北京邮电大学《数据管理与数据库》2022-2023学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京邮电大学《数据管理与数据库》

2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.402、在一个具有n个节点的无向图中，若边的数量远远小于n(n-1)/2，则适合使用哪种存储方式？A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上都可以3、在一个B树中，每个节点的关键字数量最少为多少？（）A.1B.2C.⌈m/2⌉-1D.m-14、对于一个循环队列，若队列的最大容量为m，当前front指针为5，rear指针为2，则队列中的元素个数为（）A.7B.3C.m-3D.m-75、一棵哈夫曼树中，叶子节点的编码长度一定（）非叶子节点的编码长度。A.大于B.等于C.小于D.不小于6、在一个用邻接矩阵表示的无向图中，矩阵中的元素表示什么？A.顶点之间的距离B.顶点之间是否有边C.边的权重D.以上都有可能7、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树时，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接两个连通分量的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对8、以下哪种数据结构能够高效地支持动态集合的操作，如合并、查找等？（）A.链表B.二叉树C.并查集D.哈希表9、在一个大根堆中，删除堆顶元素后，为了重新调整为大根堆，需要进行的操作是？（）A.将最后一个元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆中所有元素重新排序C.将堆顶元素与最后一个元素交换，然后从堆顶向下调整D.无需调整10、在数据结构中，桶排序是一种外部排序算法，以下关于桶排序的描述，错误的是（）A.要求输入数据具有特定的分布B.时间复杂度为O(n)C.空间复杂度较高D.适用于大规模数据排序11、在一个具有n个元素的二叉排序树中，查找一个不存在的元素，其时间复杂度最坏情况下为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)12、已知一个哈希表的长度为11，哈希函数为H(key)=key%11，采用二次探测法处理冲突。若依次插入关键字15、38、61、84，则在查找关键字61时需要进行几次探测？（）A.1B.2C.3D.413、在一个用数组实现的循环队列中，若队头指针front=5，队尾指针rear=2，队列容量为10，则队列中的元素个数是多少？A.7B.6C.5D.414、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，采用邻接表存储时，其空间复杂度为？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)15、图是一种复杂的数据结构，若要表示一个有向图，通常可以使用哪种存储结构？（）A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上均可16、对于一棵二叉搜索树，进行中序遍历得到的序列是一个有序序列。若对其进行删除操作，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.平均时间复杂度为O(logn)，最坏情况为O(n)B.时间复杂度始终为O(logn)C.平均时间复杂度为O(n)，最坏情况为O(nlogn)D.时间复杂度始终为O(n)17、在一个具有n个元素的大顶堆中，若要将堆顶元素与最后一个元素交换，然后调整堆，其时间复杂度为：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)18、对于一个具有n个节点的完全二叉树，其深度为（以2为底取对数，向下取整）加1。若已知节点个数为100，则其深度为多少？（）A.6B.7C.8D.919、线段树是一种用于处理区间查询和更新的数据结构。对于线段树的应用，以下说法错误的是（）A.可以快速计算给定区间内元素的和B.可以用于查找区间内的最大值和最小值C.构建线段树的时间复杂度为O(n)D.线段树的空间复杂度与节点数量成正比20、在数据结构中，链表的反转是一个常见的操作，以下关于链表反转的实现方法，错误的是（）A.使用三个指针依次遍历并调整节点的链接关系B.递归方式实现时不需要额外的辅助空间C.迭代方式的时间复杂度为O(n)D.递归方式的空间复杂度比迭代方式低二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释如何对一个无序数组进行堆排序，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度和空间复杂度。2、（本题10分）详细说明如何在一个有序数组中查找两个数之差的绝对值最小的组合。3、（本题10分）对于一个具有n个顶点的无向图，如何使用广度优先搜索算法计算顶点的度？4、（本题10分）对于一个用十字链表存储的稀疏矩阵，解释其存储结构和优势，说明如何进行矩阵的加法和乘法运算。三、设计题（本大题共2个小