高考数学全真模拟试题第12597期

单选题(共8个，分值共：)1、命题：“”的否定是（

）A．B．C．D．2、函数在的图象大致为（

）A．B．C．D．3、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（）A．1.5B．1.2C．0.8D．0.64、已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则（

）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值5、在平行四边形中，与交于点，，的延长线与交于点.若，，则（

）A．B．C．D．6、函数的图像大致是（

）A．B．C．D．7、若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（

）A．B．C．D．8、已知向量，，若，则实数的值为（

）A．B．C．D．多选题(共4个，分值共：)9、已知两个正四棱锥，它们的所有棱长均为2，下列说法中正确的是（

）A．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体的顶点都在半径为的球面上B．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体中有6对棱互相平行C．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，则两个棱锥的底面互相垂直D．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体的表面积为10、给定函数（

）A．的图像关于原点对称B．的值域是C．在区间上是增函数D．有三个零点11、已知，则下列函数的最小值为2的有A．B．C．D．12、下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．，B．，C．，D．，双空题(共4个，分值共：)13、已知，则________，=_________.14、在中，，，则___________边长的取值范围为___________.15、已知直线，椭圆，点，若直线和椭圆有两个不同交点，则周长是___________，的重心纵坐标的最大值是___________解答题(共6个，分值共：)16、2020年新冠肺炎疫情期间，广大医务工作者逆行出征，为保护人民生命健康做出了重大贡献，某医院首批援鄂人员中有2名医生，1名护士和2名志愿者，采用抽签的方式，若从这五名援鄂人员中随机选取两人参与金银潭医院的救治工作．（1）求选中1名医生和1名护士的概率；（2）求至少选中1名医生的概率．17、已知关于的方程在复数范围内的两根为、．（1）若p=8，求、；（2）若，求的值．18、已知为第二象限角，且．(1)求与的值；(2)的值．19、已知，，其中为锐角，求证：．20、在中，分别是的对边长，且.（1）求的大小；（2）若成等比数列，求的值.21、在正方体中，，，分别是，，的中点.(1)证明：平面平面；(2)求直线与所成角的正切值.双空题(共4个，分值共：)22、已知，若，则_______；若，则实数的取值范围是__________．

高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：C解析：写出全称命题的否定即可.“”的否定是：.故选：C.2、答案：B解析：由可排除选项C、D；再由可排除选项A.因为，故为奇函数，排除C、D；又，排除A.故选：B.小提示：本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题.3、答案：C解析：根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解.由，当时，，则.故选：C.4、答案：D解析：根据，变形为，然后由可得，再利用基本不等式求最值.因为，所以，所以，当且仅当时取等号，∴有最小值故选：D.5、答案：B解析：根据向量的线性运算律进行运算.解：如图所示：由得，由得∽，∴，又∵，∴，，故选：B.6、答案：A解析：先求解函数定义域，进而化简为，判断函数的奇偶性和函数值的符号，通过排除法即可得出结果．∵，∴函数定义域为关于原点对称，，函数为奇函数，由易得的图象为A．故选：A7、答案：A解析：首先根据函数的性质，确定和的解集，再转化不等式求解集.为上的奇函数，且在单调递减，，，且在上单调递减，所以或，或，可得，或，即，或，即，故选：A.8、答案：C解析：利用平面向量垂直的坐标表示列式计算即得.因向量，，且，于是得：，解得，所以实数的值为2.故选：C9、答案：ABD解析：根据图形求出个顶点到O的距离可判断A，由平面直线平行的判断可确定B，根据二面角的平面角的大小可判断C，由多面体的表面积计算可判断D.对于A，如图所示，由于，故几何体的顶点都在半径为的球面上正确；对于B，由上图易知，，可得，故，同理：，故B正确；对于C，如图所示，对于C：在中，由于，所以，所以，同理，所以；由于、，所以为平面和平面所成的二面角的平面角，故两个四棱锥的底面不互相垂直，故C错误；对于D，由图可知，故D正确.故选：ABD10、答案：AB解析：对于A：由函数的定义域为R，，可判断；对于B：当时，，当时，，由或，可判断；对于C：由在单调递增可判断；对于D：令，解方程可判断.解：对于A：因为函数的定义域为R，且，所以函数是奇函数，所以的图像关于原点对称，故A正确；对于B：当时，，当时，，又或，所以或，综上得的值域为，故B正确；对于C：因为在单调递增，所以由B选项解析得，在区间上是减函数，故C不正确；对于D：令，即，解得，故D不正确，故选：AB.11、答案：ACD解析：利用基本不等式或函数单调性分别求函数的最小值，确定选项.因为，所以（当且仅当时取等号）；因为函数在递增，所以；因为函数在递增，所以；因为，所以（当且仅当取等号），故选ACD.小提示：本题考查基本不等式的应用，函数的单调性应用，考查计算能力属于中档题.12、答案：AC解析：逐项判断各选项中与的定义域、解析式是否完全相同即可判断两函数是否相等.A选项，与定义域都为，定义域、解析式均相同，是同一函数；B选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；C选项，，与定义域、解析式均相同，是同一函数；D选项，的定义域为，，两函数定义域相同但解析式不同，不是同一函数.故选：AC小提示：方法点睛：函数的三要素是定义域，对应关系（解析式），值域，而定义域和对应关系决定值域，所以判断两个函数是否相同只需要判断两个要素：定义域，对应关系是否相同即可.13、答案：

