2024八年级数学上册第12章一次函数测素质一次函数的应用习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第12章一次函数集训课堂测素质一次函数的应用一、选择题(每题4分，共28分)1.

如图，直线

y

＝

ax

＋

b

过点

A

(0，2)，

B

(－3，0)，则方

程

ax

＋

b

＝0的解是(

D

)A.

x

＝2B.

x

＝0C.

x

＝－1D.

x

＝－3(第1题)D12345678910111213142.

[新趋势·学科综合]某科研小组获取了声音在空气中传播的

速度

v

(单位：m/s)与空气温度

t

(单位：℃)满足一次函数

关系

v

＝0.6

t

＋330，当空气温度为10

℃时，声音每分钟

传播的距离为(

C

)A.336B.2

016

mC.20

160

mD.19

800

m【点拨】因为

v

＝0.6

t

＋330，所以当

t

＝10时，

v

＝6＋330＝

336，所以声音每分钟传播的距离为336×60＝20

160(m).

故选C.

C12345678910111213143.

如图，若一次函数

y

＝－2

x

＋

b

的图象与两坐标轴分别交

于

A

，

B

两点，点

A

的坐标为(0，3)，则关于

x

的不等式

－2

x

＋

b

＜0的解集为(

A

)C.

x

＞3D.

x

＜3(第3题)A12345678910111213144.

[2024·亳州一模]某航空公司规定，旅客可免费携带一定质

量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的

行李质量

x

(千克)与其运费

y

(元)之间的一些数据，且运费

y

(元)是行李质量

x

(千克)的一次函数.

x

(千克)2023262932

y

(元)090180270360若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为

(

D

)A.450元B.500元C.560元D.600元1234567891011121314【点拨】设运费

y

(元)关于行李质量

x

(千克)的一次函数关系式

为

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0).因为当

x

＝23时，

y

＝90，当

x

＝26时，

y

＝180，

所以

y

＝30

x

－600(

x

≥20).则当

x

＝40时，

y

＝30×40－600＝600.故选D.

【答案】D12345678910111213145.

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于

A

，

B

两点，

P

是线段

AB

上任意一点(不包括端点)，过点

P

分别作两坐

标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，

则直线

AB

对应的函数表达式为(

A

)A.

y

＝－

x

＋4B.

y

＝

x

＋4C.

y

＝

x

＋8D.

y

＝－

x

＋8(第5题)A12345678910111213146.

[情境题·生活应用]某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯

分段收费标准，共分三个梯段，0～15吨为基本段，15～

22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水

超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费

y

(元)是用水量

x

(吨)的函数，其图象如图所示.(1)基本段每

吨水费2元；(2)若某用户该月用水20吨，应交水费为46

元；(3)

y

与

x

的函数表达式为

y

＝2

x

；(4)若某月一用户交

水费48元，则该用户用水21吨.其中正确的个数为(

B

)(第6题)A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314所以(1)正确.当15≤

x

＜22时，设

y

与

x

的函数关系式为

y

＝

k1

x

＋

b1(

k1，

b1为常

数，且

k1≠0)，将

x

＝15，

y

＝30和

x

＝22，

y

＝51代入

y

＝

k1

x

＋

b1，【点拨】由题意知基本段每吨水费为30÷15＝2(元)，1234567891011121314

所以

y

＝3

x

－15(15≤

x

＜22).当

x

＝20时，

y

＝3×20－15＝45，因为(2)不正确.当0≤

x

＜15时，设

y

与

x

的函数关系式为

y

＝

k2

x

(

k2为常数，且

k2≠0)，将

x

＝15，

y

＝30代入

y

＝

k2

x

，得15

k2＝30，1234567891011121314

1234567891011121314

B【答案】12345678910111213147.

如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形

ABCD

是

宝藏区(含正方形边界)，其中

A

(1，1)，

B

(2，1)，沿直线

y

＝

x

＋

b

行走，则游戏者能够挖到宝藏的

b

的取值范围为

(

C

)A.

－1≤

b

≤2B.

－2≤

b

≤1C.

