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多项式乘多项式教案多项式乘多项式

教学目标1.使学生掌握多项式的乘法法则;

2.会进行多项式的乘法运算;

3.结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力.

重点多项式的乘法法则及其应用.

难点多项式的乘法法则.

教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

教师活动学生活动

情景设置：

一、从学生原有的认知结构提出问题

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______.

(2)(a+b)k=______.

(3)(a+b)(m+n)=______.

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同?

(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式.)

如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题.

新课讲解：

a

b

c

d

二、师生共同研究多项式乘法的法则

看图回答：

(1)长方形的长是______

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四个小长方形面积分别是_____

(3)由(1)，(2)可得出等式______.

这样得出了和上面一致的结论，即

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

三.上述运算过程可以表示为

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?

希望学生回答出：

(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;②再把所得的结果相加

例题1：

计算：

(1)(a+4)(a+3)(2)(2xshy;shy;-5y)(3x-y)

例2计算

(1)n(n+1)(n+2)(2)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏.

五、课堂练习

1.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.判断题：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc;()

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd;()

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd;()

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad.()

六、小结

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1.多项式的乘法法则

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

2.解题(计算)步骤(略).

教学素材

A组题：

1.把计算结果填入题后的括号内：

(1)(x+y)(x-y)=();

(2)(x-y)2=();

(3)(a+b)(x+y)=();

(4)(3x+y)(x-2y)=();

(5)(x-1)(x2+x+1)=();

(6)(3x+1)(x+2)=();

(7)(4y-1)(y-1)=();

(8)(2x-3)(4-x)=();

(9)(3a2+2)(4a+1)=();

(10)(5m+2)(4m2-3)=().

2.长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积.

B组题

1.计算：

(1)(xy-z)(2xy+z);(2)(10x3-5y2)(10x3+5y2).

2.计算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4).

在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条.

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生板演

作业书76页1.2.3.4.5.6.

板书设计

复习例1板演

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