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文档简介

电磁感应电磁波

6.1电磁感应基本定律6.2动生电动势感生电动势6.3自感和互感6.4磁场的能量6.5麦克斯韦方程组6.6电磁场与人类文明

一、电磁感应现象静电场、稳恒电流的磁场不随时间而变化如果随时间而变化什么现象?、什么规律?三个实验现象NS×××××××××××××××FmAB当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时(不论这种变化是由什么原因引起的),在回路中就有电流产生——该现象称为电磁感应现象。产生的电流称为感应电流相应的电动势为感应电动势。结论:6.1电磁感应基本定律

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:

通过回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中就有感应电动势产生,而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率的负值。在国际单位制中

(1)若回路是

N

匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为R(3)感应电荷为讨论:磁通链数1.由法拉第电磁感应定律判定三、楞次定律2.楞次定律确定感应电动势方向的方法:步骤:a.先任意规定一个方向为回路的正方向,且回路所围面积的正法线与其构成右手螺旋;b.确定磁通量的正负c.由法拉第电磁感应定律确定感应电动势的方向,若为正,则与回路正向一致,若为负,则相反。

闭合回路中感应电流的方向,总是使它所产生的磁场去反抗引起感应电流的原来磁通量的变化。反抗Φ变化长直导线通有交流电I=I0sinωt,其中I0和ω是大于零的常数,在长直导线旁平行放置一N匝矩形线圈,线圈平面与直导线共面.已知线圈长为l,宽为b,线圈靠近直线的一边距导线的距离为d.解:通过面积元dS的磁通量(选顺时针方向为正)

例1:求:线框中的感应电动势通过整个线圈的磁通量通过N匝线圈的磁通量则回路中的感应电动势解:例2:求:线圈中的感应电动势穿过单匝线圈的磁通量穿过N匝线圈的磁通量由法拉第电磁感应定律得如图所示,在均匀磁场中面积为S,匝数为N的平面线圈,以角速度ω绕垂直于磁感应强度的轴OO′匀速转动,当t=0时,线圈平面法线与

之间的夹角为。RiOO′ωNBenα在任意时刻t,线圈平面法线与

之间的夹角为令:交流发电机的制造原理法拉第电磁感应定律:

通过回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中就有感应电动势产生,而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率的负值。小结:楞次定律:

闭合回路中感应电流的方向,总是使它所产生的磁场去反抗引起感应电流的原来磁通量的变化。N

匝密绕线圈:感应电流:感应电荷:M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环楞次Ленц,милий

Христианович

(1804

~1865年)

楞次是俄国物理学家和地球物理学家,生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动,发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象,1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授,兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。1832年当他知道了法拉第研究“磁生电”取得了成功,很受鼓舞,也开始进行一系列电磁实验。1833年楞次把他的工作总结在《论动电感应引起的电流的方向》一文中,指出感应电流的方向是这样确定的:它所产生的磁场方向与引起感应的原磁场的变化方向相反。这对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。后被称为楞次定律,这一定律表明,电磁感应现象也是尊从能量守恒定律的。

1842年,几乎在同时,楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律,这就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率,确定了电阻率与温度的关系;并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。楞次除发表过一些论文外,还著有《物理学手册》一书,于1864年出版。要求在电源内电路中存在一种能反抗静电力、并把正电荷由负极低电势处推向正极高电势处的非静电力Fk

电源什么装置能提供非静电力?例:干电池、发电机、太阳能电池能将其他形式的能量转化为电能的装置如何度量这种本领?ε----电动势一、电源电动势

G。。Fk

Fe

+6.2动生电动势感生电动势电动势:非静电力对应非静电场从场的观点:电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中,非静电力Fk所作的功

基本概念感生电动势:二、动生电动势根据引起磁通量变化的原因不同,将感应电动势划分为磁场分布不变,导体回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动势动生电动势:导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势×××××××××××××××××××××××××××××××××××○GbafmFedc当时达到平衡动生电动势怎么产生的?导线运动,其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。洛伦兹力可以看作电子受的非静电力。根据电源电动势的定义非静电场强确定动生电动势的“方向”

+−B

在磁场中运动的任意形状的导线,其动生电动势为:(1)适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体(3)说明:(4)闭合回路中的动生电动势为例1在匀强磁场

B

中,长

L

的铜棒绕其一端

O

在垂直于

B

的平面内转动,角速度为

OL求

棒上的电动势解方法一(动生电动势):dl方向方法二(法拉第电磁感应定律):在

dt

时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定A→O直导线AB以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动,AB与载流直导线共面,且与它垂直。设直导线中的电流为I,导线AB长为L,A端到直导线的距离为d.解:利用动生电动势定义求解例2:求:导线AB上的感应电动势dx上的动生电动势为负号表明:A端电势高

三、感生电动势1、感生电动势:导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势静止的导线圈,只要磁场变化,其中就会有电流。Maxwell假设:随时间变化的磁场在其周围会激发一种电场,这种电场称为感生电场,其场强用Ek表示。有

