【蒙特卡罗方法在金融风险管理中的应用探究（论文）12000字】

蒙特卡罗方法在金融风险管理中的应用研究目录TOC\o"1-3"\h\u中文摘要 11绪论 31.1研究背景 31.2研究意义 31.3研究内容 41.4研究方法 51.5创新点 52相关理论概述 62.1股票 62.2信用风险 62.3投资组合 72.4蒙特卡洛方法 83蒙特卡洛方法解决金融风险管理问题 93.1预测股票价格走势 93.1.1股票风险与风险管理 93.1.2具体步骤 93.1.3结论 133.2贷款组合信用风险 143.2.1贷款组合信用风险与风险管理 143.2.2具体步骤 153.2.3结论 173.3投资组合风险 183.3.1投资组合风险与风险管理 183.3.2具体步骤 183.3.3结论 194总结 20参考文献 21附录：Matlab代码 23中文摘要现代金融市场快速发展，各种新型金融工具不断涌现，金融风险日益增大并呈现多样化和复杂化。为度量和管理风险，许多管理金融风险的理论和方法不断被提出。蒙特卡洛方法借助于计算机产生随机数、特定分布以及模拟风险资产的未来变化过程，可以实现对金融风险的评估和管理，已经成为风险管理者常用的风险度量手段。本文主要研究蒙特卡洛方法在金融风险管理中的应用，借助于MATLAB软件利用蒙特卡洛方法进行股票价格的预测、贷款组合信用风险及投资组合VaR的计算。首先在假定股票价格服从几何布朗运动的的基础上通过蒙特卡洛方法确定股票未来价格，筛选出未来收益能达到投资预期的股票进行投资。其次利用蒙特卡洛方法度量贷款组合的信用风险，在一定置信度下计算出该贷款组合的VaR值。最后将本次模拟的股票和贷款组合的不良贷款率分别作为股权投资和债券投资合为一个投资组合，利用蒙特卡洛方法计算出投资组合的VaR值。【关键词】蒙特卡洛方法；股票价格；信用风险；VaR1绪论1.1研究背景在经济全球化的浪潮中，国际间的经济合作和业务往来日益密切，各国之间金融业的开放程度也越来越高，相互依赖性也越来越强，当一个国家发生金融危机事件时有可能会导致别的国家甚至全球都遭受不同程度的影响。因此人们希望能对金融风险进行有效的控制，减少金融危机事件的发生或降低金融危机事件所带来的经济损失，促进经济的发展。目前金融风险管理技术已经越来越成熟，金融风险管理技术的产生和迅速发展主要有以下三个方面的主要原因：第一方面是在过去的几十年时间里整个世界的经济环境发生了巨大的变化，金融市场时常面临着严重的波动，所以对能够控制金融风险的理论产生需求；第二方面是经济学和金融学理论在快速发展，从而为金融风险管理的理论奠定了基础。第三方面是计算机软件和技术也正在蓬勃的发展，成为金融风险管理的技术保障。在金融业中以金融工程和现代金融理论为核心的金融风险管理研究成为了学术界的热点。随着蒙特卡洛方法理论和计算机技术的发展，学者们开始用蒙特卡洛方法和计算机有效的结合应用到股票投资、信用风险Var值的计算、投资组合Var值的计算等。学者们建立数理统计模型通过计算机模拟股票的未来价格，以供投资者们进行股票投资决策的参考；通过建立CreditMetrics模型、KMV模型等信用风险模型对商业银行的信用风险的量化进行研究，并通过蒙特卡洛方法进行模拟得出结果，根据实际情况选择合适模型并根据模型进行决策以提高我国商业银行信用风险管理的水平；金融机构运用蒙特卡洛方法模拟金融机构不良贷款率，并计算相应的Var值和发生违约事件时的损失概率，根据模拟的结果对贷款的方案进行重新设计。蒙特卡洛方法逐渐成为金融风险管理的常用方法。1.2研究意义研究蒙特卡洛方法在金融风险管理中的应用，主要目的是为了在识别和衡量风险的基础上防止减少不必要的金融风险损失，对那些可能发生的金融风险进行预防和控制，保证金融机构和投资者的经济活动得以稳健的进行和发展。金融风险管理的意义：金融风险管理是指在识别和度量金融风险的基础上，对识别出的风险进行有效的控制，避免或者减少金融风险事件带来的损失。