初一数学(人教版)角(二)-1教学设计VIP

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课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ073学科数学年级七学期秋季课题角（二）教科书书名：人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年10月教学人员姓名单位授课教师徐康北京市三帆中学指导教师刁卫东北京市西城区教育研修学院教学目标教学目标：1.会比较角的大小；2.能进行角的和、差运算,3.能根据题目要求画出相应图形.教学重点：1.比较角的大小；2.角的和、差运算.教学难点：根据题目要求画出相应图形.教学过程教学环节主要师生活动一、复习巩固复习角的两种定义、角的表示方法和角的单位度、分、秒之间的换算，进行角的和差倍分运算.例1计算：（1）48º39ʹ+67º31ʹ；（2）75º18ʹ－37º30ʹ；（3）21º17ʹ×5；（4）360º÷7（精确到分）二、学习新知从研究线段得到启发，接下来将要研究什么？问题1：请同学们回忆一下.前面我们学习了线段的哪些内容？1.角的大小比较问题2:类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎样比较的.用量角器分别量出∠AOB和∠A′O′B′的具体度数，然后比较它们的大小.也可以类似线段大小的比较，用叠合法.叠合法：将两个角的一边叠合在一起，两个角的另一边在重合边的同一侧，观察这两边的位置，就可以确定两个角的大小了.强调1.两个角的顶点必须重合；2.一边必须重合，另一边落在第一边的同一侧.两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？两个角的大小关系有三种：大于，等于或小于.比如固定∠AOB的位置，让∠A′O′B′的边O′A′与OA重合，O′B′与OB在OA的同一侧，若O′B′在∠AOB内部，则∠A′O′B′＜∠AOB；若O′B′与OB重合，则∠A′O′B′=∠AOB；若O′B′在∠AOB外部，则∠A′O′B′＞∠AOB.角的大小与角的两边张开的大小有关；与角的边画出的长短无关.例2如图，用“＜、=或＞”填空（1）∠AOD____∠AOC（2）∠AOB____∠BOC（3）∠COD____∠BOC（4）∠AOC+∠BOD____∠AOB2.角的和差如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.例3如图，填空（1）∠AOC＋∠COD＝______.（2）∠AOD＋∠COD＋∠AOC＝_______.（3）∠COD＝∠AOD－_______＝_______－∠BOD＝∠AOB－_______－_______.（4）∠AOD＝_______＋_______

＝_______－_______.例4用一副三角尺可以画出哪些度数的角？这些角有什么共同点？解：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，13°，150，165°，这些角的度数都是15的倍数.例5已知射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数.解：根据题意，射线OC可能在∠AOB内部或外部，（1）如图1，当OC在∠AOB外部时，因为∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=30°，所以∠AOC=80°+30°=110°；（2）如图2，当OC在∠AOB内部时，因为∠AOC=∠AOB－∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=30°，所以∠AOC=80°－30°=50°；答：∠AOC的度数为110°或50°.课堂小结数学知识：角的度数的和差倍分计算角的大小比较：度量法和叠合法角的和差运算数学思想方法：分类讨论和类比课后思考：已知如图，从O点引四条射线OA，OB，OC，OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1:2:3:4.求∠BOC的度数.解：设∠AOB=x°，则根据∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1:2:3:4，可得∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠DOA