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文档简介
1.5.1全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语学习目标:1.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义;2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容,并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学重点:理解全称量词与存在量词的意义,并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学难点:全称量词命题和存在量词命题真假的判定.想一想
探究一:全称量词及全称量词命题语句(1)(2)无法判断
x的真假,所以不是命题.语句(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量
x进行限定,语句(4)在(2)的基础上,用短语“任意一个”对变量
x进行限定,从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句,因此语句(3)(4)是命题.
常见的全称量词还有哪些?如“一切”、“每一个”、“任给”等.
解:(1)2是素数,但2不是奇数.所以,全称量词命题“所有的素数是奇数”是假命题.
探究二:存在量词及存在量词命题
(1)(2)不是命题,语句(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量
x的取值进行限定,语句(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量
x的取值进行限定,从而使(3)(4)成为可以判断真假的陈述句,因此(3)(4)是命题.
常见的存在量词还有哪些?如“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”等.
(2)由于平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行,因此平面内不可能存在两条相交直线垂直于同一条直线.所以,存在量词命题“平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线”是假命题.(3)由于正方形既是平行四边形又是菱形,所以存在量词命题“有些平行四边形是菱形”是真命题.1.下列命题中全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两条边互相平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.A.0 B.1 C.2 D.3练一练C解析:易知①②是全称量词命题,③不是全称量词命题,故全称量词命题的个数是2.故选C.练一练B练一练A练一练B练一练
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