金融机构和投资者等市场参与者通过运用统计模型等科学的方法对期权价格、汇率、利率、股票价格的变化趋势进行预测，并根据预测结果进行投资决策或采取措施应对可能面对的金融风险。金融机构通过资信评级机构对借款人进行严格的筛选，在贷款前就有效的规避不必要的信用风险;金融机构可以制定合理的内部控制制度，可以规避员工之间产生违规的交易，从而防止内部人员利用内部信息和内部交易谋取私利而损害所有者利益。合理的金融风险管理也能够促进现金流的稳定，减少投资活动受外部风险因素的影响以提高资金使用效率。经济主体和个人通过制定各种各样的金融风险管理方案来防范可能到来的金融风险，以使在经济和金融变量在发生不稳定的情况下依然可以保持合理的收入。投资者通过合理的风险管理可以避免或减少在投资活动中产生的损失，获取更高的投资收益。金融机构或企业建立合理的风险管理方案，可以促进经济的发展，同时也可以在社会中树立一个良好形象，取得客户信任，从而在竞争激烈的社会环境中脱颖而出。利用蒙特卡洛方法进行风险管理的意义：利用蒙特卡洛方法模拟金融风险可以使复杂的问题给予简单化，也能使金融风险计量实现统一的标准化，让企业和个人理解起来更加地通俗易懂。金融风险的计量一般是建立在数理统计模型的基础上，再通过Matlab软件等计算机工具以实现，不但有很强的科学理论基础，而且在方法上表现出操作的简便性。同时，金融机构可以根据信用风险模型进行贷款决策，也可以进行公布以增加市场透明度，使管理者更好的把握市场。投资者可以用蒙特卡洛方法对股票或者投资组合进行预测和风险Var的测定，提供投资决策和増强投资信心，以使稳定金融市场。1.3研究内容本文主要研究蒙特卡洛方法在金融风险管理中的应用，通过对数据的收集和整理建立模型并利用Matlab软件重复模拟得出结论，建立统计模型对股票价格进行预测、并分析预测值和实际值之间差异的原因，以及将预测结果运用到风险管理中。计算分析银行不良贷款的信用风险和计算投资组合的var值，根据结果进行投资决策和对贷款组合进行调整。证明蒙特卡洛方法在金融风险管理方面的可行性和实用性，并总结出蒙特卡洛方法在金融风险管理中应用存在的问题和优点，提出相关的解决方法和途径。从而使蒙特卡洛方法在金融风险管理中实用性更强，能为金融机构和投资者的决策提供参考，使金融风险能得到有效的管理。1.4研究方法定性分析和定量分析相结合的方法本文主要是对蒙特卡洛方法在金融风险管理中的应用采用了定性分析和定量分析结合的方法进行研究，在定性的角度对金融风险和金融风险管理的现状进行了研究。在定量的角度主要是对具体的银行机构和同花顺软件各方面的相关数据进行整理分析研究。1.5创新点本文主要创新点在于：以具体金融机构的历年数据为基础，也以银行贷款率为指标建立模型，用MATLAB代码实现模型并且运用简单的例子加以列示让结果更加通俗易懂。同时将预测的股票和贷款看做一个投资组合进行计算分析VaR值，体现了蒙特卡洛方法能灵活应用的特点，对研究结果进行分析并得出结论。

2相关理论概述2.1股票股票是股份公司发行的一种有价证券，属于出资人对股份公司所有权的一种凭证，因为购买股票就是购买企业所有权的份额，所以持有公司股份也表示企业共同成长发展。同时也会拥有企业的一种综合性权利，可以参加投票表决、参加股东大会、取得分红或参与公司的一些重大决策等，而且同时承担公司维持运营可能带来的有关风险。分配股票红利是股票投资者获取收入的来源方式，也是投资者购买股票的主要原因。人们理财的重要方式之一就是进行股票投资，投资恰当能够在股票市场获取很高的利润，但是股票市场的高收入同时伴随着投资的高风险，在一般情况下参与股票市场的机构和投资者越多，竟争压力越大，获取利润就越困难。股票价格是由很多市场因素共同决定的，而且每个股票市场参与者都可能影响股票的价格，因此每个股市投资者都难以预测股票的价格，而且股票价格还可能受到一些操盘手进行操盘，诱导短线投资者们进行错误的投资决策，从而导致股票价格飘忽不定。还可能受到国家宏观经济的调控、货币政策的影响等等。