江苏行政职业能力模拟28

江苏行政职业能力模拟28数量关系第1题、某企业为全体员工定制工作服,请服装公司的裁缝量体裁衣。裁缝每小时为52名男员工和35名女员工量尺寸。几小时后,刚好量完所有女员工的尺寸,这时还有24名男员工没量。若男员工与女员工的人数比为11∶7,则该企业共有()名员工。A.720B.810C.900D.1080我的答案：参考答案：A答案解析：比例问题。已知男女比例为11∶7,若按照1小时给55名男员工和35名女员工量尺寸的进度,相同的时间后,男女员工应该刚好都量完。故可知裁缝量尺寸的时间为24÷(55-52)=8(小时),故员工总数为8×(55+35)=720(人)。第2题、某天,林伯的水果摊三种水果的价格分别为:苹果6元/斤,芒果5元/斤,香蕉3元/斤。当天,苹果与芒果的销售量之比为4∶3,芒果与香蕉的销售量之比为2∶11,卖香蕉比卖苹果多收入102元。林伯这天共销售三种水果()斤。A.75B.94C.141D.165我的答案：参考答案：B答案解析：比例问题。苹果、芒果、香蕉的销售之比为8∶6∶33,设这三种水果的销量分别为8x,6x,33x,则有3×33x-6×8x=102,解得x=2。故三种水果总销量为8x+6x+33x=47x=94(斤)。第3题、收割一块稻田,丈夫单独收割需要3天完成,妻子单独收割需要6天完成,夫妻两人共同收割,则需要()天完成。A.2B.3C.6D.9我的答案：参考答案：A答案解析：工程问题。用“设1法”,设整个工程为1,那么丈夫的效率为1/3,妻子的效率为1/6,1÷(1/3+1/6)=2。正确答案为A。第4题、在某市中心小学,六年级共有三个班级,一班与二班的学生人数比是5∶4,二班与三班的学生人数比是3∶2,三班比二班的学生人数少8人,则三个班级的学生总人数是()人。A.50B.60C.70D.80我的答案：参考答案：C答案解析：设一班、二班、三班的学生数分别为x,y,z。由题意可得x∶y=5∶4,y∶z=3∶2,y-z=8,解方程可得:x=30,y=24,z=16,x+y+z=30+24+16=70,正确答案为C。y-z=8,解方程可得:x=30,y=24,z=16,x+y+z=30+24+16=70,正确答案为C。第5题、有两个容器装有农药,第一个容器中有浓度为10%的农药为200克,第二个容器中有浓度为12%的农药100克,往两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的农药浓度相同,则需要分别倒入()克水。A.25B.50C.75D.100我的答案：参考答案：B答案解析：溶液浓度问题。设分别加入x克水,由题意得:(200×10%)/(x+200)=(100×12%)/(x+100),解得x=50。答案选B。第6题、甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2∶3∶4。某项工程,乙先做了1/3后,余下交由甲与丙合作完成,3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?()A.6B.7C.8D.9我的答案：参考答案：A答案解析：甲、丙3天完成2/3,所以甲、丙每天完成2/3÷3=2/9,甲、丙工作效率之比为2∶4=1∶2,所以甲每天完成2/9×1/3=2/27,丙每天完成2/9×2/3=4/27。第7题、某车间三个班组共同承担—批加工任务,每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异,一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成,三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变,那么二班组完成任务时,三班组还剩()套产品未完成。A.5B.80/19C.90/19D.100/19我的答案：参考答案：D答案解析：工程问题。相同的时间内,一班组完成了100套,二班组加工了100-5=95(套),三班组加工了100-10=90(套),因此二班组、三班组的效率比为95∶90。当二班组完成任务时,即加工了100套,设此时三班组加工了x套,有95∶90=100∶x,得到x=1800/19。因此未完成的为100-1800/19=100/19(套)。第8题、某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名,每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件,熟练工完成6件,技师完成7件,且学徒工和熟练工完成的量相等,则该厂技师人数是熟练工人数的()倍。A.6B.8C.10D.12我的答案：参考答案：D答案解析：第9题、甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液,把从甲杯中取出的倒入乙杯中,把从乙杯中取出的倒入甲杯中,使甲、乙两杯溶液的浓度相同。现在两杯溶液的浓度是()。A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%我的答案：参考答案：B答案解析：(400×17%+600×23%)/(400+600)×100%=20.6%。第10题、浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?()A.30%B.32%C.40%D.45%我的答案：参考答案：A答案解析：由题意可知,(70%×100+20%×400)÷(100+400)×100%=30%,故选A。第11题、某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?