《1. 机械波的形成和传播》讲义

《1.机械波的形成和传播》讲义同学们好，今天咱们要学习的是高中教科版（2019）选择性必修第一册第三章里的机械波的形成和传播。这可是个很有趣的内容哦。一、什么是机械波呢？咱们先从一个小例子说起吧。大家都见过在池塘里丢石头的场景吧？当你把一块石头丢进平静的池塘里，会发生什么呢？你会看到一圈一圈的涟漪向四周扩散开去。这涟漪就是一种机械波的直观体现。那从科学的角度来讲，机械波是机械振动在介质中的传播。就像池塘里的水是介质，石头丢进去引起的振动就在水里传播开来形成了我们看到的涟漪。机械波的产生得有两个条件。第一个条件是要有振源，就像那个丢进池塘的石头，它就是产生振动的源头。第二个条件是要有传播振动的介质，要是池塘里没有水，那石头丢进去也不会有涟漪，因为没有传播振动的东西了。二、机械波是怎么形成的呢？咱们还是拿池塘里的水来说事。想象一下，水是由好多好多小水滴组成的。当石头丢进去的那一刻，最靠近石头的那一小部分水先被振动了起来，这一小部分水就相当于一个小振源了。然后这部分振动的水就会带动它旁边的水也跟着振动起来。这旁边的水呢，又会带动更旁边的水振动。就这样，振动就像接力一样，在水里一点一点地传播开去，最后就形成了我们看到的一圈一圈不断扩大的涟漪。在机械波的形成过程中，介质里的质点很有意思。这些质点可不像小球那样，随着波到处跑。比如说池塘里的某个小水滴，它只是在自己的位置附近上下振动。它把振动传给旁边的水滴，旁边的水滴又传给下一个，但是每个水滴都没离开自己的老窝，只是在自己的小地盘上振动着把能量和振动形式传递出去了。这就好比咱们在教室里传小纸条，同学们都坐在自己的座位上，只是把纸条传给旁边的人，而不是拿着纸条满教室跑。三、机械波的传播特点1、机械波传播的是振动形式和能量就像池塘里的涟漪，它把石头丢进去产生的振动形式和能量传递到了池塘的各个角落。假如池塘里有一片小树叶，当涟漪传到树叶那里的时候，树叶就会跟着上下起伏，这就是它接收到了波传来的能量。2、介质中的质点并不随波迁移这个我们前面已经提到过了。就像在水波里的小水滴，每个水滴都在原地振动，不会跟着波一直跑到池塘的另一边去。这一点和我们想象中的可能不太一样，很多同学一开始可能会觉得波就是把东西从一个地方运到另一个地方，其实不是的。我给大家讲个我自己的小经历吧。我小时候去海边玩，看到海浪一波一波地涌过来，我就以为海水会随着海浪一直冲到沙滩上然后就留在那里了。可是当海浪退回去的时候，我发现沙滩上的海水又跟着退回去了。这时候我才明白，海水其实没有随着海浪往前跑，只是在原地上下波动，是海浪的能量和振动形式在往前传播。3、机械波的传播速度机械波在不同的介质里传播速度是不一样的。还是拿水和石头来说，在平静的小池塘里，水波传播的速度可能比较慢。但是如果是在大海里，海浪传播的速度就会快一些。这是因为大海里的水更多，介质的性质和池塘里不太一样。而且机械波的传播速度还和介质的弹性、密度等因素有关。比如说，在固体里机械波的传播速度就比在液体里快。这就像我们在不同的路上跑步，在平整的水泥路上跑就比在泥泞的小路上跑得快，因为水泥路比较硬，就像固体的弹性比较好，能够让波更快地传播。四、横波和纵波1、横波横波就是质点的振动方向和波的传播方向垂直的波。咱们还是回到池塘里的涟漪。如果我们把池塘看成一个平面，涟漪是一圈一圈向外传播的，但是每个小水滴的振动方向是上下的，这就是垂直的关系。就像我们拿着一根绳子的一端上下抖动，绳子上就会形成一个个的波峰和波谷，这种波就是横波。波峰就是绳子上向上凸起最高的地方，波谷就是向下凹陷最深的地方。2、纵波纵波和横波不一样，纵波的质点振动方向和波的传播方向是在同一条直线上的。大家可以想象一下，有一根长长的弹簧。我们在弹簧的一端快速地推一下再拉一下，弹簧就会一伸一缩地传播这种振动。弹簧上的每一圈就相当于一个质点，这些质点的振动方向和波在弹簧里的传播方向是一致的。在我们的生活中，声波就是一种纵波。当我们说话的时候，我们的声带振动，引起周围空气的一紧一松，这种振动就以纵波的形式传播出去，然后被别人的耳朵接收到。