期末数学试卷4 带解析

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根为（）A．x=﹣3，x=1 B．x=3，x=﹣1 C．x=﹣3，x=﹣1 D．x=3，x=12．已知=，则的值为（）A． B． C． D．3．一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根为x=2，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知⊙O的半径是10，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（）A．2.5 B．3 C．5 D．105．有一组数据是5，2，3，6，4，则这组数据的方差是（）A．2 B． C．10 D．6．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧7．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm28．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．如图，E是▱ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）A．= B．= C．= D．=10．如图，已知O（0，0）、A（4，0）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且l⊥x轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动．则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，S甲2=0.61，S乙2=0.50，则成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．方程3x2﹣4x+1=0的一个根为a，则3a2﹣4a+5的值为．13．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=．14．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为：．（不要求化简）15．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是．16．如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是．17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=5，AD=4，则AE的长为．18．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点C第一次落在圆上时，点C运动的路径长为．三、解答题（本大题共9小题，共76分）19．解下列方程：（1）（x+3）2=5（x+3）；（2）x2+4x﹣2=0．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．21．为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：时间（小时）人数0.5601.0a1.5402.0总计（1）求a、b的值．（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？22．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．23．已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC=3．（1）如图①，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若CD：BD=1：2，AC=4，求CD的长．25．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=﹣0.01x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳0.01x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=元/件；（2）分别求出w内，w外与x之间的函数关系式；（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t＞0），过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=CP，连接DA．（1）点D的坐标为．（请用含t的代数式表示）（2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．27．问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为．（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下，AP+BP的最小值为．（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是上一点，求2PA+PB的最小值．

九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根为（）A．x=﹣3，x=1 B．x=3，x=﹣1 C．x=﹣3，x=﹣1 D．x=3，x=1【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，解得：x=﹣1或x=3，故选：B．2．已知=，则的值为（）A． B． C． D．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，由=，求出的值为多少即可．【解答】解：∵=，∴==．故选：C．3．一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根为x=2，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=2，代入方程即可求得k的值，从而得到正确选项．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根为x=2，∴22﹣3×2+k=0，解得，k=2，故选B．4．已知⊙O的半径是10，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（）A．2.5 B．3 C．5 D．10【考点】切线的性质．【分析】利用切线的性质求解．【解答】解：∵直线l是⊙O的切线，∴圆心O到直线l的距离等于圆的半径，即圆心O到直线l的距离为10故选D．5．有一组数据是5，2，3，6，4，则这组数据的方差是（）A．2 B． C．10 D．【考点】方差．【分析】先计算出平均数，再根据方差公式计算可得．【解答】解：∵这组数据的平均数为=4，∴这组数据的方差为×[（5﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2]=2，故选：A．6．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧【考点】圆的认识．【分析】根据直径的定义对A进行判断；根据等弧的定义对B进行判断；根据等圆的定义对C进行判断；根据半圆和等弧的定义对D进行判断．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．