()A.9.5%B.10%C.9.9%D.10.5%我的答案：参考答案：C答案解析：第12题、某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口5/17,B区人口是A区人口的2/5,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,A区比C区多3万人。全市共有多少万人?()A.20.4B.30.6C.34.5D.44.2我的答案：参考答案：D答案解析：第13题、某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开4个入口需30分钟,同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口,需多少分钟?()A.8B.10C.12D.15我的答案：参考答案：D答案解析：这是一道很典型的“牛吃草”问题。设每个入口每分钟入场的人数为1个单位,根据题目条件,可利用“牛吃草”的核心公式,求得每分钟新增排队的人数为(30×4-20×5)÷(30-20)=2(人);入场前已排队等候的人数为30×4-30×2=60(人)。如果同时打开6个入口,从开始入场到队伍消失时,需要60÷(6-2)=15(分钟)。所以,正确答案为D。第14题、一水库原有一定水量,河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?()A.12B.10C.14D.8我的答案：参考答案：A答案解析：水库原有的水与20天流入的水可供20×5=100(台)抽水机抽1天;水库原有的水与15天流入的水可供6×15=90(台)抽水机抽1天;每天流入的水可供(100-90)÷(20-15)=2(台)抽水机抽1天;原有的水可供100-20×2=60(台)抽水机抽1天;若6天抽完,共需抽水机60÷6+2=12(台)。第15题、一个产品生产线分为abc三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最多,71人的安排分别是()。A.14∶28∶29B.15∶31∶25C.16∶32∶23D.17∶33∶21我的答案：参考答案：B答案解析：采用代入法,A、B、C、D四项每小时能完成的产品数分别为140、150、138、126件,故B项的安排是最好的。第16题、某工程班被派去抢修灾区路面,工程完成1/3时,一半人员被调去救援被困群众,剩下一半人员继续工作4小时后,两个新兵班被调来支援抢修,每个新兵班的效率是工程班的35%,最终比原计划提前3小时完工,请问原计划几小时完工?()A.48B.42C.54D.60我的答案：参考答案：A答案解析：第17题、某公司甲、乙两个营业部共有50人,其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5∶3,乙营业部的男女比例为2∶1,问甲营业部有多少名女职员?()A.18B.16C.12D.9我的答案：参考答案：C答案解析：第18题、某校六年级原有两个班,现重新编为三个班。将原一班人数的1/3与原二班人数的1/4组成新一班,将原一班人数的1/4与原二班人数的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多1/10,那么原一班有多少人?()A.48B.52C.60D.80我的答案：参考答案：A答案解析：第19题、有一批书要打包后邮寄,要求每包内所装书的册数都相同,用这批书的7/12打了14个包还多35本,余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包,这批书共有多少本?()A.1000B.1310C.1500D.1820我的答案：参考答案：C答案解析：由全部书的7/12打14个包还多35本可知,全部书的1/12打2个包还多5本,即全部书的5/12打10包还多25本,而余下的是5/12加35本打11包。所以,(35+25)÷(11-10)=60(本),即1包是60本,这批书共有(14+11)×60=1500(本)。故本题正确答案为C。第20题、有两包糖果,每包中都有奶糖、水果糖和巧克力糖。(1)第一包糖的粒数是第二包糖的2/3;(2)第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%;(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的2倍。当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%,那么水果糖所占的百分比是多少?()A.26%B.31%C.44%D.50%我的答案：参考答案：C答案解析：第21题、甲、乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹果数的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等。问:最初甲分得几个苹果?()A.7B.10C.13D.15我的答案：参考答案：D答案解析：本题采取倒推法,列表如下:因此,本题正确答案为D。第22题、A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%,它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?()A.5B.7C.10D.12我的答案：参考答案：B答案解析：设C种酒精有x升,那么B种酒精有(3+x)升,A种酒精有(11-3-x-x)升,根据题意,有(11-3-x-x)×40%+(3+x)×36%+x×35%=11×38.5%,解得x=0.5,故A种酒精有11-3-0.5-0.5=7(升),本题选B。