湖北理工学院《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，采用邻接表存储时，其空间复杂度为？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)2、在一个带头结点的双向链表中，若要在p所指结点之后插入一个新结点q，需要修改几个指针？（）A.2B.4C.6D.83、以下关于线索二叉树的描述，错误的是：A.线索二叉树便于在中序遍历中查找前驱和后继节点B.线索二叉树中的线索是指向空指针的指针C.线索二叉树的存储空间利用率比普通二叉树高D.线索二叉树的构建过程非常简单，不需要复杂的算法4、若一个队列的入队序列是1、2、3、4、5，在进行出队操作时，第一个出队的元素是：A.1B.2C.3D.45、一棵哈夫曼树中，叶子节点的编码长度一定（）非叶子节点的编码长度。A.大于B.等于C.小于D.不小于6、已知一个图的邻接表如下所示，则从顶点V1出发进行广度优先遍历，可能得到的顶点访问序列是（）。V1:->V2->V3V2:->V4V3:->V4->V5V4:->V5V5:A.V1,V2,V3,V4,V5B.V1,V3,V2,V5,V4C.V1,V2,V4,V3,V5D.V1,V4,V2,V3,V57、对于一个具有n个节点的二叉排序树，删除一个节点后，重新调整为二叉排序树，其时间复杂度最坏情况下为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.409、在一个有n个顶点和e条边的无向图中，采用邻接矩阵存储，其空间复杂度为多少？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)10、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)11、若对一棵二叉排序树进行中序遍历，得到的节点序列是一个递增序列，则该二叉排序树（）。A.没有左子树B.没有右子树C.左子树均为空D.右子树均为空12、在数据结构中，栈是一种特殊的线性表，遵循先进后出的原则。以下关于栈的操作，错误的是（）A.入栈操作将元素添加到栈顶B.出栈操作取出并删除栈顶元素C.可以在栈的任意位置进行插入和删除操作D.栈顶指针始终指向栈顶元素13、以下哪种排序算法在数据基本有序时的时间复杂度接近O(n)？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序14、对于一个具有n个元素的无序数组，若要找出第k小的元素，以下哪种算法较为合适？（）A.冒泡排序B.快速排序C.选择排序D.堆排序15、对于一个具有n个元素的冒泡排序，在最坏情况下，需要进行多少次比较操作？（）A.n(n-1)/2B.nC.n+1D.n-116、在一个用顺序存储结构实现的栈中，若栈顶指针top指向栈顶元素的上一个位置，当栈为空时，top的值为？A.-1B.0C.1D.n-1（其中n为栈的最大容量）17、在图的存储结构中，十字链表主要用于存储有向图，以下关于十字链表的特点，描述不正确的是（）A.既能方便地访问出边，也能方便地访问入边B.存储空间比邻接表节省C.对于删除边的操作比较复杂D.不适合用于稀疏有向图18、对于一个具有n个元素的堆，若要将其所有元素从小到大排序，最好的方法是？A.每次删除堆顶元素并调整B.直接使用快速排序C.先构建大顶堆再调整D.以上方法效率相同19、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定20、在一个用数组实现的堆中，若要删除堆底的元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述红黑树的插入操作中，颜色调整的具体步骤和逻辑。2、（本题10分）在图的遍历中，如何处理带负权边的图？有哪些算法可以解决带负权边的最短路径问题？3、（本题10分）解释插入排序算法在基本有序和完全无序情况下的性能差异，说明其适用场景和优化方法。4、（本题10分）详细说明如何在一个具有n个顶点的有向图中计