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文档简介

4.2用配方法

解一元二次方程1.平方根的意义一个数x的平方,等于一个数a,即x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=小试一下：求下列各式中的xx2=16x2=7（x+2）2=25（x-3）2=92.完全平方公式知识回顾

完全平方式填一填14它们之间有什么关系?指出下列一元二次方程的二次项系数和一次项系数1.7x2-5x-4=02.x2-3x=2学习目标能利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0）的一元二次方程能利用配方法解一元二次方程（重点）配方法的应用（难点）新方法——配方法

当二次项的系数为1时，先把常数项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程左边配成了一个完全平方式，再由平方根的意义求解方程。这种解一元二次方程的方法叫做配方法。例1：用配方法解下列方程(1)x2+

4x=12(2)x2-

3x+2=0解：（1）配方，方程两边都加4，得即所以由平方根的意义，得

(2)x2-

3x+2=0解：

移项，得

x²-3x=-2配方，得

用配方法解一元二次方程的步骤:总结1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如:(x+a)2=b题组一：解方程(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).（x+1)2+2(x+1)=8

1，2，3必做，4选做这个方程你会解吗？2x2+3x–1=0解：方程两边同除以2，得移项，得两边都加上，得即由平方根的意义，得所以（1）6x2-x-12=0 （2）2x2+1=3x (3)3x2-6x+1=0(4)9x2=4(3x-1)1，2，3必做，4选做题组二：解方程回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.小结拓展如果x2=a,那么x=(x+a)2=b当堂达标1、在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式。①x2+4x+

②x2-20x+

③

④x2-0.2x+2、解下列方程（1）2x2-7x+3=0（2)-x2+4x=3(3)3x2-6x-1=0(4)2x2-43x-14=041000.01课后提升1.若a、b、c是的长，且满足你能用配方法判断出这个三角形的形状吗？2.

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