在这种情况下投资者们就希望能够学习掌握股票的变化规律或者利用某种金融工具对股票的价格变化进行科学的预测，根据结果判断是否进行投资决策以及如何进行投资。但是很多因素都在影响股票价格，对股票价格进行准确的预测是一个全世界学者的难题，世界上的经济学家和学者们一直寻找适合的数理统计模型和其他相关学科的知识对股票进行价格预测，并研究出一种适合的方法能对股票价格进行准确的估计。2.2信用风险信用风险是指债务到期时债务人无法履行或不履行到期债务的风险。借款人、证券发行人或交易对手方介于各种不同的原因，到期无力履行或者到期不履行合同条件而构成的违约事件，从而当事人遭受不同损失的可能性。信用风险既属于定性规定，又属于定量规定，定性规定是指来自借款人偿还意愿的违约，定量规定是指来源于其偿还能力或不具偿还能力表现的违约规定。对于信用风险的定义社会上存在着许多不同的观点。比较传统的信用风险观点认为，信用风险主要是指交易对手方无法履约的风险，即债务人债务到期但没有履行或者无能力履行义务造成违约而给债权人带来损失的风险。另一种观点认为，信用风险有广义和狭义之分。客户违约所引起的风险便是广义的信用风险，最典型的便是借款人到期不还本付息给债权人造成损失。狭义的信用风险一般是指商业银行的信贷风险。还有一种观点认为，信用风险指的是借款人或市场交易对手由于违约事件的发生从而导致经济损失的可能性，同时还包含了由于借款人的信用等级变动及履约变化导致债权人的债务市场价值变动而造成损失可能性。在这三种观点中第三种观点更适合于现代社会的信用风险，由于信用风险的环境在不断的变化和风险管理技术在快速发展，传统风险定义以及第二点观点均不能完全解释现代的信用风险本质。2.3投资组合投资组合指的是个人、职业投资人、金融机构等持有的期货、股票、期权、债券等金融产品所组成的组合。进行投资组合的主要目的是分散投资风险和实现投资收益最大化。可以从单方面看待投资组合：投资组合主要基于安全性和收益性的要求,可以将无风险资产和风险资产进行组合的考虑，无风险资产组合风险资产为了保证收益性，风险资产组合无风险资产为了保证安全性。随着经济的快速发展投资者们便不再满足于使用单一的投资方式，开始考虑对不同的金融资产进行合理的组合同时投资，从而投资者们的分类也开始逐步进行细分化，不同投资类型的投资者对不同资产、不同风险、不同收益的各种投资偏好也不尽相同，因此产生投资组合这个新的投资方式。投资者们利用不同的投资组合所带来的收益、风险不同，其中包含的投资者偏好也不同，按投资风险来说投资者的类型可以粗略得分为三类:保守类型、中庸类型、积极的类型；按年龄来说也可以对投资者的种类进行划分：风险承受能力最强的是年轻人，因为他们面临的年龄和家庭等各方面的压力最小，所以他们投资时很多会去选择高收益和高风险的资产组合;但当年龄的增长，逐步会面临着家庭、社会和工作等各方面的压力，随之而来对风险的承受力能力也会跟着降低;随着年龄的不断增长步入年迈的老人大多数会去选择固定收益的资产进行投资，以求得稳定收益安享晚年。但是年龄只是作为一种非常重要的参考标准，具体每个投资者个体对投资的需求和偏好都是不相同的，在进行具体投资项目时投资标准并会一成不变，年轻的投资者可能会选择稳定的投资组合进行投资，年迈的投资者也可能对高风险高收益的投资组合进行投资。总的来说分散风险最核心的方法就是对投资进行组合化，所以选择合理有效的投资组合投资可以获取合理的收益，也可以分散、降低风险。2.4蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法：是基于“随机数”而产生的计算方法。因为在蒙特卡洛方法被广泛运用之前，都是用模拟仿真方法来预测预先能够理解的、确定性的问题，传统的模拟仿真方法是用统计抽样法来估计不确定性的因素。随着蒙特卡洛方法的出现使这种方法得到了反转，蒙特卡洛方法通过概率性事件模拟来解决确定性的问题。