I(感),必有

i存在,非静电力是什么?感生电场对电荷有力的作用,这种力提供了非静电力感生电动势为:2.感生电场感生电场的性质表明:感生电场为无源场表明:感生电场为非保守场,(非势场)感生电场线是无头无尾的闭合曲线。感生电场也叫做涡旋电场静电场与涡旋电场比较相同点静电场涡旋电场对电荷都有作用力不同点起源静止电荷性质保守场非保守场有源场无源场变化磁场法拉第电磁感应定律

感生电动势的计算因为回路固定不动,磁通量的变化仅来自磁场的变化

在变化的磁场中,有旋电场强度对任意闭合路径L的线积分等于这一闭合路径所包围面积上磁通量的变化率。说明:BEVBEV符合左螺旋法则,此关系满足楞次定律与R例1:求:解:在半径为R

的无限长直螺线管中内部的磁场B随时间做线性变化()管内外的感生电场rEk管内:管外:rRORba×××

×××××RbadlEkEkrh长直螺线管磁场Uab

例2:求:(1)直径上放一导体杆ab

,(2)导体杆位置如图时,

Uab解:(1)(2)方法1:方法2:构造闭合回路LRba×××××

×××,并判断b,c

两点的电势高低。求:××××××××bacO解:四、涡电流产生原因:大块的金属导体处在变化的磁场中时,通过金属块的磁通量发生变化,从而产生感应电动势,在金属内部形成电流,称为涡电流。I(ω)I(ω)I(ω)I(ω)I’涡电流特点:1.热效应:表明:交流电频率越高发热越多——感应加热原理2.磁效应:阻尼摆小结:感生电动势:磁场分布不变,回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动势动生电动势:导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势(1)适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体(3)(4)闭合回路中的动生电动势为在磁场中运动的任意形状的导线,其动生电动势为:感生电动势:导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势感生电动势的计算Maxwell假设:随时间变化的磁场在其周围会激发一种电场,这种电场称为感生电场,其场强用Ek表示。感生电场的性质表明:感生电场为无源场表明:感生电场为非保守场,(非势场)一、自感现象自感系数自感电动势线圈电流变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势当——

自感电动势遵从法拉第定律1.自感现象2.自感系数6.3自感和互感根据毕—

萨定律穿过线圈自身的磁通量Φ与电流I

成正比——自感系数若回路周围不存在铁磁质,且回路大小、形状及周围磁介质分布不变自感电动势3.自感电动势L(3)L与线圈的形状、大小、匝数、以及周围磁介质的分布

情况有关。若回路周围不存在铁磁质,与I无关(1)负号:楞次定律的数学表述(2)自感具有使回路电流保持不变的性质——

电磁惯性说明:(4)L的单位:亨利,用H表示例1两个“无限长”同轴圆筒状导体组成同轴电缆,设内外半径分别为R1

和R2,电流由内筒流走,外筒流回。求电缆单位长度上的自感解由安培环路定理可知二、互感现象互感系数互感电动势线圈1中的电流变化引起线圈2的磁通变化线圈2中产生感应电动势穿过线圈2线圈1中电流

I1

的磁通量正比于1.互感现象2.互感系数穿过线圈1线圈2中电流I2

的磁通量正比于若两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时3.互感电动势——互感系数且说明:当电流变化一定时,互感电动势就取决于互感系数,M越大,互感电动势也越大。M

是表征两个回路相互感应强弱的物理量。解:设螺线管通稳恒电流

I1、I2

,则一般

例2:两个长度为l,半径R相同的同轴长直螺线管,它们的匝数密度分别为n1

n2,管内磁介质的磁导率为

。求:(1)两线圈的自感系数L1、L2

(2)两线圈的互感系数MlS同理:I2

I1

(1)可以证明:(2)两个线圈的互感与各自的自感有一定的关系说明:k为两线圈的耦合系数改变两线圈的相对位置,可改变两线圈之间的耦合程度。k=1两线圈为完全耦合:k=0两线圈间无相互影响:小结:线圈电流变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势自感电动势:线圈1的电流变化引起线圈2的磁通变化线圈2中产生感应电动势互感电动势:——互感系数——自感系数LKR12

L由21电路接通稳态时:电源作功=焦耳热I增加:电源作功=反抗

L作功+焦耳热电流建立过程

磁场储存能量由12电路断开I

减小:电源作功+

L作功=焦耳热有能量储存有能量放出电源作功<焦耳热电源作功>焦耳热结论:电源提供的一部分能量储存在线圈的磁场内一、磁能的来源6.4磁场的能量K接通时,讨论t-t+dt时间乘Idt

电源作功焦耳热磁能KR12

L二、自感储能三、磁能密度磁场的能量密度:以长直螺线管为例均匀磁场单位体积内磁场能量密度与电场能量密度公式的比较在有限区域内dVVw磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式