五、机械波的图像机械波的图像是我们研究机械波的一个很重要的工具。它就像机械波的一张照片，能够让我们清楚地看到波在某个时刻的样子。1、横波的图像对于横波来说，我们用横坐标表示在介质中的质点的平衡位置，纵坐标表示质点在某个时刻偏离平衡位置的位移。这样画出来的图像就像一座座山峰和山谷连在一起。比如说我们画的绳子上的横波图像，波峰在图像上就是最高点，波谷就是最低点。通过这个图像，我们可以知道波的波长，波长就是相邻两个波峰或者相邻两个波谷之间的距离。这就好比我们看地图上两座相邻山峰之间的距离一样，是一个很重要的物理量。2、纵波的图像纵波的图像相对来说就比较难理解一点。因为纵波的质点振动方向和传播方向是同一条直线，我们还是用横坐标表示质点的平衡位置，但是纵坐标表示的是质点在某个时刻的疏密程度。在纵波里，质点比较密集的地方叫做密部，比较稀疏的地方叫做疏部。纵波图像上相邻的两个密部或者相邻的两个疏部之间的距离也是波长。这就像我们看一群人排队，相邻两个排得很紧密的人群之间的距离一样。六、机械波的几个重要物理量1、波长（λ）我们前面已经提到过波长了，不管是横波还是纵波，波长就是波在一个周期内传播的距离。就像我们在操场上跑步，跑一圈的距离就是一个周期内的路程，这个路程就相当于波长。波长的单位是米，它反映了波的空间周期性。2、周期（T）周期就是振源振动一次所需要的时间。还拿我们丢石头进池塘来说，从石头丢进去引起第一次振动到下一次相同的振动开始，这个时间间隔就是周期。周期的单位是秒。比如说，如果池塘里的涟漪每隔2秒就重复一次之前的形状，那这个2秒就是周期。3、频率（f）频率和周期是有关系的，频率就是单位时间内振源振动的次数。它和周期是互为倒数的关系，也就是f＝1/T。如果一个振源的周期是2秒，那它的频率就是1/2＝0.5赫兹。赫兹就是频率的单位，表示每秒振动的次数。就像我们心跳的频率，正常情况下每分钟心跳60100次，换算成每秒就是11.67次，这个次数就是频率。4、波速（v）波速就是波传播的速度，它和波长、周期、频率都有关系。它们之间的关系是v＝λ/T或者v＝λf。这就好比我们开车，速度等于路程除以时间一样，波速等于波长除以周期，或者波长乘以频率。比如说，如果一个波的波长是5米，周期是1秒，那它的波速就是5米/秒。七、机械波的多解问题在解决机械波的问题时，有时候会遇到多解的情况。这是因为机械波是在介质里周期性传播的。比如说，我们知道一个波在某个时刻的波形图，然后问某个质点在另一个时刻的位置或者状态，可能会有好几个答案。这就像我们在一个圆形的操场上跑步，我们只知道你跑了一定的时间，但是不知道你跑了几圈，那你可能在不同的位置。举个例子吧。有一个横波沿着绳子传播，我们知道在t＝0时刻的波形图，然后问在t＝1秒的时候某个质点的位置。因为波可能传播了一个周期，也可能传播了两个周期、三个周期等等，所以这个质点可能有好几个位置都符合要求。这时候我们就需要根据题目给出的其他条件，比如说波速的范围、质点的初始振动方向等，来确定到底是哪一个答案。八、机械波的干涉和衍射现象1、干涉现象当两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的波相遇时，就会发生干涉现象。这就像两个人同时在池塘的不同地方丢石头，产生的两列涟漪相遇的时候就会发生一些有趣的现象。在干涉现象里，有些地方的振动会加强，这些地方的振幅会变得很大，就像两列波的振动叠加在一起了。而有些地方的振动会减弱，甚至会完全抵消。我们可以通过实验来看到这种现象。拿两个音叉，让它们发出频率相同的声波，然后在周围放一些轻小的物体，比如小纸屑。我们会发现，在某些地方小纸屑跳动得很厉害，这就是振动加强的地方；而在另外一些地方，小纸屑几乎不动，这就是振动减弱的地方。2、衍射现象衍射现象就是波绕过障碍物或者小孔继续传播的现象。比如说，我们在一个有小孔的挡板后面放一个光源，光会通过小孔在后面的屏幕上形成一个明亮的光斑。如果我们把光源换成一个小的波源，比如一个小的水波发生器，当水波遇到挡板上的小孔时，它不