1.2 空间向量基本定理(分层练习)（原卷版）_第1页
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第一章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理精选练习基础篇基础篇如图，在平行六面体ABCD−A1B

A．AB，AC，AD B．AB，AA1C．D1A1，D1C1，D1已知空间向量a,b,A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．若a,C．若a,b,c不共面，那么对任意一个空间向量pD．若a,b不共线，向量c=λa+μb（设a,b,c是空间的一组基底，则可与向量p=A．a B．b C．c D．a或b已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（）A．3a，a−b，a+2b B．C．a，2b，b−c D．c，如图所示，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为A1C1与BA．12a−C．−12a如图，在空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=2MA，

A．23a+23C．−23a在四面体OABC中，E为OA中点，CF=13CB，若OA=a，OB=b，A．−3 B．−2 C．2 D．3如图，在三棱锥P−ABC中，点D为棱BC上一点，且CD=2BD，点M为线段AD的中点．(1)以AB,AC,(2)若AB=AC=3，AP=4，∠BAC=∠PAC=60∘，求定义：设a1,a2,a3是空间向量的一个基底，若向量p=xa1+ya2+za3，则称实数组(x,y,z)为向量p在基底a1提升篇提升篇设P−ABC是正三棱锥，G是△ABC的重心，D是PG上的一点，且PD=DG，若PD=xPA+yA．56,13,23 B．已知a,b,c是空间的一组基底，其中AB=2a−3b，AC=a−c，A．−34 B．34 C．4若e1,e2,e3A．83 B．52 C．−1半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若PA=a，PB=b，PC=

A．−12aC．a−12我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥P−ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD，且EC=2PE，若DE=xAB+yAC+zAPA．1 B．2C．13 D．5在如图所示的平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，已知AB=AA1=AD，∠BAD=∠DAA1=60°，把边长为22的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD与平面CBD所成二面角的大小为60°，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为（

A．14 B．−14 C．−已知P是△ABC所在平面外一点，M是BC的中点，若AM=xPA+yA．x+y+z=0 B．x+y+z=1C．x−y−z=1 D．x−y−z=−1在三棱锥P-ABC中，点O为△ABC的重心，点D，E，F分别为侧棱PA，PB，PC的中点，若a=AF，b=CE，c=A．13a+13b+13c

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