呼伦贝尔学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的顺序表中，删除第i个元素（1<=i<=n），需要移动的元素个数最多为（）。A.i-1B.n-iC.n-i+1D.n-12、若一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则其先序遍历序列为？（）A.CEDBAB.CEABDC.ABCDED.EDCAB3、对于一个具有n个顶点和e条边的带权无向图，若采用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)4、在二叉树的序列化和反序列化过程中，以下方法不能保证唯一性的是（）A.先序遍历序列化B.中序遍历序列化C.后序遍历序列化D.层序遍历序列化5、对于一个具有n个节点的线索二叉树，若n个节点中有m个空指针域，则线索的数量为？A.mB.m/2C.n+1D.n-16、对于一个有向无环图（DAG），进行拓扑排序的方法不止一种。以下关于拓扑排序的描述，错误的是（）A.可以使用深度优先搜索实现B.结果不唯一C.可以用于判断图中是否存在环D.所有节点的入度在排序过程中不会改变7、设有一个具有n个元素的最大堆，若要获取堆中的最大元素，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、对于一个具有n个顶点的无向连通图，若要判断其是否存在环，以下哪种算法的时间复杂度最低？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.拓扑排序D.以上算法时间复杂度相同9、在图的存储结构中，邻接多重表主要用于存储无向图，以下关于邻接多重表的特点，描述错误的是（）A.可以方便地删除边B.存储空间比邻接矩阵节省C.对于判断两点之间是否有边，效率较高D.不适合用于有向图的存储10、以下哪种数据结构常用于实现文件系统中的目录结构？（）A.栈B.队列C.树D.哈希表11、在一个具有n个元素的顺序表中，进行插入操作时，平均移动元素的个数为：A.n/2B.(n+1)/2C.nD.n-112、在一个具有n个节点的带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树，其时间复杂度是多少？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n^3)D.取决于图的结构13、对于一个具有n个元素的双向循环链表，若要删除第i个节点（1<=i<=n），平均需要修改多少个指针？（）A.2B.3C.4D.514、以下哪种数据结构可以方便地实现集合的交集运算，并具有较低的时间复杂度？A.链表B.二叉搜索树C.哈希表D.并查集15、若一个图的邻接矩阵对角线以下（不包括对角线）的元素全为0，则该图一定是：A.无向图B.有向图C.强连通图D.弱连通图16、已知一个有序表为{12,25,30,45,50,60,70,80}，若采用折半查找法查找值为45的元素，需要比较多少次？（）A.1B.2C.3D.417、在一个B树中，每个节点的关键字数量最少为多少？（）A.1B.2C.⌈m/2⌉-1D.m-118、在一个具有n个元素的有序单链表中，进行插入操作时，平均需要移动的元素个数约为？A.n/2B.nC.lognD.119、以下哪种排序算法在元素基本有序的情况下性能最佳？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序20、设有一个带权有向图G=(V,E)，采用拓扑排序算法对其进行排序，若得到的拓扑序列唯一，则图G一定是？（）A.有环图B.无环图C.强连通图D.弱连通图二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）深入解释在具有n个顶点和e条边的无向图中，如何使用普里姆（Prim）算法求解最小生成森林，并说明算法的基本思想和关键步骤。2、（本题10分）解释如何在一个链表中判断是否存在值连续的节点段。3、（本题10分）详细阐述在一个具有n个元素的堆中，如何利用堆进行Top-K问题的求解。4、（本题10分）比较选择排序和插入排序在移动元素次数上的差异，并说明原因。三、设计题（本大题共2个小题，共20分