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平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的基本定理其实质：同一平面内任一向量都可以用两个不共线向量来表示.1复习引入如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？2新课讲解重力产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力.也就是说，重力的效果等价于和的合力效果，即2新课讲解在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.2新课讲解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.平面向量的正交分解2新课讲解如图，向量

是两个互相垂直的单位向量，向量

与

的夹角是30°，且，以向量

为基底，向量

如何表示？BOAP向量的正交分解2新课讲解如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，C（1,2），D（3,5）若以为基底，则=坐标系中向量的正交分解2新课讲解如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则平面向量的坐标表示2新课讲解思考：如图OxyA那么如何用基底来表示呢？结论：向量发生平移，对应系数不变2新课讲解①其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示.这样，平面内的任一向量都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作2新课讲解如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，C（1,2），D（3,5）若以为基底，则=平面向量的坐标表示（1，0）（0，1）（0，0）特别地：2新课讲解概念理解OxyA1．以原点O为起点作，点A的位置是唯一确定的吗？由谁确定?由

唯一确定.2新课讲解2．点A的坐标与向量

的坐标的关系？两者相同向量

坐标（x

，y）一一对应OxyA2新课讲解例：用基底分别表示向量并求出它们的坐标.-4-3-2-11234AB12-2-1xy4533例题讲解方法归纳练习1:在同

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