蒙特卡洛方法通过不断地重复随机抽样来得到数值的结果，目前广泛应用是在金融工程学、应用数学、原子能学、计算物理学、生物医学、管理科学等各大科学工程。蒙特卡洛方法在金融学中的应用是十分适合的，在金融领域是十分依赖于历史数据来解决未来的金融问题，而蒙特卡洛方法就可以依赖于这些历史数据随机模拟出未来可能发生的情况，使用蒙特卡洛方法计算时为了获得一个未知实体的概率分布，通常是一个模拟运行n次，以得到近似值。因此蒙特卡洛方法取得的近似值就成为金融学中一个有价值的工具，因为相比一些常见的金融技术蒙特卡洛方法可以在更快的时间里给出一个合理的近似值，所以可以广泛的在金融学各方面应用到该方法。蒙特卡洛方法相对于其他数值方法的优点：①蒙特卡洛方法的结构比较简单，在计算机上进行重复抽样就可以得出结论，具有非常强的操作性且得到的结果通俗易懂。②蒙特卡洛方法中收敛的速度和收敛的概率性与维数无关，在面对多维问题的处理上蒙特卡洛方法具有很大的优势。③蒙特卡洛方法具有很强的适应性，在求解时不受限制性条件的影响，因此面对问题限制条件较多时对蒙特卡洛方法的影响很小。

3蒙特卡洛方法解决金融风险管理问题3.1预测股票价格走势3.1.1股票风险与风险管理股市风险是指投资者以一定价格买入股票后在预期的时间内不能以高于买入价将股票卖出，从而发生买入价高于卖出价的差额，导致投资者蒙受损失的风险。投资者可以通过低价买入股票然后以高价卖出股票来赚取中间的差价，因此可以从中获取高额的利润，但投资者无法判断自己买入股票价格的变化方向，也可能因为股价的下跌从而造成投资者以低于买入价的价格将股票卖出，从而造成损失的可能性。所以投资者们希望能够准确的预测股票价格的走势，从而避开风险并在股票市场获取高额的利润，以达到风险管理的目的。那些不了解股票市场但是被股市可以赚取高额利润机会所吸引的投资者在进行股票投资时一般都是通过一些热点新闻或所谓的小道消息进行投资，这些都是毫无科学依据甚至是误导性的消息；也有对股市了解的投资者根据指标的趋势比如MACD、KDJ、RSI等指标进行简单判断便进行投资决策，这些指标都是具有滞后性的，如果判断不准确很大程度上没能使投资者达到风险管理的目的还可能会误导投资者进行错误的决策。本文假设股票的价格变化符合马尔科夫过程，以股票的历史价格为基础，通过蒙特卡洛方法模拟股票的未来价格，以杭钢股份为例基于2019年的历史数据模拟2020年最后一个交易日价格的概率分布，根据分布计算未来价格可能的平均值，并以此为参照进行投资决策，初步筛选出优质股和未来预定时间内收益能达到投资者预期的股票进行投资，规避了金融机构和投资者们投资股票价格未来可能下跌的风险，以及大致确定自己未来的投资收益从而达到风险管理的目的。并根据模拟的结果和实际价格之间的对比，发现运用改方法预测股票未来价格的优点和存在不足的地方，并提供改进的建议，使该方法更好的运用到股票风险管理中去。3.1.2具体步骤从同花顺客户端下载2019年1月1日至2019年12月31日杭钢股份收盘价数据作为历史数据，使用excel直接计算出历史价格的标准差即日度波动率为1.9394%。使用2019年12月31日当天收盘价作为预测的初始价格4.89元/股。用RtRt=ln蒙特卡洛法主要是确定标的资产价格的走势路径S1St利用蒙特卡洛模拟价格走势预测的步骤如下：第一步：确定各种参数数值。根据上文中采用样本标准差计算出其日度历史波动率σt=0.019394；选择2019年12月31日杭钢股份收盘点数为期初价格，即S0=4.89；无风险利率为2019年12月31日央行公布的一年期国债收益率利率，即r第二步：通过Matlab软件生成服从标准正态分布N（0，1）随机数ε0，将初始随机数ε0和t1=1代入S1=S0⋅expr−σ上图模拟得到的杭钢股份收盘价单次模拟的价格路径，考虑每个交易日的涨跌停板（最高浮动10%），从4.89元每股点触发经过244个交易日达到1.5元每股点左右，经历过一次下降和一次上升最后又下降到1.5元以下，可见蒙特卡洛模拟近乎真实模拟了历史数据波动情况，且每一次模拟的结果不会重复。