第23题、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和;丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的15;如果三人合抄只需8天就能完成,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成?()A.24B.20C.18D.12我的答案：参考答案：A答案解析：三人合抄只需8天即可完成,故三人合抄1天可完成1/8;甲的工作效率等于乙、丙的工作效率之和,因此甲的工作效率为1/8÷2=1/16;丙的工作效率相当于甲、乙的1/5,即总效率的1/6,因此丙的工作效率为1/8×1/6=1/48,故乙的工作效率为1/8-1/16-1/48=1/24,乙单独抄需24天。第24题、甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将池注满,问甲管注水的时间是多少小时?()A.12B.18C.36D.40我的答案：参考答案：B答案解析：第25题、5个工人加工735个零件,2天加工了135个零件,已知这2天中有1个人因事请假1天,照这样的工作效率,如果以后几天中无人请假还要多少天才能完成任务?()A.3B.5C.8D.10我的答案：参考答案：C答案解析：本题的关键是将5个工人2天加工135个零件,其中有1个因事请假1天,转化为5×2-1=9(个)工人1天加工135个零件。经分析可知,9个工人1天加工135个零件,那么每个工人每天加工零件135÷9=15(个)。所以5个工人完成剩余零件需要(735-135)÷15÷5=600÷15÷5=8(天)。故本题正确答案为C。第26题、某项工程由A、B、C三个工程队负责施工,他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90%时,B队完成了自己任务的一半,C队完成了B队已完成任务量的80%,此时A队派出2/3的人力加入C队工作。则A队和C队都完成任务时,B队完成了其自身任务的()。A.80%B.90%C.60%D.100%我的答案：参考答案：A答案解析：第27题、同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?()A.6B.7C.8D.9我的答案：参考答案：B答案解析：设B管每分钟进水x立方米,根据题意可知,180÷90=2(立方米),则A管每分钟进水(x+2)立方米。则有90[x+(x+2)]=160(x+2)→x=7。故本题正确答案为B。第28题、某工厂的一个生产小组,当每个工人都在岗位工作,9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位,其他人不变,可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的岗位,其他人不变,也可以提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙,丙和丁的岗位,其他人不变,可以提前多少时间完成?()A.1.4小时B.1.8小时C.2.2小时D.2.6小时我的答案：参考答案：B答案解析：假设该生产任务的工作量为1,那么原来的工作效率是1/9。由于交换工人甲和乙的岗位,可提前1小时完成任务,那么交换甲和乙的岗位之后的工作效率为1/8,即效率提高了1/8-1/9=1/72。同理可知,交换工人丙和丁的岗位,也可以提高效率1/72。所以,同时交换工人甲和乙、丙和丁的岗位后,工作效率为1/9+1/72+1/72=10/72,则完成工作所需时间为1÷10/72=7.2(小时),也就是说可以提前1.8小时完成生产任务。所以,正确答案为B。第29题、有一只怪钟,每昼夜设计成10小时,每小时100分钟。当这只怪钟显示5点时,实际上是中午12点,当这只怪钟显示8点50分时,实际上是什么时间?()A.17点50分B.18点10分C.20点04分D.20点24分我的答案：参考答案：D答案解析：24小时合计24×60=1440(分钟),这只怪钟一天合计10×100=1000(分钟),那么这只怪钟走了3×100+50=350(分钟)时,实际时间过了350×1440/1000=504(分钟),合8小时24分钟,故实际为20点24分。第30题、一项挖土工程,如果甲队单独做16天可以完成,乙队单独做要20天才能完成。现在两队同时施工,工作效率提高了20%。当工程完成了1/4时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了47.25立方米的土,结果共用了10天完成工程。整个工程要挖土多少立方米?()A.800B.1100C.1700D.2000我的答案：参考答案：B答案解析：第31题、一空水池有甲、丙两根进水管和乙一根排水管。单开甲管需5分钟注满水池,单开丙管需10分钟注满水池;如单开乙排水管需6分钟排完水。某次,池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开丙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水。这时再按照甲、乙、丙的顺序轮流各开1分钟,问注满水时,前后一共用了多少分钟?()A.B.C.D.我的答案：参考答案：B答案解析：第32题、一段路程分为上坡、平路、下坡,三段路程长之比依次是1∶2∶3。小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米,路程全长是50千米,小龙走完全程用多少小时?