自感储能与电容储能比较自感线圈也是一个储能元件,自感系数反映线圈储能的本领小结:解根据安培环路定理取体积元思考:求自感系数例1一由N

匝线圈绕成的螺绕环,通有电流

I

,其中充有均匀磁介质求

磁场能量Wm自感储能:小结:磁场的能量密度:磁场能量密度与电场能量密度公式的比较自感储能与电容储能比较1.问题的提出对稳恒电流对S1面对S2面矛盾稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路2.位移电流假设

非稳恒电路中,在传导电流中断处必发生电荷分布的变化极板上电荷的时间变化率等于传导电流一、位移电流6.5麦克斯韦方程组

极板上电荷的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度—位移电流(电场变化等效为一种电流)一般情况位移电流(以平行板电容器为例)位移电流密度

位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流麦克斯韦提出全电流的概念(全电流安培环路定理)电流在空间永远是连续不中断的,并且构成闭合回路麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零3.位移电流、传导电流的比较(1)位移电流具有磁效应—与传导电流相同(2)位移电流与传导电流不同之处

产生机理不同

存在条件不同位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中(3)位移电流不产生焦耳热,传导电流产生焦耳热例1设平行板电容器极板为圆板,半径为R

,两极板间距为d,用缓变电流IC

对电容器充电解任一时刻极板间的电场

极板间任一点的位移电流密度由全电流安培环路定理求

P1,P2

点处的磁感应强度P1:P2:二、麦克斯韦方程组

Maxwell的新思想:1、涡旋电场

——变化的磁场产生电场2、位移电流

——变化的电场产生磁场

前人的经验:静电场稳恒磁场静电场涡旋电场稳恒磁场涡旋磁场

小结:静电场是有源、有势场。传导电流、位移电流产生的磁场都是无源、非势场。涡旋电场是无源、非势场。表明:表明:1.电场的高斯定理2.磁场的高斯定理表明:普遍情形下电磁场的规律——麦克斯韦方程组表明:静电场是有源场、感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场3.电场的环路定理4.全电流安培环路定理静电场是保守场,变化磁场可以激发涡旋电场传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场表明:表明:小结:1.电场的高斯定理2.磁场的高斯定理静电场是有源场、感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场3.电场的环路定理4.全电流安培环路定理静电场是保守场,变化磁场可以激发涡旋电场传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场

麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人,统计物理学的奠基人之一。麦克斯韦1831年6月13日出生于爱丁堡。16岁时进入爱丁堡大学,三年后转入剑桥大学学习数学,1854年毕业并留校任教,两年后到苏格兰的马里沙耳学院任自然哲学教授,1860年到伦敦国王学院任教,1871年受聘筹建剑桥大学卡文迪什实验室,并任第一任主任。1879年11月5日在剑桥逝世。麦克斯韦集成并发展了法拉第关于电磁相互作用的思想,并于1864年发表了著名的《电磁场动力学理论》的论文,将所有电磁现象概括为一组偏微分方程组,预言了电磁波的存在,并确认光也是一种电磁波,从而创立了经典电动力学。麦克斯韦还在气体运动理论、光学、热力学、弹性理论等方面有重要贡献。

麦克斯韦JamesClerkMaxwell

(1831--1879)一、电磁波的辐射及性质1.电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如:天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动2.电磁波是电场强度与磁场强度的矢量波平面简谐电磁波的性质(1)(2)

电磁波是横波和传播速度相同、相位相同6.6电磁波与人类文明(3)量值关系(4)波速(5)电磁波具有波的共性

——在介质分界面处有反射和折射二、电磁波的能量真空中折射率电磁波的能量密度能流密度波的强度

I结论:I

正比于

E02

或H02,通常用其相对强度坡印亭矢量表示(坡印亭矢量)dA

射线X射线紫外线红外线微波可见光外层电子跃迁核内粒子作用内层电子跃迁分子振动转动核、电子自旋晶体、电子线路振荡无线电波各种电磁波的波长范围及其主要产生方式三、电磁波谱光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660

橙622~597610

黄597~577

570

绿577~492540

青492~470

480

蓝470~455

460

紫455~400

430可见光七彩颜色的波长和频率范围小结:平面简谐电磁波的性质(1)(2)

电磁波是横波和传播速度相同、相位相同(3)量值关系(4)波速(5)电磁波具有波的共性

——在介质分界面处有反射和折射真空中折射率电磁波的能量密度坡印亭矢量

从1888年赫兹首次证实了电磁波的存在,到1957年第一颗人造卫星上天至今,航天技术的飞速发展不仅给人类进步和文明带来了巨大的影响,而且为人类从事空间探测、了解地球以外的无限宇宙提供了行之有效的手段。

来自宇宙的电磁波

赫兹1888年制作的简单电磁波发射和接收装置电磁波的发现者德国物理学家赫兹来自宇宙的电磁波

与此同时人类也在地面上建立起了各种接收宇宙电磁波的装置。

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