直线与圆的位置关系课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.5.1直线与圆的位置关系第一课时教师：梁志斌2024/10/28学习目标1.能根据图形说出直线与圆的位置关系。2.能利用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系。3.能利用直线与圆的位置关系解决实际问题。唯美日出情景导入问题：观察日出的时候，我们可以发现地平线和升起的太阳是怎么样的关系呢？从这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？情景导入相交相切相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点,直线与圆的位置关系直线与圆公共点的个数相交2相切1相离0问题1：如何判断直线与圆的位置关系？

几何法深入学习追问：还有其他判断直线与圆的位置关系的方法吗？直线与圆的位置关系圆心到直线距离与半径比较相交d<r相切d=r相离d>r

几何法rdrdrd深入学习联立直线方程直线与圆的位置关系联立直线与圆的方程方程组解的情况方程组解的情况两直线的位置关系问题2：类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？深入学习代数法深入学习例题小结判断直线与圆位置关系的方法代数法：

在平面直角坐标系中,要判断直线l:Ax+By+C=0与圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系,可以联立它们的方程,通过判断方程组消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程.利用一元二次方程的判别式△的值来确定解的情况,从而判断直线与圆位置关系：①△＞0②△＝0③△＜0方程有两不等实根方程有两个相等实根方程无实数根直线l与圆C相交直线l与圆C相切直线l与圆C相离②

①解法1（代数法）

典例解析所以直线l与圆C相交，有两个公共点

解法2（几何法）

判断直线

l与圆C的位置关系。典例解析所以直线

l与圆C相交，有两个公共点

例3.判断直线2x－y＋2＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4的位置关系巩固练习所以直线与圆相交直线与圆的位置关系相交相切相离图示法一：距离法二：交点个数交点个数圆与直线方程解的个数判断方法O.dO.dO.d判断直线与圆位置关系的方法课堂小结2个2个0个0个1个1个

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