《倒数的认识》课件

第一课时

倒数的认识（人教版）六年级上册核心素养目标使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。0102使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。03在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。新知导入同学们，几年来我和大家在相处中，互相成为了朋友。解释一下，你是怎样理解“互相成为了朋友”的？“相互成了朋友”的意思是我们是你的朋友，你也是我们的朋友。新知导入

3×7=21

3和7是21的因数

21是3和7的倍数

因数和倍数是相对而言，不能单独存在，所以倍数和因数是相互依存的。学习任务一

初步理解倒数的意义=1=1先计算，再观察，看看有什么规律。

×8338

×155

×

715

×12112157=1=1通过计算，你发现了什么？两个数的乘积都是1。探究新知要求：

一分钟的时间，请你在练习本上写出乘积是1的任意两个数。比一比，看谁写得多，而且能写出不同的类型。探究新知探究新知乘积为1的算式，相乘的两个数有什么特点？小提示请仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。探究新知

×=___________83381像这样乘积是1的两个数互为倒数。

和

互为倒数3883

的倒数是3883

的倒数是8338探究新知上面算式中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？探究新知想一想，互为倒数的两个数有什么特点？也就是这两个数的分子和分母交换了位置。互为倒数的两个数乘积为1。探究新知为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？“互为”是指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。探究新知

今天学习的倒数与前面学习的因数、倍数一样，都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。学习任务二

探究求一个数的倒数的方法探究新知下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的?3567253161270判断两个数互为倒数看两个数的乘积是不是1。相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。探究新知下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的?35672531612703553分子与分母交换位置35×53=1

的倒数是3553探究新知下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的?35672531612707227分子与分母交换位置72×27=1

的倒数是7227探究新知怎样找一个分数的倒数？

求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。探究新知下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的?35672531612706116分子与分母交换位置6×16=16的倒数是166=互为倒数探究新知

找一个整数的倒数，可以用1做分子，用这个整数做分母。探究新知1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。因为1×1=1，所以1的倒数是1。1=

，所以1的倒数是1。111的倒数是它本身。探究新知1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。0可以看成是

，交换分子与分母的位置后就是

，而0不能做分母，所以0没有倒数。01100和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。

0没有倒数。探究新知

求一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。总结一下求一个数的倒数的方法？课堂练习基础题：1.把互为倒数的两个数连起来。4

14

78111

871111课堂练习基础题：2.判断。得数是1的两个数互为倒数。

√

×课堂练习基础题：2.判断。互为倒数的两个数的乘积一定是1。

√

×课堂练习基础题：2.判断。

×=1，所以

是倒数，

也是倒数。√

×59955995课堂练习提高题：3.找出下面各数的倒数，说说怎样找一个小数、带分数的倒数？0.52.42

134

370.5=120.5的倒数是2。2.4=1252.4的倒数是

。512213=732的倒数是

。3713437=3174的倒数是

。73137课堂练习

如果求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果求一个小数的倒数要先化成分数（最简分数）。课堂练习拓展题：4.一个自然数和它的倒数和是4.25，这个自然数是多少？4.25=4+0.25=4+14答：这个自然数是4。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我知道乘积是1的两个数互为倒数。我还会找一个数的倒数了。板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

分数整数→小数→分数带分数→假分数1的倒数是1，0没有倒数。1整数求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。分层作业【知识技能类作业】必做题：1.找朋友。（把互为倒数的两个数连起来。）2318320.65421538140分层作业【知识技能类作业】必做题：2.

如果x×=y×=1，那么7x－2y等于多少？1519x与

互为倒数，所以x=5。15y与

互为倒数，所以y=9。19

7x－2y=7×5－2×9=35－18=17答：7x－2y等于17。【知识技能类作业】选做题：1.判断。（1）因为

×

=1，所以

是倒数，

也是倒数。

（

）（2）因为3－2=1，所以3和2互为倒数。

（

）（3）任意一个自然数都有倒数。

（

）（4）倒数不可能和原数相等。

（

）511115511115××××分层作业分层作业【知识技能类作业】选做题：2.写出下面各数的