四川省泸县二中高三第一学月考试试题理科数学试题

2018年四川省泸县二中高二年级第一学月考试试题数学（理）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1.复数满足：，则 2.掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P(B|A)，P(A|B)分别为A.eq\f(1,2)，eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)，eq\f(1,15)C.eq\f(1,15)，eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,2)3.已知函数,则的大小关系是A.B.C.D.4.设ξ是离散型随机变量，又已知的值为 A． B． C．3 D．5.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A.40B.20C.20D.406.设甲为：乙为：，那么乙是甲的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有．Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种8.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、9.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为x3456y2.5m44.5A.3.5B．3C．2.5D．210.椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为A.75°B.60°C.45°D.30°11.从1至169的自然数中任意取出3个数，构成以整数为公比的递增等比数列的不同方法数共有A.89B.90 C.91D.9212.关于的方程有四个不等实根，则的范围是A． B． C． D．二、填空题（20分）13.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数有个14..若直线是曲线的切线，则实数的值为15.已知，则＝16.给出定义：若函数在D上可导，且存在，且函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导数，记。若在D上恒成立，则称在D上为凹函数。则下列四个函数在上是凹函数的编号为。① ②③ ④三、解答题（共70分）17.在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和数学期望与方差．18.如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.19.已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：实数满足方程为双曲线.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.20．已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？21.在平面直角坐标系中，点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有，（1）求点的轨迹方程；（2）求面积的