值.2345678910111213141516171(4)

A

，

B

两点在第二、四象限的角平分线上.解：(