故选B．7．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm2【考点】圆锥的计算．【分析】已知底面半径即可求得底面周长，即展开图中，扇形的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【解答】解：底面周长是2×3π=6π，则圆锥的侧面积是：×6π×6=18π（cm2）．故选A．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠C+∠A=180°，∴∠A=180°﹣70°=110°．故选B．9．如图，E是▱ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）A．= B．= C．= D．=【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可知：AF∥BC，AE∥CD，由此可知：△AEF∽△BEC、△AEF∽△DCF，由相似三角形的性质即可判定．【解答】解：由平行四边形的性质可知：AF∥BC，∴△AEF∽△BEC∴，，故A、C正确，由平行四边形的性质可知：AE∥CD，AB=CD，∴△AEF∽△DCF，∴，∴，故B正确，故选（D）10．如图，已知O（0，0）、A（4，0）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且l⊥x轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动．则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围是（）A． B． C． D．【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】根据点P与直线l的距离d＜1分为点P在直线l的左边和右边，分别表示距离，列不等式组求范围；【解答】解：当P在线段OA上运动时，OP=3t，AP=t，⊙P与直线l相交时，，解得＜t＜．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，S甲2=0.61，S乙2=0.50，则成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2=0.61＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．12．方程3x2﹣4x+1=0的一个根为a，则3a2﹣4a+5的值为4．【考点】一元二次方程的解；代数式求值．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先把x=a代入方程3x2﹣4x+1=0，求出3a2﹣4a的值，再把3a2﹣4a的值代入式子3a2﹣4a+5即可求出代数式的值．【解答】解：先把x=a代入方程3x2﹣4x+1=0，可得3a2﹣4a+1=0，解得3a2﹣4a=﹣1；把3a2﹣4a=﹣1代入3a2﹣4a+5=﹣1+5=4．13．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=2．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC∽△ACD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AB：AC=AC：AD，结合已知条件即可求得AC的长．【解答】解：∵△ABC∽△ACD，∴AB：AC=AC：AD，∵AB=1，AD=4，∴1：AC=AC：4，∴AC=2．故答案为2．14．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为：30（1+x）2﹣30（1+x）=3.3．（不要求化简）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设每月获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出2月份和3月份，根据“3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元”列方程解答即可．【解答】解：设该产品利润每月增长的百分率都为x，由题意得30（1+x）2﹣30（1+x）=3.3．故答案为：30（1+x）2﹣30（1+x）=3.3．15．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是58°．【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=87°，所以∠AOC+∠AOC=87°，然后解方程即可．【解答】解：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=87°，∴∠AOC+∠AOC=87°，∴∠AOC=58°．故答案是：58°．16．如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是（﹣3，2）．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A1B1C1即为所求，则点A1的坐标是：（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=5，AD=4，则AE的长为．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出=，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．【解答】解：如图1，连接BD、CD，，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD==3，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=3，∴∠CBD=∠DAB，∵∠BAD=∠EBD，∠ADB=∠BDE，∴△ABD∽△BED，∴=，即=，解得DE=，∴AE=AD﹣DE=4﹣=．故答案为：．18．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点C第一次落在圆上时，点C运动的路径长为．【考点】正多边形和圆．【分析】设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，易证三角形AOB是等边三角形，确定∠GFE=∠EAC=30°，再利用弧长公式计算即可．【解答】解：如图所示：设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，∵AB=，AO=BO=，∴AB=AO=BO，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=∠OAB=60°同理：△FAO是等边三角形，∠FAB=2∠OAB=120°，∴∠EAC=120°﹣90°=30，∠GFE=∠FAD=120°﹣90°=30°，∵AD=AB=，∴AC==2，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路径长为+=；故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共76分）19．解下列方程：（1）（x+3）2=5（x+3）；（2）x2+4x﹣2=0．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可．