()A.B.C.D.我的答案：参考答案：A答案解析：第33题、一容器内有浓度为30%的糖水,若再加入30千克水与6千克糖,则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克?()A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克我的答案：参考答案：B答案解析：设原来糖水里含糖3x千克,则糖水为10x千克,现在是糖(3x+6)千克,糖水(10x+36)千克。由题意93x+6）/(10x+36)=25%,解得x=6。故原有糖水中含糖18千克。第34题、一个容器盘有一定量盐水,第一次加入适量水后,容器内盐水浓度为3%,第二次再加入同样多水后,容器内盐水浓度为2%,则第三次加入同样多的水后盐水浓度为()。A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%我的答案：参考答案：D答案解析：浓度问题。依据题意可知加水的过程中溶质的含量保持不变,设第一次加入适量水后溶液为100克,则溶质为3克。第二次加水后浓度为2%,则溶液为3÷2%=150克,所以加入的水量为150-100=50(克),则第三次加入50克水后浓度变为3÷(150+50)×100%=1.5%。所以本题选择D项。第35题、某项工程,小王单独做需15天完成,小张单独做需10天完成。现在两人合做,但中间小王休息了5天,小张也休息了若干天,最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是()。A.6B.2C.3D.5我的答案：参考答案：D答案解析：工程问题。小王的工作效率为1/15,小张的工作效率为1/10,两人合作中小王完成的工作量为1、15×(11-5)=2/5,则有小张实际工作的天数为(1-2/5)÷1/10=6(天),因此小张休息的天数为11-6=5(天)。第36题、某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中1个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需参观1天。若每天最多只能安排一个单位参观,则参观的时间安排共有()种。A.630B.700C.15120D.16800我的答案：参考答案：C答案解析：排列组合问题。六月上旬共有10天,6天安排参观,4天不安排,将连续的2天参观看成一个整体,可知道原题目要求相当于在9个时间段中挑出5个时间段来安排5个单位参观,所以总的时间安排共有A59=15120(种)。第37题、有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有()块。A.180B.196C.210D.220我的答案：参考答案：D答案解析：方阵计数问题。由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块,可知最外层的瓷砖数为4×(20-1)=76(块)瓷砖,里一层比外一层少8块,可知下一层绿色瓷砖少16块,推知最里层的绿色瓷砖数为12块,故绿色瓷砖总数为(76+12)×5÷2=220(块)。第38题、某单位举办趣味体育比赛,共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项,每项第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名,乙队获得3次第二名,那么得分最少的队的分数不可能超过()分。A.5B.6C.7D.8我的答案：参考答案：C答案解析：构造型问题。甲、乙、丙、丁4队总得分为5×(3+2+1)=30(分),已知甲至少为9分,且显然甲不是最少的,故4队中最少的得分不超过(30-9)÷3=7(分)。我们构造这7分怎么实现,可令甲得3个第一、2个第四。乙需要得7分,即3个第二、1个第三、1个第四,剩下2个第一、2个第二、4个第三、2个第四,我们可令剩下两队都得1个第一、1个第二、2个第三、1个第四,即可满足情况,故正确答案为C。第39题、一次竞猜共有10道题目,答对前一道才能作答下一道,下一题的得分均比上题多2分。如果全部答对可以得到100分。问要想获得60分以上,至少要答对多少道题目?()A.6B.7C.8D.9我的答案：参考答案：C答案解析：由“下一题的得分均比上题多2分,全部答对得100分”,可设第一题的分值为x,则有:10x+(9×2+9/2×8×2)=100,解得x=1。再设要想获得60分以上,需答对y道题,则有:y+y/2×(y-1)×2≥60,解得:y≥8。(y-1)×2≥60,解得:y≥8。第40题、6个人一起去旅游,在一景点前准备合影,由1人拍照,5人合照。已知他们身高各不相同,如果5人恰好按照中间最高、两边渐低来合影,则称之为标准合影。问这种标准合影的数量在以下哪个范围内?()A.20种以下B.20—40种C.40—60种D.60种以上我的答案：参考答案：B答案解析：假设6个人分别为A、B、C、D、E、F。且身高顺序为:A﹥B﹥C﹥D﹥E﹥F。先假定A拍照,其他5人合照,则标准合影的情况有ECBDF,FCBDE,EDBCF,FDBCE,FEBCD,DCBEF,即C24=6,所以总的数量为6×6=36,故选B。=6,所以总的数量为6×6=36,故选B。第41题、88名学生参加运动会,参加游泳比赛的有23人,参加田径比赛的有33人,参加球类比赛的有54人,既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人,既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多可参加两项比赛,问只参加田径比赛的有多少人?