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平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示：1复习引入1234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐标呢？abababC（6，4）

－=（x1－x2

，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba证明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）重点？问题1:已知两个向量的坐标如何求它们和向量与差向量的坐标呢?2新课讲解平面向量的坐标运算法则结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。2新课讲解

向量的数乘运算可别忘了还有“我”呦！？结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标2新课讲解平面向量的坐标运算法则重点2新课讲解探究：将表示向量的有向线段的起点放在坐标原点后有何结论呢？axyoA123123结论：以原点O为起点的向量

OA的坐标与点A的坐标相同此时向量坐标就由这条有向线段的终点坐标唯一确定了.A(2,3)2新课讲解

已知，求的坐标.OxyB(x2,y2)A(x1,y1)结论:一个向量的坐标等于表示此向量的终点的坐标减去始点的坐标。问题2：若已知点A、点B的坐标，如何求向量AB的坐标呢？2新课讲解3例题讲解

解：

方法归纳巩固训练

3例题讲解

3例题讲解

方法归纳(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．(3)向量的线性坐标运算可类比数的运算进行.平面向量坐标(线性)运算的方法巩固训练

巩固训练

巩固训练

3例题讲解

解:

该方程组无解．故四边形OABP不能为平行四边形．

若四边形OABP为平行四边形，

变式训练若保持本例条件不变，问t为何值时，B为线段AP的中点？

求解策略(1)向量的坐标含有两个量：横坐标和纵坐标，如果纵坐标或横坐标是一个变量，则表示向量的点的坐标的位置会随之改变．(2)解答这类由参数决定点的位置的题目，关键是列出满足条件的含参数的方程(组)，解这个方程(组)，就能达到解题的目的.向量中含参数问题的求解策略巩固训练3、已知a＝(－1，2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，且有c＝pa＋qb，试求实数

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