高中数学人教A版（2019）必修第一册课件：1.5.1全称量词与存在量词_第1页
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文档简介

1.5.1全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语学习目标：1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学重点：理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学难点：全称量词命题和存在量词命题真假的判定.想一想

探究一：全称量词及全称量词命题语句（1）（2）无法判断

x的真假，所以不是命题.语句（3）在（1）的基础上，用短语“所有的”对变量

x进行限定，语句（4）在（2）的基础上，用短语“任意一个”对变量

x进行限定，从而使（3）（4）成为可以判断真假的语句，因此语句（3）（4）是命题.

常见的全称量词还有哪些？如“一切”、“每一个”、“任给”等.

解：（1）2是素数，但2不是奇数.所以，全称量词命题“所有的素数是奇数”是假命题.

探究二：存在量词及存在量词命题

（1）（2）不是命题，语句（3）在（1）的基础上，用短语“存在一个”对变量

x的取值进行限定，语句（4）在（2）的基础上，用“至少有一个”对变量

x的取值进行限定，从而使（3）（4）成为可以判断真假的陈述句，因此（3）（4）是命题.

常见的存在量词还有哪些？如“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”等.

（2）由于平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此平面内不可能存在两条相交直线垂直于同一条直线.所以，存在量词命题“平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线”是假命题.（3）由于正方形既是平行四边形又是菱形，所以存在量词命题“有些平行四边形是菱形”是真命题.1.下列命题中全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两条边互相平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等.A.0 B.1 C.2 D.3练一练C解析：易知①②是全称量词命题，③不是全称量词命题，故全称量词命题的个数是2.故选C.练一练B练一练A练一练B练一练

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