解析：利用对数的运算性质和指数的运算性质求解即可由，得，所以，所以.故答案为：，14、答案：

解析：首先根据正弦定理边化角公式得到，再利用正弦两角和公式即可得到，从而得到，利用正弦定理得到，再求边长的取值范围即可.因为，所以，即，，，因为，所以，，所以.由正弦定理得：，解得，因为，所以，，即.故答案为：；15、答案：

解析：由椭圆的定义可求出三角形的周长为；设，联立直线与椭圆的方程，消去，即可求出，进而可知重心纵坐标为，分两种情况，结合基本不等式，即可求出，从而可求出重心纵坐标的最大值.解：由题意知，可知恒过定点，此点为椭圆的左焦点，记为.则.所以的周长为.设设的重心纵坐标为.则.联立直线与椭圆方程得，整理得.则，所以.当时，，当且仅当，即时，等号成立，此时；当时，，当且仅当，即时，等号成立，此时.综上所述：.所以的重心纵坐标的最大值是.故答案为:;.小提示：本题考查了椭圆的定义，考查了直线与椭圆的位置关系，考查了基本不等式.对于椭圆中的三角形问题，常结合椭圆的定义、性质以及解三角形的思路求解.本题的易错点是求出重心纵坐标的表达式时，未对进行讨论.应用基本不等式时，一定要注意一正二定三相等.16、答案：（1）；（2）.解析：（1）先列举五人中随机选取两个人的所有基本事件，再列举选中1名医生和1名护士的基本事件数，利用古典概型的概率计算公式计算即可；（2）列举“至少选中1名医生”的基本事件数，利用古典概型的概率计算公式计算即可.解：（1）将2名医生分别记为，；1名护士记为B；2名管理人员记为从这五名援鄂人员种随机选取2人在金银潭医院参与救治的所有的基本事件共10种，分别为：（，，，设“选中1名医生和1名护士”为事件A，事件A包含的基本事件共2种，分别为，，即选中1名医生和1名护士的概率为；（2）设“至少选中1名医生”为事件B，事件B包含的基本事件共7种，分别为：，即至少选中1名医生的概率为.17、答案：（1），；（2）．解析：（1）利用求根公式即可求解.（2）将代入方程即可求解.（1）由题意得，，∴，∴，．（2）已知关于x的方程的一根为，所以，所以，解得．18、答案：(1)，；(2).解析：(1)结合同角三角函数关系即可求解；(2)齐次式分子分母同时除以cosα化为tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵为第二象限角，故，故；(2).19、答案：见解析解析：根据题意和切化弦表示出、，代入利用平方关系和为锐角进行化简即可．由题意得，，，，又为锐角，所以，即成立．小提示：本题考查同角三角函数基本关系在化简、证明中的应用，注意有正切和正弦、余弦时，需要切化弦，考查化简能力，属于中档题.20、答案：（1）；（2）.解析：（1）根据余弦定理求得的值，进而求得的值．（2）把和的值代入正弦定理，即可求得的值．解：（1）．根据余弦定理，，，．（2）在中，由正弦定理得，，，．21、答案：(1)证明见解析(2)解析：（1）分别证明∥平面，∥平面，最后利用面面平行的判定定理证明平面∥平面即可；（2）由∥得即为直线与所成角，在直角△即可求解.(1)∵∥且EN平面MNE,BC平面MNE,∴BC∥平面MNE,又∵∥且EM平面MNE,