《1.1 全等三角形》学习任务单

《1.1全等三角形》学习任务单班级：姓名：小组：层次代号：教师评价：【课程标准与考试要求】在初中数学中，全等三角形是非常重要的内容。同学们要理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；掌握全等三角形的性质，会用全等三角形的性质进行简单的计算和证明。这部分知识在考试中经常出现，无论是选择题、填空题还是解答题都有可能考到哦。【学习目标】1、知识与技能-能够准确说出全等三角形的定义，就像能清楚说出自己好朋友的名字一样。-轻松找出全等三角形的对应边和对应角，这就好比在一堆玩具里找到自己想要的那一个。-熟练运用全等三角形的性质来解决一些简单的数学问题，像解开一个有趣的谜题。2、过程与方法-通过观察、比较全等三角形的图形，培养自己的观察能力，就像观察小动物的生活习性一样仔细。-在探索全等三角形性质的过程中，提高自己的逻辑思维能力，就像在走迷宫时找到出口的那种思考。3、情感、态度与价值观-感受数学图形的美，就像欣赏一幅美丽的画。-在小组合作学习中，增强与小伙伴们的合作意识，就像一起合作搭积木一样快乐。【学习重点】1、理解全等三角形的概念，这是基础中的基础，就像盖房子的地基。2、掌握全等三角形的性质，这是我们用来解决问题的重要武器。【学习难点】准确找出全等三角形的对应边和对应角，有时候它们就像躲猫猫的小朋友，不太容易被发现。【知识链接】同学们，我们之前已经学过三角形的一些基本概念了，比如三角形的边、角等。三角形就像一个三条边搭起来的小架子。现在我们要学习一种特殊的三角形关系，那就是全等三角形。就像两个一模一样的小架子，它们的边和角都是完全一样的。【自主学习案】一、全等三角形的概念1、让我们来看一些生活中的例子吧。我有一次去朋友家，看到他家有两个一模一样的小拼图，这两个小拼图的形状、大小完全相同。在数学里，我们把形状、大小都相同的两个三角形就叫做全等三角形。现在大家想一想，身边还有哪些东西是形状和大小都一样的呢？可以和小组的小伙伴们讨论一下哦。2、阅读课本上关于全等三角形的定义，然后用自己的话写下来。注意要用通俗易懂的话哦，就像给一个小朋友解释这个概念一样。二、全等三角形的表示方法1、课本上会告诉我们全等三角形用符号“≌”来表示。大家仔细观察这个符号，有没有觉得它像两个互相咬合的小齿轮呢？2、试着写几个全等三角形的表示，比如△ABC≌△DEF。然后和同桌互相检查一下，看看写得对不对。要是写错了，就像搭错了积木一样，要重新来哦。三、全等三角形的对应边和对应角1、我给大家讲个小故事。有一次我在整理书架的时候，发现有两本一样的书，一本放在左边，一本放在右边。这两本书就像全等三角形的对应边和对应角一样，是相互对应的。现在大家看课本上的全等三角形图形，找出其中的对应边和对应角。可以用不同颜色的笔标记出来，这样会更清楚哦。2、完成下面的小练习：-已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，那么∠F=70°。-若△MNP≌△QRS，MN=5cm，NP=4cm，MP=3cm，则QR=5cm，RS=4cm，QS=3cm。【自学反思】我的收获：我学会了全等三角形的概念，还知道了怎么表示全等三角形，也能找出一些简单的对应边和对应角了。我的疑问：我不太确定在比较复杂的图形里怎么准确地找到对应边和对应角，感觉有点像在树林里迷路了。【互动探究案】1、小组活动-每个小组拿一些全等三角形的卡片（可以自己制作哦），互相交换卡片，然后找出卡片上全等三角形的对应边和对应角。在这个过程中，大家可以互相讨论，就像一群小侦探在寻找线索一样。-小组讨论：怎样才能又快又准地找出全等三角形的对应边和对应角呢？是先找角还是先找边更容易呢？把你们小组的想法分享给大家。2、探究全等三角形的性质-我们知道全等三角形的对应边相等，对应角相等。那我们来做个小实验吧。拿两张完全一样的三角形纸片，把它们重合在一起，然后沿着一条边剪开，看看对应边是不是真的相等，对应角是不是也相等呢？就像验证一个魔法是否真实一样有趣。-利用全等三角形的性质解决下面的问题：-已知△ABC≌△A'B'C'，AB=8cm，∠A=40°，求A'B'的长度和∠A'的度数。-在△XYZ和△MNO中，△XYZ≌△MNO，XZ=10cm，∠X=70°，∠Y=50°，求MN的长度、∠M和∠N的度数。【小结】通过这节课的学习，我们知道了全等三角形就像两个一模一样的小伙伴，它们的对应边相等，对应角相等。我们还学会了用符号来表示全等三角形，并且在找对应边和对应角的时候也有了一些小窍门。【巩固训练案】1、选择题-下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积都相等D.所有的等边三角形都是全等三角形答案：C-已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.80°B.60°C.40°D.100°答案：C2、填空题-若△ABC≌△DEF，BC=7cm，EF=7cm。-已知△PQR≌△STU，∠P=90°，∠Q=30°，则∠U=60°。3、解答题-如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=25°，∠E=105°，求∠DAB的度数。解：因为△ABC≌△ADE，所以∠B=∠D，∠C=∠E=25°，∠BAC=∠DAE。在△ADE中，∠D=180°-∠E-∠DAE=180°-105°-∠DAE=75°-∠DAE。又因为∠BAC=∠DAE，所以∠DAB=∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠EAC。在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-∠D-25°=155°-∠D。把∠D=75°-∠DAE代入得：∠BAC=155°-(75°-∠DAE)=80°+∠DAE。所以∠DAB=∠EA