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文档简介

名师课件0降幂公式、半角公式名师:沈家俊知识回顾问题探究课堂小结随堂检测二倍角的正弦、余弦和正切公式:二倍角的使用条件:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“《降幂公式、半角公式》预习自测”运用二倍角公式,首先要准确把握“二倍角”这个概念,明确倍角的相对性.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0探究一:降幂公式

活动1:二倍角公式的变形思考1:由得:思考2:

、

这两个式子有什么共同特点?由左式的“二次式”转化为右式的“一次式”(即用此式可达到“降次”的目的)称上式为降幂公式.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:半角公式★▲

活动1:半角公式的推导思考1:;利用降幂公式,将公式中的即可

得到在降幂公式、以及中,以

可得:

①;;③知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:半角公式★▲

活动1:半角公式的推导思考2:上面①②③式还可以怎样变形处理?以上称为半角公式,符号由所在象限决定.观察上面的①②③式,总结:用单角的三角函数表示它们的一半即是半角的三角函数.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:半角公式★▲

活动1:半角公式的推导思考3:半角正切公式还有其他表达方式吗?该表达式中

①

②知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:半角公式★▲

活动2:符号的确定思考:若给出的角α是某一象限的角时,怎么确定半角三角函数表示式前的符号?若没有给出限定符号的条件,怎么办?原则:公式相等的前提条件是左右两边符号一致,即左边的三角函数值在

所在象限的符号就是右边的符号,根据下表决定符号:αsincostan第一象限第一、三象限第二象限第一、三象限第三象限第二、四象限第四象限第二、四象限若没有给出限定符号,在根号前保留正负两个符号.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0探究三:降幂公式、半角公式的应用★

▲

活动1:归纳梳理,理解提升（1）降幂公式

（2）半角公式

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0探究三:降幂公式、半角公式的应用★

▲

活动2:巩固基础,检查反馈例1.若sin80°=m,则用含m的式子表示cos5°=________.【解题过程】由题意得:∵sin80°=cos10°=m

∴知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0探究三:降幂公式、半角公式的应用★

▲

活动2:巩固基础,检查反馈例2.求的值.【解题过程】点拨:降幂化为特殊角的三角函数进行求值.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:降幂公式、半角公式的应用★

▲

活动2:巩固基础,检查反馈例3.已知求.【解题过程】

∵

∴

又∴

∴;知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）降幂公式

（2）半角公式

重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（1）半角公式符号选取原则:左边的三角函数值在所在象限的符号就是右边的符号.（2）运用半角的正切公式,为避免符号的选择,最好使用后面两个公式

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