2022-2023学年四川省遂宁市安居育才中学高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题（原卷版）

高三模拟试题PAGEPAGE1安居育才中学高2022级一诊模拟训练（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若集合，集合，则（）A. B. C. D.2.若复数，则（）A.6 B.5 C.4 D.33.抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（）A.8 B.6 C.5 D.94.已知，且，则（）A. B. C. D.5.某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：周数（x）12345治愈人数（y）51535？140由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（）A.105 B.104 C.103 D.1026.设双曲线的一条渐近线为，则C的离心率为（）A. B. C. D.27.若满足，则取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（）A. B.C. D.9.函数，，满足，若，在有两个实根，则m取值范围为（）A. B. C. D.10.已知为偶函数，为奇函数，且满足.若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为（）.A. B. C.1 D.11.设半径为的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（）A.2 B. C. D.412.已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则______．14.若函数的定义域和值域分别为和，则满足的函数概率是______．15.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.以上说法正确是___________.（㝍出序号）16.设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为___________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列满足．（1）求通项公式；（2）求数列的前n项和．18.新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，******亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：分组第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组潜伏期（单位：天）人数100200300250130155（1）现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关．潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200附：0.0500250.00103.8415.0246.635，其中．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）若，求的周长；（2）若，求的面积．20.是等腰直角三角形，且，四边形是直角梯形，，，且，平面平面.（1）求证：平面；（2）若点是线段上的一个动点，问点在何位置时三棱锥的体积为.21.已知函数．（1）当时，求的最大值；（2）若恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.（1）求的普通方程并指出它的轨迹；（2）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.23.已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.高三模拟试题PAGEPAGE1安居育才中学高2022级一诊模拟训练（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若集合，集合，则（）A. B. C. D.2.若复数，则（）A.6 B.5 C.4 D.33.抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（）A.8 B.6 C.5 D.94.已知，且，则（）A. B. C. D.5.某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：周数（x）12345治愈人数（y）51535？140由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（）A.105 B.104 C.103 D.1026.设双曲线的一条渐近线为，则C的离心率为（）A. B. C. D.27.若满足，则取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（）A. B.C. D.9.函数，，满足，若，在有两个实根，则m取值范围为（）A. B. C. D.10.已知为偶函数，为奇函数，且满足.若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为（）.A. B. C.1 D.11.设半径为的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（）A.2 B. C. D.412.已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则______．14.若函数的定义域和值域分别为和，则满足的函数概率是______．15.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.以上说法正确是___________.（㝍出序号）16.设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为___________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列满足．（1）求通项公式；（2）求数列的前n项和．18.新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，******亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：分组第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组潜伏期（单位：天）人数100200300250130155（1）现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关．潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200附：0.0500250.00103.8415.0246.635，其中．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）若，求的周长；（2）若，求的面积．20.是等腰直角三角形，且，四边形是直角梯形，，，且，平面平面.（1）求证：平面；（2）若点是线段上的一个动点，问点在何位置时三棱锥的体积为.21.已知函数．（1）当时，求的最大