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人教版七年级上册数学第二章整式的加减知识点总结归纳/第二章:整式一:列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的3倍是;(5)小明从每月的零花钱m元中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款_元。观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。注意:①代数式中出现的乘号,通常写作“·”,或省略不写,如4×a常写成4·a或4a②数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如4a一般不写作a4;若数字因数是带分数时,应写成假分数的形式。③除法运算写成分数形式如1÷a通常写成④在字母表示数量关系时,如果所列运算为加减的代数式,且后面有单位,要用括号把整个代数式括起来。二:整式1.单项式:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。特别地,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。2.单项式系数和次数系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。观察以下几个式子,发现它们与所学的单项式有什么区别(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b3:多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。例如,多项式有三项,它们是,(),5。其中5是()项。4:多项式的次数多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。5:多项式的命名:一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个二次三项式。6:单项式和多项式统称为整式。三:整式的加减1:同类项:含有相同的字母,并且相同字母的次数也相同,例如:3与0.5是同类项,5x与-7.2x是同类项,7xy与yx也是同类项。2:合并同类项:将同类项的系数进行加减运算,且字母部分不变。例如:5x+(-7.2x)=(5-7.2)x=-2.2x3:去括号的规律:①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同,如:a+(b+c)=a+b+c②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符合与原来的符号相反,如:a-(b+c)=a-b-c;
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