上海市梅园中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期八年级数学期中试卷（时长：100分钟，满分：150分）一、选择题（每题4分，共24分）1．下列各式中，与a+b互为有理化因式的是（）A.a-bB.a-b2．下列二次根式中，与8是同类二次根式的是（）A.24B.0.2C.34D.3．下列方程中，没有实数根的方程是（）A.x2-2x+1=0B.4．如果关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是（）A.k≥-14B.C.k5．假设每一个参加宴会的人跟其他参会的人都握一次手，在宴会结束时，所有的参会者总共握手28次，那么参会人士共有多少人？设参会人士共有x人，则可列方程为（）A.x(x-1)=28B.x(x+1)=28C.D.6．如图，在ΔABC中，∠A=60∘(∠ABC>∠①SΔBOC:SΔBOB=③BE+CD=BC;④其中正确结论是（）A.①③④B.①②③④C.①②③D.①③二、填空题（每题4分，共48分）7．若x-3x28．计算：8+9．化简：x210．已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1，那么m=11．在实数范围内分解因式：2x12．不等式3x>5+13．如图，AD是ΔABC中BC边上的中线，若AB=5,AC=3，则AD的取值范围为；14．某厂一月份的产值为10万元，第一季度产值共为33.1万元，且每个月的增长率相同，若设该增长率为x，则根据题意，可列方程：;15．将命题“等角对等边”改写成“如果···那么···”的形式是;16．等腰ΔABC中，AB=ACDE垂直平分AB，交AC所在的直线于点E，若DE与直线AC所夹的锐角是40°，则等腰三角形的顶角度数是17．如图，在ΔABC中，AB=AC，点M在ΔABC内，将ΔABM以点A为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M落在点N处，若∠MAN=40∘，且B、M、18．如图，Rt-ΔABC中，∠C=90∘,AD平分＜BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，联结DE，且∠B=∠CED.若AB=16,CE=7C（第13题图）（第17题图）（第18题图）三、简答题（每小题8分，共48分）（1）计算：12+0.5-313+（1）解方程：x2+x=12（先化简，再求值，已知x=3-22．某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形面积是510平方米，求按以上要求围成长方形的两条邻边的长.（第22题图）四、解答题（第23题8分，第24题10分，第25题12分，共30分）23．如图，在ΔABC中，AD平分LBAC，DE／／AC，EFLAD交BC延长线于F．求证：∠FAC=∠B.（第23题图）24．如图，AM／／BN，∠MAB与＜NBA的平分线交于点E，过点E的直线交AM于D，交BN于C，求证：（1）DE=CE,(2)AD+BC=AB（第24题图)25．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90∘,AB=AC,，直线MN过点A且MN／／BC，以点B为一锐角顶点作RtΔBDE，使∠BDE=90∘，且点D图1图2图3（1）如图1，DE与AC交于点P，请证明：BD=DP-（2）在图2中，DE与CA的延长线交于点P，