第三步：将第二步模拟的步骤利用蒙特卡洛方法不断进行重复，设定重复的次数为1万次，则通过Matlab软件模拟得到10000条杭钢股份收盘价变化的路径。上图像似鲨鱼鳍的造型是用蒙特卡洛法10000次模拟杭钢股份收盘价跑出来的10000条价格路径叠加在一起形成的路径组合图。可见，期初价格从5元左右开始发生扩散，期末价格集中分布在1元至23元之间，少数超过了25元每股。下图柱形图描述了每次模拟的期末价格情况：可见大部分模拟得到期末价格都在6元以下，用概率分布图描述如下：可以看到，蒙特卡洛模拟得到的各个情形出现概率，主要集中在3-5元之间，尖峰出现在4元每股，概率达到30%。根据以下平均值公式计算预期价格：E使用Matlab对所有期末价格求期望，得到2021年末杭钢股份的预期价格为4.98元每股。3.1.3结论根据上述的结果我们可以看出模拟杭钢股份2020年末的期末价格为4.98元/股，股票的初始价格为4.89元/股，投资期为一年的每股收益是0.09元，相比于投资于国债（按无风险利率2.47%算）获得的收益约0.14元更低，且股票的投资风险远远大于国债的投资风险，投资于股票的收益应当大于投资国债的收益时才值得投资，从蒙特卡洛模拟期末价格的概率分布来看股票的期末价格也都分布在6元以下，所以这支股票对于投资者来说具有极低的投资价值。投资者可以根据这个模型对股票进行初步的筛选，给予投资者或金融机构一种参考的意见，使他们在进行投资时能对股票的概况有个充分的认识和理解，减少因盲目投资所带来损失的风险。2020年末股票价格为5.29元/股，与模拟的股票价格有一定的偏差，说明股票仅仅由历史数据为基础进行模拟是不够准确的，股票是由很多因素共同影响的的结果，在制作模型时我们可以考虑更多的因素进去，了解公司是否在正常运行的情况下得出的结果，在一年的过程中发生什么特别因素影响着股价等。在模拟股价时只是模拟一个时点的价格，股票价格可能在该时点不能准确的表示当时的价格，应该试着模拟预期时点上下多个交易日的价格并取其平均值作为预期价格，以提高模拟价格的精确度。在运用该方法模拟预期的股票价格时不能单单模拟一个时点的价格便判断该股票是否值得投资，应该对多个时点进行模拟，选出模拟中股票价格最高的时点作为股票的预期投资时间，比如观察杭钢股份2020年的价格变化中发现在3月份至6月底股票价格开始持续上涨，价格从4.5元升至10.5元，期间可以获取高额的利润；在7月至11月股票价格又由10.5元陆续下跌至5元的价格，期间该股票是不值得投资的，投资者可以利用该模型避开因股票价格下跌的风险。因此应该灵活的运用该模型找到最佳的投资时点，充分发挥模型的优势，运用模型对风险进行控制。3.2贷款组合信用风险3.2.1贷款组合信用风险与风险管理在现代的投资活动中投资者进行风险管理的理念是投资的多样化和分散化，它可以有效的降低或防范各类金融风险。对于商业银行来说，实现投资多样化的方式是将贷款分散投资给不同的企业或不同的行业，便可降低因贷款给不繁荣的行业或借款企业的破产所带来的损失。目前商业银行在发放贷款的过程中面临的难题是：如何将贷款进行分散化和多样化，既能有效的降低风险又能获取良好收益的目的。目前，我国很难实施有效的贷款组合方法，主要原因为：①贷前风险度量主要以判断的方式为基础。专家法和信用评级法是我国商业银行进行贷前风险度量的主要两种技术。信用评级法不足之处是包含着主观因素较多，提供的是风险评估的统一标准，缺乏指标选择理论基础的问题；专家法是依赖专家的专业知识结构，该方法主观性强且信息经过多次传递容易失真。②贷款评估的体系不够健全。我国贷款五级分类系统还没有得到完善且目前只针对单笔贷款的风险评估，难以对贷款组合进行准确的分类，也没有解决对贷款组合信用风险的度量问题。③各商业银行的信息口径不统一且风险信息匮乏，且商业银行的贷前风险度量和贷后风险评估间无对应关系，种种原因导致风险管理系统处于孤立状态。