2024八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第三章数据的分析2中位数与众数01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1中位数

1.

一组数据2，4，5，3，2的中位数是(

C

)A.5B.3.5C.3D.2.5C1234567891011121314152.

[情境题·保护环境·2023·成都]近年来，随着环境治理的不

断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今

空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为

市民阳台外一道靓丽的风景.成都市今年三月份某五天的

空气质量指数(AQI)为33，27，34，40，26，则这组数据

的中位数是(

C

)A.26B.27C.33D.34C1234567891011121314153.

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员

的成绩如下表所示：成绩/m1.401.501.601.701.80人数/名13231则这10名运动员成绩的中位数是(

C

)A.1.50

mB.1.55

mC.1.60

mD.1.65

m123456789101112131415【点拨】

C【答案】1234567891011121314154.

[新考法·逆向思维法]在一次数学测试中，张老师发现第一

小组6名学生的成绩(单位：分)分别为85，78，90，72，

●，75，其中有一名同学的成绩被墨水污染，但知道该小

组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是

⁠.【点拨】根据题意得●＝80×6－(85＋78＋90＋72＋75)＝80.这组数据从小到大排序为72，75，78，80，85，90，

79分123456789101112131415练点2众数

5.

[母题·教材P56习题T1]为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈

原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调

查，下面的统计量中你认为最值得关注的是(

C

)A.

中位数B.

算术平均数C.

众数D.

加权平均数C1234567891011121314156.

[2023·金华]上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间(单

位：时)如下：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数

是(

D

)A.1时B.2时C.3时D.4时D1234567891011121314157.

[2023·枣庄]4月23日是世界读书日，学校举行“快乐

阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年

级30名同学近4个月内每名同学阅读课外书的数量，数

据如下表：课外书数量/本67912人数67107则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(

D

)A.8本，9本B.10本，9本C.7本，12本D.9本，9本123456789101112131415【点拨】

D【答案】1234567891011121314158.

某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明

本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分(单位：分)如

图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均

数分别为(

B

)A.9分，9分，8.4分B.9分，9分，8.6分C.8分，8分，8.6分D.9分，8分，8.4分123456789101112131415【点拨】该同学五项评价得分(单位：分)从小到大排列为7，

8，9，9，10.【答案】出现次数最多的数是9，所以众数为9分，位于中间位置的数是9，所以中位数是9分，

B123456789101112131415纠易错误以为众数只有一个而漏解

9.

已知一组数据1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均数是1，

则这组数据的众数是(

C

)A.

－3B.5C.

－3和5D.1和3123456789101112131415∴这组数据为1，0，－3，5，5，2，－3，∴这组数据的众数为－3和5.【点拨】∵数据1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均数是1，∴1＋0－3＋5＋

x

＋2－3＝7×1，解得

x

＝5，【答案】C12345678910111213141510.

从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数

恰为该组数据的众数的概率为(

B

)【点拨】B

12345678910111213141511.

[2023·淄博期末]若一组数据

x

，3，1，6，3的中位数和

平均数相等，则

x

的值为(

A

)A.2B.3C.4D.5123456789101112131415【点拨】当

x

≤1时，中位数与平均数相等，

当1＜

x

＜3时，中位数与平均数相等，

当3≤

x

＜6时，中位数与平均数相等，

123456789101112131415当

x

≥6时，中位数与平均数相等，

所以

x

的值为2.【答案】A12345678910111213141512.

已知一组数据4，

x

，5，

y

，7，9的平均数为6，众数为

5，则这组数据的中位数是(

B

)A.5B.5.5C.6D.6.5123456789101112131415

∴

x

＋

y

＝11，∴

x

，

y

中一个是5，另一个是6，∴这组数据为4，5，5，6，7，9，

【点拨】∵一组数据4，

x

，5，

y

，7，9的众数为5，∴

x

，

y

中至少有一个是5.∵一组数据4，

x

，5，

y

，7，9的平均数为6，【答案】B12345678910111213141513.

[2024·烟台招远市期末]在一次捐款活动中，5名同学的捐

款额(单位：元)分别为10，6，12，10，20，捐20元的同

学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相

比，集中趋势相同的是(

D

)A.

只有平均数B.

只有中位数C.

只有众数D.

中位数和众数123456789101112131415根据题意知，追加前5个数据的中位数是10，众数是

10，追加后5个数据的中位数是10，众数为10.∵追加后数据的平均数会变大，∴集中趋势相同的只有中位数和众数.【点拨】D【答案】12345678910111213141514.

[新考向·传统文化·2023·安徽]端午节是中国的传统节

日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某

校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生

的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不

低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级

各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并

绘制统计图表，部分信息如下：123456789101112131415八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12

a

b

2123456789101112131415已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据

以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是

，七

年级活动成绩的众数为

分；(2)

a

＝

，

b

＝

⁠；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数

据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也

高，并说明理由.1

8

2

3

123456789101112131415

∵40％＜50％，8.5＞8.3，∴本次活动中优秀率高的年级并

不是平均成绩也高.12345678910111213141515.

[母题·教材P57习题T4]下表是随机抽取的某公司部分员

工的月收入资料.月收入/元人数月收入/元人数45

00015

000618

00013

400110

00013

000115

50032

0002123456789101112131415(1)请计算以上样本的平均数和中位数；

123456789101112131415(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公

司全体员工的月收入水平，请你写出甲、乙两人的

推断结论；【解】甲：由样本平均数为6

150元，估计公司全

体员工月收入大约为6

150元.乙：由样本中位数为3

200元，估计公司全体员工

约有一半月收入超过3

200元，约有一半月收入不

足3