甘肃省武威市凉州区长城中学教研组2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期凉州区长城中学联考八年级数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．5，5，11C．6，8，10D．1，1，22．如图，在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则（）A．B．C．D．3．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．菱形C．正六边形D．钝角三角形4．如图所示，等于（）A．B．C．D．5．如图，，点B，C，D在同一直线上，若，则的度数是（）A．B．C．D．6．正八边形的每一个内角为（）A．B．C．D．7．如图，，若，则的度数为（）A．B．C．D．8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（）A．B．C．D．9．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作于D，在下列结论中：①；②若，则；③当时，；④若，则．其中正确的结论为（）A．①②③B．②④C．②③④D．①②④10．如图，在中，是边上一点．连接并延长至点D，连接，若，则的长为（）A．2B．3C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，是三角形的中线，是的中线．若，则___________．12．在中，是一个外角，则___________13．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则这个多边形的对角线共有______条．14．如图所示，，于点于点E．若，且的面积为，则___________．15．如图，在三角形和中，，则___________°．16．如图，三角形中，点D在边上，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，连接平分．若，则的面积为___________．17．如图，在长方形中，是对角线，将沿直线折叠，点A落在点F处，交边于点E，若，则的度数为___________°．18．如图，在等边三角形中，高是线段上一动点．现有一动点P沿着折线运动，在上的速度是每秒4个单位长度，在上的速度是每秒2个单位长度，则点P从点A运动到点C至少需___________s．三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点．（1）作出三角形关于x轴的对称图形；（2）写出点的坐标；（3）求三角形的面积．20．（6分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：．21．（8分）如图，在三角形中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．（1）当为边上的中线时，若的面积为30，求的长；（2）当为的角平分线时，若，求的度数．22．（6分）如图所示，三角形和中，，并且，连接，相交于点F．求证：（1）；（2）平分；23．（6分）在三角形中，，直线经过点C，且于于E．求证：（1）；（2）．24．（8分）如图，三角形中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．（1）求证：；（2）若三角形的周长为，求长．25．（8分）如图，在等边三角形中，是的平分线，D为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．（1）求证：；（2）已知，求点O到之间的距离．26．（8分）（1）如图，在中，分别平分和，求的度数．（2）在（1）中去掉这个条件，请探究和之间的数量关系，并说明理由．27．（10分）已知，三角形和三角形均为等腰直角三角形，连接，，交于点G．图1图2图3（1）（3分）如图1，求证：；（2）（3分）如图2，当点C，D，E在同一条直线上时，求的度数；（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，连接为上一点，连接，若，求的长．

答案1-5CBDBB6-10CCDCD11．3；12．；13．20；14．12；15．110；16．；17．40；18．519．（1）如图所示，即为所作．（2）．（3）．20．21．（1）；（2）22．（1），，即，在和中，，，；（2）过点B作于点G，作于点H，，，平分23．（1），，，，即，，；（2）由（1）可知，，，，．24．（1）垂直平分，，，垂直平分，，；（2）∵三角形的周长为，，，，，．25．（1）∵三角形和为等边三角形，，，在和中．，，；（2）是的平分线，是等边三角形，，，由（1）可知，，设O到的距离为h，则，，，，即点O到的距离为．26．（1）；（2）27．（1）∵三