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函数的对称性一、函数自身的轴对称性(1)fa+x=fa(2)fa+x=fb二、函数自身的中心对称性(1)fa+x+(2)fa+x+fb1y=fx与y=−(2)y=fx与y=f−3y=fx与y=24y=fx与y=f(5)y=a+fx与y=(6)y=fa+x与y=四、两个函数的中心对称1y=fx与2y=fx与y(3)y=a+fm+x与练习题1.若f1−x是奇函数,则解析:f所以fx2.若f1−2x是奇函数,则解析:f所以fx3.若f1−2x是奇函数,则解析:令uff所以fuu答案:14.若f1−x是偶函数,则解析:f所以fx的对称轴为5.若f1−2x是偶函数,则解析:f所以fx的对称轴为6.若f1−2x是偶函数,则解析:f所以fx的对称轴为所以f2x的对称轴为7.若f1−x是奇函数,则解析:f所以fx令1所以f1+8.若f1−2x是奇函数,则解析:f所以fx令1所以f1+9.若f1−2x是奇函数,则解析:f所以fx令1所以f1+10.若f1−x是偶函数,则解析:解析:f所以fx的对称轴为令1所以f1+x11.若f1−2x是偶函数,则解析:解析:f所以fx的对称轴为令1所以f1+x12.若f1−2x是偶函数,则解析:解析:f所以fx的对称轴为令1所以f1+2x13.若f1−2x的图像关于点(1,2)对称,则解析:令gx=gxgf所以fx14.若f1−2x的图像关于直线x=1解析:令ggx的图像关于直线x=gffx的对称轴为15.gx=f1+x解析1:令fggx的对称轴为解析2:令1gg所以g⇒gx的对称

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