北京邮电大学《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在哈夫曼编码中，对于出现频率较高的字符，其编码长度通常怎样？（）A.较长B.较短C.固定不变D.随机确定2、在一个具有n个顶点的连通图中，生成树的边数一定为？（）A.n-1B.nC.n+1D.2n3、数据结构的应用非常广泛，以下关于它们的应用场景的说法中，错误的是？（）A.数组可以用于存储和处理大量的相同类型的数据。B.链表可以用于实现动态数据结构，如栈、队列和链表等。C.树可以用于实现文件系统、数据库索引和表达式求值等。D.数据结构只在计算机科学领域有应用，在其他领域没有实际价值。4、对于一个有向图进行深度优先遍历，若从顶点v开始，访问完v的邻接点后，接着应该访问哪个顶点？（）A.按照顶点编号顺序的下一个未访问顶点B.v的第一个邻接点C.任意一个未访问的邻接点D.以上都不对5、在一个具有n个元素的链表中，若要在表头插入一个新元素，平均需要修改几个指针？（）A.1B.2C.nD.n+16、对于一个具有n个元素的归并排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)7、在一个具有n个元素的栈中，若要获取栈底元素但不删除，需要进行多少次操作？（）A.1B.n-1C.nD.n+18、在一个用数组实现的循环队列中，若front=rear，则队列的状态可能为（）A.队空B.队满C.既不空也不满D.以上都有可能9、对于一个具有n个节点的无向连通图，其生成树的边数为（）A.n-1B.nC.n+1D.2n10、对于一个具有n个元素的顺序存储的循环队列，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，队头指针front指向队头元素，若队列非空，则队列中元素的个数为？（）A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+111、在图的存储结构中，十字链表主要用于存储有向图，以下关于十字链表的特点，描述不正确的是（）A.既能方便地访问出边，也能方便地访问入边B.存储空间比邻接表节省C.对于删除边的操作比较复杂D.不适合用于稀疏有向图12、图是一种复杂的数据结构，若要表示一个有向图，通常可以使用哪种存储结构？（）A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上均可13、对于一个具有n个元素的无序数组，使用插入排序进行排序，其最好情况下的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)14、在一个具有n个元素的双向链表中，要在指定节点之后插入一个新节点，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.515、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.4016、在一棵完全二叉树中，若节点个数为n，那么其叶子节点的个数大约为多少？（）A.n/2B.n/4C.(n+1)/2D.n/317、在图的最短路径算法中，Dijkstra算法适用于带权有向图，以下关于Dijkstra算法的描述，错误的是（）A.以起始节点为中心向外层层扩展B.每次选择距离起始节点最近的未访问节点C.可以处理负权边D.时间复杂度为O(n^2)18、以下哪种数据结构常用于实现字符串的反转操作？A.栈B.队列C.链表D.树19、对于一个具有n个节点的二叉树，其高度的最小值和最大值分别是多少？（）A.log₂n,n-1B.1,nC.log₂n,nD.1,n-120、设有一个带权有向图G=(V,E)，采用拓扑排序算法对其进行排序，若得到的拓扑序列唯一，则图G一定是？（）A.有环图B.无环图C.强连通图D.弱连通图二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释如何在一个有序数组中进行快速插入操作，保持数组的有序性，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。2、（本题10分）详细阐述B树和B+树的结构特点和区别，以及它们在数据库中的应用。3、（本题10分）解释图的最短路径问题的变体，如带权有向图的单源最短路径问题、所有点对最短路径问题等。4、（本题10分）详细论述在一个具有n个元素的循环链表中，如何实现插入、删除和查找操作，并分析其时间复杂