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2.7.3二次根式（3）数学（北师大版）八年级

上册第二章实数学习目标1.类比整式运算法则，掌握二次根式的运算法则。2.熟练掌握二次根式的加减运算的运算法则。3.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算。

导入新课二次根式的乘法法则二次根式的除法法则最简二次根式:（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号讲授新课二次根式的加减法一判断下列每组根式是最简二次根式吗？不是最简二次根式的，请化成最简二次根式.与与与√√讲授新课下列每组二次根式化成最简二次根式，有什么特点？与与

几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，它们是同类二次根式。说明：（1）必须是最简二次根式（2）根指数与被开方数相同（3）与二次根式的系数无关与被开方式相同讲授新课同类二次根式怎么计算例如5+=6-4=思考：二次根式如何进行加减呢？

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变,（5+1）=

6（6－4）=

2讲授新课例1计算下列的式子讲授新课(3)合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：(1)将每个二次根式化为最简二次根式；(2)找出其中的同类二次根式；归纳总结讲授新课例2.计算下列的式子二次根式的混合运算二

讲授新课解法一：（3）你还有其他解法吗？

讲授新课解法二：原式=

讲授新课解：(4)原式=思考：还可以继续化简吗？为什么？

如果算式当中有个别二次根式化简最简二次根式仍不能与其它最简二次根式合并同类项，结果中可保留，不必化为最简式.提醒

讲授新课二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算.要点归纳

讲授新课二次根式的化简求值三例3.化简下列的式子

讲授新课例4：已知，求分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：

讲授新课变式训练：已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.解：当堂检测1.下列根式中与

是同类二次根式的是（）A.B.C.D.

C2.下列根式是同类二次根式的是（）A.B.C.D.

C当堂检测3.下列对于二次根式的计算正确的是（）C4.若，则m的值为（）A.56B.34C.28D.14C5.已知a=

+1，b=

-1，则a2+b2的值为（）B当堂检测6.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为__________.

7.计算:（1）=___（2）=___（3）=___（4）=_________当堂检测8.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n

的值.解：由题意，得

m+n-2=2

m-n=2

∴m=3

，n=1

当堂检测解：9.计算:(1)(2)(1)(2)当堂检测10.计算：解：（1）（2）（1）（2）当堂检测，其中a=3，b=2，11.化简求值当堂检测12.化简求值课堂小结同类二次根式：（

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