现代资产组合理论要求单位风险可以获取最大的收益，但从上述来看商业银行目前没有贷款组合最优的衡量标准和计算贷款组合的信用风险，也没有按照资产组合的理论对贷款组合进行合理的分析和调节，因此很难准确的度量贷款组合的信用风险。本次运用蒙特卡洛方法模拟计算招商银行贷款组合信用风险var值，根据计算的var值得出在一定置信度水平下最大的损失值，根据得出的结论为商业银行进行制定科学的贷款决策、对到款组合进行合理的优化等提供决策参考。3.2.2具体步骤贷款组合信用风险使用了2020年末招商银行公布的不良贷款率1.07%，贷款基准利率4.35%，以月度为单位进行模拟，不良贷款率的生成方式选用白噪声模型：D其中，Dt是第t期不良贷款率，ε是服从正态分布的随机数，单次模拟的结果如下：不良贷款率从1.07%出发，经过12个月涨到了1.3%左右。10000次模拟的结果如下：根据模拟结果得出，期末不良贷款率在0.3%值1.7%之间分布，10000次模拟的明细柱形图如下：上图是期末不良贷款率的模拟情况，在1%上下分布，概率图如下：上图概率分布近似于正态分布。由模拟结果可以算出，一年之后期望不良贷款率为1.07%，即样本均值无偏估计。将模拟结果有小到大排列，取第100个模拟值即Var在99%置信度下的取值，假设初始投资为10万元，计算得Var为1733.68元。3.2.3结论通过上述结论我们可以得到不良贷款率为1.07%，且假定在99%的置信度下银行放贷10万元一年最大损失额为1733.68元，最大损失率为1.734%，由于货币具有时间价值，即无风险利率，取2020年央行公布的一年期国债利率为2.68%，因此招商银行的贷款的收益率应超过4.414%即较为合理的投资收益，而招商银行2020年一年期的贷款利率为4.75%，即认为招商银行的放贷方案是合理的。当然招商银行的贷款利率是根据规定制定的，不能随便调整，当根据模型计算出收益率超过招商银行的一年期的贷款利率时，招商银行便应当根据实际情况调整贷款组合，使贷款组合得到合理的优化以及提取贷款准备金，防止银行出现亏损甚至资金链出问题的状况，以达到合理的控制风险的目的。该模型也有应当改进的地方：①贷款组合的损失一般由预期损失和非预期损失组合而成，该方法仅以历史数据为基础建立模型，仅考虑了预期可能带来的损失，并没有考虑非预期可能带来的损失，如果非预期损失过大按依据法定的资本比率所计算出的资本金准备以及资本收费金不足以应付贷款所带来的信用风险损失。②该方法忽略了贷款到期前借款人的信用质量会出现变化这一事实。在传统定价方法下没有考虑在贷款期间由于借款企业财务状況恶化或改善所引发的信用风险上升或下降的因素，所以定价难以做到准确。在此便列出以上值得改进的地方，当然模型需要改进的地方还有很多，如考虑更多的因素进去，使模型不仅能够预测收益率还能根据模型如何进行将贷款组合进行优化，合理的分配风险等，更加系统化的进行风险管理。然而这些需要留给那些有能力的学者进行研究，在此便不多进行阐述。3.3投资组合风险3.3.1投资组合风险与风险管理投资组合理论是研究在未来结果不确定的情况下对资产进行组合投资以使得达到预期的收益和可接受的风险，是进行风险管理最主要的方法。投资组合可以简单的分为三种组合的方式：其一是工具组合，即投资者将资金分为多份，在多个领域分别进行投资；其二是比例组合，即投资者根据自己的实际情况进行一个比例分配，分别投资到不同行业、不同收益率的领域等；其三是时间组合，即投资者将资金分批次的进行一个有计划的投资。对于非职业投资者来说普遍适用的便是比例组合，将资金按比例分别投资到不同的领域以降低风险获取高收益，如将资金分成两到三份分别投资到不同的股票中，以免资金被全部套牢；或将资金分别投资到股票和国债上，在获得合理的收益的基础上寻求较高的收益，但投资者进行分配时大多是按照自己的投资经验或者听信一些所谓专家的意见进行投资，缺乏科学的依据。