【解答】解：（1）（x+3）2=5（x+3），（x+3）2﹣5（x+3）=0，（x+3）（x+3﹣5）=0，x+3=0，x+3﹣5=0，x1=﹣3，x2=2；（2）x2+4x﹣2=0，b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣2）=24，x=，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=4，又5x1+2x2=2求出函数实数根，代入m=x1x2，即可得到结果．【解答】解：（1）∵方程有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m≥0，∴m≤4；（2）∵x1+x2=4，∴5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=2×4+3x1=2，∴x1=﹣2，把x1=﹣2代入x2﹣4x+m=0得：（﹣2）2﹣4×（﹣2）+m=0，解得：m=﹣12．21．为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：时间（小时）人数0.5601.0a1.5402.0总计（1）求a、b的值．（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据时间为1.5小时的人数及所占的比例可求出总人数，从而可求出a和b的值．（2）根据0.5小时的人数，360°×即可得出答案．（3）先计算出达标率，然后根据频数=总人数×频率即可得出答案．【解答】解：（1）总人数=40÷20%=200人，0.5小时所占的比例为=30%，∴a=200×40%=80，b=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%；（2）×100%×360°=108°；（3）80+40+200×10%=140，达标率=×100%，总人数=×100%×8000=5600（人）．答：该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5600人．22．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，即可得出点P所有可能的坐标；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征判断6个点中哪些点满足要求，然后根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）画树状图为：所以点P所有坐标为（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）∵点P所有可能共有6个，其中在y=﹣x+5图象上的点有（2，3）、（3，2）这2个，∴点（x，y）在y=﹣x+5图象上的概率为：．23．已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC=3．（1）如图①，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．【考点】作图—相似变换．【分析】（1）由于相似三角形的对应边不能确定，故应分△AMN∽△ABC与△ANM∽△ABC两种情况进行讨论；（2）①在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等即可；②根据相似三角形的性质画出最大的格点三角形即可．【解答】解：（1）当△AMN∽△ABC时，∵点M为AB的中点，AB=，AC=2，BC=3，∴=，∴==，即=，解得MN=；当△ANM∽△ABC时，∵=，即==，解得MN=．（2）①如图所示，△A1B1C1即为所求；②共8个，如图所示△A2B2C2即为所求．24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若CD：BD=1：2，AC=4，求CD的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）由切线的性质可知OE⊥AC，从而可证明OE∥BC，由平行线的性质可知∠OEB=∠EBC，由OE=OB可知∠OEB=∠OBE，于是得到∠OBE=∠EBC；（2）过O作OF⊥BC于点F，连接OD，OE．（2）如图2所示：过O作OF⊥BC于点F，连接OD，OE．由等腰三角形三线合一的性质可知：DF=BF，由CD：BD=1：2可知CD=DF=FB，然后根据由三角是直角的四边形为矩形可知四边形OECF为矩形，于是得到CF=EO，从而可证明△ODB为等边三角形，然后依据特殊锐角三角函数值可求得BC=，故此可求得CD=．【解答】（1）证明：连接OE．∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE．∵AC与⊙O相切，∴OE⊥AC，即∠OEA=90°．∴∠C=∠OEA=90°，∴OE∥BC．∴∠OEB=∠EBC．∴∠OBE=∠EBC．∴BE平分∠ABC．（2）如图2所示：过O作OF⊥BC于点F，连接OD，OE．∵OD=OB，OF⊥BD，∴DF=BF．∵CD：BD=1：2，∴CD=DF=FB．∵∠OEC=∠C=∠OFC=90°，∴四边形OECF为矩形．∴CF=EO．∴OE=BD=OD=OB．∴△ODB为等边三角形．∴∠ABC=60°．∵AC=4，∴BC=．∴CD=×BC=．25．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=﹣0.01x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳0.01x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=140元/件；（2）分别求出w内，w外与x之间的函数关系式；（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）将x=1000代入y=﹣0.01x+150，即可解答本题；（2）根据题意可以分别表示出w内，w外与x之间的函数关系式；（3）将x=5000分别代入（2）中的解析式，然后讨论a的取值范围，即可解答本题．【解答】解：（1）当x=1000时，y=﹣0.01×1000+150=140，故答案为：140；（2）由题意可得，W内=x（y﹣20）﹣62500=x（﹣0.01x+150﹣20）﹣62500=﹣0.01x2+130x﹣62500，W外=﹣0.01x2+x；（3）当x=5000时，W内=337500，W外=﹣5000a+500000，若W内＜W外，则a＜32.5；即当10≤a＜32.5时，选择在国外销售，若W内=W外，则a=32.5；即当a=32.5时，在国外和国内销售一样，若W内＞W外，则a＞32.5；即当32.5＜a≤40时，选择在国内销售．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t＞0），过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=CP，连接DA．（1）点D的坐标为（t，1）．（请用含t的代数式表示）（2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）作DE⊥OA于E，证得△POC∽△PED，根据三角形相似的性质易求得PE=t，DE=1，即可求得D（t，1）；（2）分两种情况讨论：①当∠PDA=90°时，△DPA是直角三角形，此时△COP∽△ADP．得出=，即可求得t1=2，t2=．②当∠DAP=90°