－1≤

b

≤1D.

b

≤1(第7题)1234567891011121314【点拨】因为

A

(1，1)，

B

(2，1)，四边形

ABCD

是正方形，

所以

AD

＝

AB

＝2－1＝1，所以点

D

的坐标为(1，2).把点

B

(2，1)的坐标代入

y

＝

x

＋

b

得1＝2＋

b

，解得

b

＝－1，

把点

D

(1，2)的坐标代入

y

＝

x

＋

b

得2＝1＋

b

，解得

b

＝

1，所以游戏者能够挖到宝藏的

b

的取值范围为－1≤

b

≤1，故C正确.C【答案】1234567891011121314二、填空题(每题5分，共20分)8.

[2024·蚌埠第一实验学校月考]如图，直线

y1＝

k1

x

与直线

y2＝

k2

x

＋

b

交于点

A

(1，2).当

y1＜

y2时，

x

的取值范围

是

⁠.x

＜1

(第8题)12345678910111213149.

[母题·教材P40练习T4]

如图，一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图

象与正比例函数

y

＝2

x

的图象互相平行，且经过点

A

，则

一次函数

y

＝

kx

＋

b

的表达式为

⁠.(第9题)y

＝2

x

－4

123456789101112131410.

甲和乙同时加工一种产品，图①②分别表示甲和乙的工

作量(kg)与工作时间(min)的关系.当甲加工了75

kg产品

时，乙加工了

kg.360

(第10题)1234567891011121314

【点拨】123456789101112131411.

如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内

有部分水.现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯

后，继续注水，小水杯内水面的高度

y

(cm)和注水时间

x

(s)之间的关系如图②所示，则至少需要

s才能把小

水杯注满.5

(第11题)1234567891011121314三、解答题(共52分)12.

(16分)[2024·安庆期末]如图，直线

y

＝2

x

＋3与

x

轴相交

于点

A

，与

y

轴相交于点

B

.

(1)求点

A

，

B

的坐标；

1234567891011121314(3)过点

B

作直线

BP

，与

x

轴的正半轴相交于点

P

，且使

OP

＝2

OA

，则点

P

的坐标为

⁠.【点拨】

所以

OP

＝3，所以点

P

的坐标为(3，0).(3，0)

(2)求当

x

＝－2时，

y

的值，当

y

＝10时，

x

的值；

123456789101112131413.

(16分)[新考法·数形结合法]在如图所示的平面直角坐标

系中，四边形

ABCD

是正方形，且顶点

A

，

B

的坐标分

别为(1，2)，(5，2).(1)点

C

的坐标为

，点

D

的坐标为

⁠；(5，6)

(1，6)

1234567891011121314(2)若一次函数

y

＝

ax

－4(

a

≠0)的图象经过点

C

，求函

数表达式；【解】因为一次函数

y

＝

ax

－4(

a

≠0)的图象经过

点

C

，所以将点

C

(5，6)的坐标代入

y

＝

ax

－4，得6

＝5

a

－4，解得

a

＝2.所以

y

＝2

x

－4.1234567891011121314(3)若(2)中函数的图象与

x

轴交于点

E

，画出此函数图

象，连接

OC

，则三角形

OCE

的面积为

⁠；【点拨】在

y

＝2

x

－4中，令

y

＝0，则2

x

－4＝0，解得

x

＝2，所以

E

(2，0).所画图象如图所示.6

1234567891011121314(4)若直线

y

＝

kx

＋

b

与(2)中的函数图象平行且位于

B

，

D

两点之间(包含

B

，

D

两点)，则

b

的取值范围为⁠

⁠.－8≤

b

≤4且

b

≠－4

1234567891011121314【点拨】由题意知，直线

y

＝

kx

＋

b

与

y

＝2

x

－4平行，则

k

＝2，所以

y

＝2

x

＋

b

.若直线

y

＝2

x

＋

b

过点

B

(5，2)，则2×5＋

b

＝2，解得

b

＝－8；若直线

y

＝2

x

＋

b

过点

D

(1，6)，则2×1＋

b

＝6，解得

b

＝4.所以－8≤

b

≤4且

b

≠－4.123456789101112131414.

(20分)[母题·教材P43例6]

某中学计划暑假期间安

排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅

行社的服务质量相同，且报价都是每人1

000元.经协

商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收

费；乙旅行社的优惠条件是：2名老师全额收费，学

生都按七五折收费.1234567891011121314(1)设参加这次红色旅游的老师、学生共有

x

名，

y甲，

y乙

(