2.3 直线的交点坐标与距离公式(分层练习)（原卷版）

第二章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式精选练习基础篇基础篇经过两条直线2x+y−8=0和x−2y+1=0的交点，且垂直于直线3x−2y+4=0的直线的方程是（

）A．2x+3y−13=0 B．2x+3y−12=0C．2x−3y=0 D．2x−3y−5=0已知两条平行直线l1:3x−4y+6=0与l2直线3x−(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k−3)y+2=0相交，则实数k的值为（

）A．k≠1或k≠9 B．k≠1或k≠−9 C．k≠1或k≠9 D．k≠1且k≠−9点A6,0，P在直线y=−x上，AP=32，则PA．0 B．1 C．2 D．3点P(cosθ,sinθ)到直线A．125,175 B．75,125直线x−2y−1=0关于直线y−x=0对称的直线方程是（）A．2x−y+1=0 B．2x+y−1=0C．2x+y+1=0 D．x+2y+1=0已知点Px，y在直线x−y−1=0上的运动，则x−2A．12 B．22 C．14 经过直线2x+y−4=0与直线3x−y−1=0的交点且在y轴上截距为6的直线方程是．直线2x+my+1=0与直线y=x+1相交，则m的取值范围为．经过点P(1,0)和两直线l1:x+2y−2=0；l2已知定点A(0，1)，点B在直线x+y=0上运动，则A，B两点的最短距离为直线l经过两条直线l1:x+y−4=0和l2:x−y+2=0的交点P，且直线l在(1)求直线l的方程；(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积．提升篇提升篇已知直线l在x轴上的截距为1．又有两点A(−2,−1),B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为（

）A．x=1 B．2x−y−1=0C．x−y−1=0 D．2x−3y−1=0点P−2,−1到直线l:1+3λx+1+λy−2−4λ=0A．13；x+y−2=0 B．11；3x+y−4=0C．13；3x+2y−5=0 D．11；2x−3y+1=0著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事体．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：(x−a)2+(y−b)2可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离．结合上述观点，可得A．42 B．22 C．2+10若两条直线y=kx+2k+1和2x+y−4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是（

）A．−2<k<−14 B．−14<k<0 C．−4<k<−2（多选）已知直线l1:ax−y+1=0，l2A．不论a为何值时，l1与lB．直线l1过定点(0,1)，l2过定点C．如果l1与l2交于点M，则点MD．如果l1与l2交于点M，则|MO|瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A−4,0，B0,4，C2,0，则△ABC光线从A(1,2)射向x轴上一点B，又从B反射到直线x−y+3=0上一点C，最后从点C反射回到点A，则BC所在的直线方程为．使三条直线4x+y−4=0,mx+y=0,2x−3my−4=0不能围成三角形的实数m的值最多有几个（

）A．3个 B．4个 C