()A.20B.17C.15D.12我的答案：参考答案：D答案解析：每名学生最多可参加两项比赛,所以参加田径比赛的人总共有三种情况,(1)只参加田径比赛;(2)参加田径比赛和游泳比赛;(3)参加田径比赛和球类比赛。所以只参加田径比赛的人数为33-(5+16)=12(人)。第42题、某服装公司就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查,共抽取了40名消费者,发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色,至少喜欢两种颜色的有19人,喜欢三种颜色的有3人,问三种颜色都不喜欢的有几人?()A.1B.3C.5D.7我的答案：参考答案：D答案解析：设三种颜色都不喜欢的有x人,至少喜欢两种颜色的有19人,喜欢三种颜色的有3人,则喜欢两种颜色的仍有19-3=16(人),则有:40=20+20+15-16-2×3+x,解得x=7。第43题、红光小学五年二班选两名班长。投票时,每个同学只能从4名候选人中挑选2名。这个班至少应有多少个同学,才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票?()A.12B.24C.42D.43我的答案：参考答案：D答案解析：从4名候选人中选出2名,共有C24=6(种)不同的选法。将这6种选法当做抽屉,全班学生当做物品,至少有6×(8-1)+1=43(件)物品。因此,本题正确答案为D。第44题、幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友从中任意选择两件,那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同?()A.4B.7C.9D.11我的答案：参考答案：B答案解析：从三种玩具中挑选两件,所有的选择有如下6种情况:2兔,2狗,2长颈鹿,1兔1狗,1兔1鹿,1狗1鹿,则至少有7名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同。因此,本题正确答案为B。第45题、五年一班全体学生42人开展第二课堂活动,他们从学校大队部借来图书222本,规定每人借的书不得超过6本。至少有几个学生借足6本书?()A.8B.12C.17D.23我的答案：参考答案：B答案解析：要使借足6本书的学生尽量少,那么,借足5本书的学生要尽量多。因为222=5×42+12,所以,至少有12个学生借足6本书。因此,本题正确答案为B。第46题、有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()A.71B.119C.258D.277我的答案：参考答案：C答案解析：抽屉原理,取极端情况,每一类都有尽可能多的不到70的人数找到工作,则前三类各258(人)。第47题、有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?()A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1%之间C.超过1%D.不超过1‰我的答案：参考答案：A答案解析：第48题、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?()A.37B.36C.35D.34我的答案：参考答案：D答案解析：根据题意可知,不合格的产品共有:8+10+9-7-1×2=18(种),则三项全部合格的建筑防水卷材产品有:52-18=34(种)。D项正确。第49题、某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?()A.7种B.12种C.15种D.21种我的答案：参考答案：C答案解析：每个同学若只订1种,则有订法C14=4(种);若订2种,则有订法C24=6(种);若订3种,则有订法C34=4(种);若订4种,则有订法C44=1(种)。根据加法原理,共有4+6+4+1=15(种)订法。第50题、两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有()道。A.5B.6C.7D.8我的答案：参考答案：C答案解析：设总题量为x道,则甲做错了x/3道题,甲乙都答错了x/5道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中,可得方程x/3+6-x/5=x-y,化简得y=13x/15-6,因为都做对的题目数为整数,则13x/15为整数,那么x必须是15的整数倍。当x=15时,解得y=7,故选C。第51题、某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司共有()种停水方案。A.21B.19C.15D.6我的答案：参考答案：C答案解析：排列组合。不停水的时间有5天,形成6个空,要求不相连,即为在6个空中插2,C26=15(种)。第52题、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?()A.296B.298C.300D.302我的答案：参考答案：B答案解析：设买了x瓶啤酒,可得x+x/6≥347,解得x≥297.4,因此至少需要买298瓶。第53题、如右图所示,圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色,假设每部分必须上色,且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色,问共有几种不同的上色方法?