北京联合大学《数据结构A》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、以下哪种排序算法的空间复杂度最低？A.归并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序2、设有一个带头结点的单链表，头指针为head，若要在第一个元素之前插入一个新元素，则需要执行的操作是（）。A.s->next=head;head=s;B.s->next=head->next;head->next=s;C.head->next=s;s->next=head;D.s->next=head;s=head;3、对于一个具有n个元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法进行排序，在最坏情况下需要进行的比较次数为？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n4、排序算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.时间复杂度是指算法执行所需的时间与问题规模之间的关系。B.空间复杂度是指算法执行所需的存储空间与问题规模之间的关系。C.不同的排序算法具有不同的时间复杂度和空间复杂度，选择合适的排序算法可以提高算法的性能。D.排序算法的时间复杂度和空间复杂度越低越好，不需要考虑其他因素。5、对于一个具有n个元素的冒泡排序，在最坏情况下，需要进行多少次比较操作？（）A.n(n-1)/2B.nC.n+1D.n-16、排序算法的稳定性是指在排序过程中，如果两个元素的值相等，它们在排序后的相对位置是否保持不变。以下关于排序算法稳定性的说法中，错误的是？（）A.冒泡排序、插入排序和归并排序是稳定的排序算法。B.选择排序、快速排序和希尔排序是不稳定的排序算法。C.稳定性对于某些应用场景非常重要，例如在对具有多个关键字的记录进行排序时。D.所有的排序算法都可以通过修改代码来实现稳定性。7、对于一个具有n个元素的有序双向链表，查找中间元素的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、在一个具有n个节点的无向图中，若要判断图是否连通，可以使用哪种算法？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.克鲁斯卡尔算法D.以上都可以9、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有多少条边？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)10、在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度之和为m，入度之和为k，则m和k的关系是？（）A.m=kB.m>kC.m<kD.不确定11、在一个具有n个顶点的无向图中，若每个顶点的度均为k，则该图的边数为（）。A.nkB.nk/2C.(n-1)k/2D.(n+1)k/212、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，使用邻接矩阵存储，进行深度优先遍历，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(n+e)C.O(n^2)D.O(e^2)13、对于一棵二叉树，先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则其后序遍历序列为？A.BCAB.CBAC.ACBD.ABC14、图是一种复杂的数据结构，若要表示一个有向图，通常可以使用哪种存储结构？（）A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上均可15、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有（）条边。A.n-1B.nC.n(n-1)D.n(n-1)/216、对于一个具有n个顶点的无向图，若其所有顶点的度之和为20，则该图的边数为（）。A.5B.10C.15D.2017、在一个字符串中，要查找某个子串首次出现的位置，通常可以使用哪种算法？（）A.冒泡排序B.快速排序C.顺序查找D.二分查找18、在一个具有n个节点的无向图中，若边的数量远远小于n(n-1)/2，则适合使用哪种存储方式？A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上都可以19、在一个具有n个元素的小根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)20、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述桶排序在处理大规模数据时的优化策略。2、（本题10分）阐述队列在图形用户界面编程中的应用，如事件队列、动画队列等，并解释其作用。3、（本题10分）详细论述在一个具有n个顶点的有向图中，如何进行最短路径的更新操作。4、（本题10分）详细阐述AVL树的旋转操作，包括单旋转和双旋转，以及在插入节点时如何进行平衡调整。三、设计