成都锦城学院《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设有一个m阶的B树，每个非叶子节点至少有┌m/2┐个孩子，则一棵3阶B树中，根节点最少有几个孩子？（）A.1B.2C.3D.42、对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，其邻接矩阵中非零元素的个数最多为？（）A.eB.2eC.n^2D.n(n-1)3、在一个具有n个元素的有序双向链表中，删除一个节点并保持链表有序，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4、对于一个具有n个顶点的完全二叉树，其叶子节点的数量为？（）A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.n5、对于一个满二叉树，若其高度为h，则其节点总数为多少？（）A.2^h-1B.2^(h-1)C.2^hD.2^(h+1)-16、在一个具有n个元素的顺序表中，若要在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素，需要向后移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-17、在一个具有n个顶点的无向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n(n-1)8、对于一个具有n个节点的二叉树，若度为0的节点有n0个，度为1的节点有n1个，度为2的节点有n2个，则n0与n1、n2之间的关系为？A.n0=n1+n2B.n0=n2-1C.n0=n1-1D.n0=n2+19、以下关于图的存储结构的描述，哪一项是正确的？（）A.邻接矩阵适合存储稀疏图B.邻接表在存储稠密图时空间效率较高C.十字链表适合存储有向图D.以上都不正确10、图的存储方式和遍历方式对图的操作效率有很大影响，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，查找边的时间复杂度为O(1)，但空间复杂度较高。B.邻接表适合存储稀疏图，插入边和删除边的时间复杂度为O(1)，但查找边的时间复杂度较高。C.深度优先搜索和广度优先搜索是图的两种基本遍历方式，它们的时间复杂度都为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。D.图的存储方式和遍历方式一旦确定，就不能再改变，否则会影响图的操作效率。11、在二叉树的序列化和反序列化过程中，以下方法不能保证唯一性的是（）A.先序遍历序列化B.中序遍历序列化C.后序遍历序列化D.层序遍历序列化12、对于一棵二叉搜索树，进行中序遍历得到的序列是一个有序序列。若对其进行删除操作，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.平均时间复杂度为O(logn)，最坏情况为O(n)B.时间复杂度始终为O(logn)C.平均时间复杂度为O(n)，最坏情况为O(nlogn)D.时间复杂度始终为O(n)13、对于一个用数组实现的小根堆，若要将堆顶元素与最后一个元素交换，然后重新调整堆，以下关于调整的方向，哪一项是正确的？A.从堆顶向下调整B.从堆底向上调整C.先从堆顶向下调整，再从堆底向上调整D.以上都不对14、在一个具有n个顶点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会？A.正常排序B.无法排序C.部分排序D.排序结果不确定15、在一个m行n列的二维数组中，按列优先存储时，元素aij的存储地址为？（）A.LOC(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*dB.LOC(a11)+[(i-1)*m+(j-1)]*dC.LOC(a11)+[(j-1)*n+(i-1)]*dD.LOC(a11)+[(i-1)*n+(j-1)]*d16、在一个具有n个元素的堆中，进行插入操作的时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)17、在一个具有n个节点的无向图中，若要判断两个节点之间是否存在路径，可以使用哪种算法？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.普里姆算法D.克鲁斯卡尔算法18、在一个有向无环图中，进行拓扑排序的结果是唯一的吗？A.一定唯一B.一定不唯一C.可能唯一，也可能不唯一D.以上都不对19、以下关于线性表的描述，正确的是：A.线性表的元素在逻辑上和存储上都必须是连续的B.线性表只能采用顺序存储结构C.线性表的长度是固定不变的D.线性表可以是空表，即不含任何元素20、在一个链式存储的线性表中，若要删除第i个元素（1<=i<=n），需要找到其前驱节点的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）阐述如何在一个具有n个元素的无序数组中，使用冒泡排序算法进行排序，并分析其时间复杂度和空间复杂度。2、（本题10分）解释什么是哈希表冲突，以及常见的解决哈希表冲突的方法有哪些？3、（本题10分）解释什么是树状数组，并说明其在计算前缀和方面的应用。4、（本题10分）详细阐述在一个具有n个元素的堆中，如何删除任意