()A.64种B.72种C.80种D.96种我的答案：参考答案：B答案解析：C14C13C13C12=72(种)。第54题、小孙的口袋里有四颗糖,一颗是巧克力味的,一颗是果味的,两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?()A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6我的答案：参考答案：C答案解析：第55题、某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?()A.28B.35C.39D.42我的答案：参考答案：B答案解析：第56题、要把85个球放入若干个盒子中,每个盒子中最多放7个。问:至少有几个盒子中的球的数目相同?()A.2B.3C.4D.5我的答案：参考答案：C答案解析：每盒放1,2,3,4,5,6,7个球,这样的七盒共放球:1+2+3+4+5+6+7=28(个),85÷28=3…1。所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。第57题、用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的?()A.40B.64C.256D.30我的答案：参考答案：A答案解析：物品应是截取出的所有四位数,而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中,共能截取出相邻的四位数:10000-3=9997(个),即物品数是9997。用1,2,3,4这四个数字可以组成的不同四位数,根据乘法原理有:4×4×4×4=256(种),这就是说有256个抽屉。9997÷256=39…13,所以这些四位数中,至少有40个是相同的。第58题、某袋内有70个球,其中20个是红球,20个是绿球,20个是黄球,其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10个同色的球,问最少必须从中取出几个球?()A.28B.38C.18D.52我的答案：参考答案：B答案解析：根据题意,黑球和白球个数之和是:70-20×3=10(个)。所以同色的10个球只能是红色、绿色或黄色中的一种。假设袋子中只有红球、绿球和黄球三种球,把这三种颜色看做三只抽屉,每只抽屉中放9个球,就要取出9×3=27(个)球,如果再多取一个球,就能保证至少有一只抽屉内有10个球,也就是至少有10个同色的球。因为袋中还有10个黑球和白球,取出球的个数只有再加10个,才能保证含有10个同色球。9×3+1+(70-20×3)=27+1+10=38(个)。故本题选B。第59题、从2010到4219的整数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个?()A.219B.220C.221D.222我的答案：参考答案：C答案解析：把所给的数的范围分成千位是2、3、4三类分别考虑。千位是2的:首先看百位是0的有2011,2022,2033,…2099,共9个;百位是1的则有10个,由此可知,千位是2的数共有99个;千位是3的有100个;千位是4的共有:2×10+2=22(个)。所以十位数字与个位数字相同的数共有99+100+22=221(个)。故本题选C。第60题、某校四年级(1)班的全体学生参加课外兴趣小组活动。参加数学奥林匹克辅导的学生比全班人数的一半还多2人,参加英文打字的学生比余下的一半还多4人,这时还剩下7名学生参加美术组活动。四年级(1)班共有多少学生?()A.30B.42C.48D.62我的答案：参考答案：C答案解析：根据题中已知条件和所求问题,画线段图如下:可以用倒推的方法进行思考:(1)假如参加英文打字的人数正好是余下人数的一半而不多于4人,那么余下人数的一半是7+4=11(人)。由此可算出余下人数是11×2=22(人)。(2)假如参加奥林匹克辅导的人数正好是全班人数的一半而不多于2人,那么全班人数的一半是22+2=24(人),由此可得全班人数是24×2=48(人)。第61题、甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?()A.67B.63C.53D.51我的答案：参考答案：D答案解析：由“要求女职员比重不得低于一半”可知,选拔可分为三种情况:(1)2男2女,这种情况下需先从4个女职员中选两个,再从4个男职员中选两个,最后减去4个职员都从一个科室中选出的2种情形,即C24×C24-2=34(种);(2)1男3女,C24×C14=16(种);(3)0男4女,这种情况下只有1种选法。故共有34+16+1=51(种),D项正确。第62题、某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人数较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共()种。A.30B.120C.2520D.30240我的答案：参考答案：C答案解析：4月上旬共有10天,把连续参观3天和2天分别看成1个整体,则相当于7天时间安排5个单位来参观,方法数为A57=2520(种)。故选C。第63题、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?()A.120B.144C.177D.192我的答案：参考答案：A答案解析：利用文氏图求解可得:63+89+47-46-2×24+15=120(人)。第64题、甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在1