本文便以上研究的贷款组合和股票价格的预测建立一个投资组合，运用蒙特卡洛方法模拟该投资组合的未来收益率，计算在一定置信水平下投资组合的var值，金融机构和投资者可以根据计算的结果进行参考以便投资决策，以达到风险管理的目的。3.3.2具体步骤假设投资组合即将10万元初始本金分成5万元股权投资，5万元债权投资，股权投资全部用于购买杭钢股份，被动持仓，长期持有一整年，债权投资类比招商银行对外借款，考虑贷款基准收益。综合上述两步，拟合得到该投资组合在2020年全年组合价值，10000次模拟结果如下：10万元初始本金，期末在7万元左右的价值较为集中，运用上述方法求得99%置信度下，Var值为35410元。3.3.3结论根据上述结果我们可以得出该投资组合为期一年的投资在99%的置信水平最大损失为35410元，且模拟结果均在7万元左右集中，当投资者以此为投资组合是进行投资时会出现亏损，因此是不具备投资价值的。由上述股票价格的模拟我们可以知道股票价格在3月份至6月底时股票价格在上涨，且有最近一年的峰值，因此我们可以重新设定该投资组合的预期时间，寻找该投资者组合获得最佳收益的投资时点进行投资，或者另外选取股权投资或债券投资等其他金融产品进行重新组合，寻找收益高风险低的投资组合，以此规避达到风险管理的目的。运用蒙特卡洛方法模拟主要是使用上文两个模型创立一个投资组合进行蒙特卡洛模拟分析，该方法不需要重新建立模型，该方法通俗易懂易于理解。但是太过于简单，仅以历史价格为基础，且运用该方法进行模拟时还需要上述两种模拟方法搭配使用，该方法也仅适用于股权投资和债券投资两种组合的搭配，实际投资中搭配投资组合的金融产品很多，因此该模型适用性不强。但这次模拟也提供了一个运用蒙特卡洛方法计算投资组合风险var值的思路。4总结金融风险管理是人们时刻关注的问题。本论文主要研究蒙特卡洛方法在金融风险管理中的应用，运用蒙特卡洛方法模拟股票的价格走势、计算贷款组合的信用风险以及计算投资组合的VaR值，不过这仅仅研究的是蒙特卡洛方法初步运用到金融风险管理中去，给予的参考价值有限。但并不是因为蒙特卡洛方法不适用于金融风险管理，而是本论文没有对该方法进一步的研究。在目前的研究中已经有许多的专家和学者们进行进一步的研究，如在陈伶俐在《信用风险的分析与蒙特卡洛模拟》一文中就对蒙特卡洛方法运用到信用风险中进行进一步的研究，在文中将更多的信用风险影响因素添加到模型中，同时也运用到多种模型进行比较分析，现代信用风险和传统的信用风险比较分析等等，得到一套完整的且较为准确的信用风险分析模型，商业银行可以参考该信用模型的基础上进行风险管理。蒙特卡洛方法也有其不足的地方：蒙特卡洛方法依赖于历史数据和特定的随机过程，且产生的随机数为伪随机数，可能导致计算出的结果出现错误。在此问题上许多学者也对这些不足之处提出改进，如改进后的情景蒙特卡罗方法、网格蒙特卡洛模拟法等。最后，蒙特卡洛方法在各个领域中的应用都非常出色，希望后来专家学者们能够对该方法进行进一步的研究和应用。同时对于金融机构和投资者来说进行金融风险管理的方法和模型很多，在选择时应该选择适合自己的管理方法进行决策参考。

参考文献陆静.金融风险管理[M].中国人民大学出版社,2019张峻华.股票价格行为关于几何布朗运动的模拟.金融发展研究,2012陈伶俐.信用风险的分析与蒙特卡洛方法的模拟.金融发展研究,2012李嫣资.基于蒙特卡洛模拟法的证券投资组合分析.2016侯亚琳、石嘉祺.基于蒙特卡洛方法的期权定价.数学科学院，2018林元烈.应用随机过程[M].北京:清华大学出版社，2002盛骤，谢千式，潘承毅主编概率论与数理统计北京:高等教育出版社1988徐钟济.蒙特卡罗方法上海:上海科学技术出版社,1985朱本仁.蒙特卡罗方法引论济南:山东大学出版社，1987刘晓星.基于VaR的商业银行风险管理研究述评[经济研究导刊，2006张维，闫冀楠.关于股市量价因果关系的实证探测，系统工程理论与实践，1998杨振宇.股票的随机模型及投资风险初探，系统工程，1994姜洪武.短期股价预测模型与算法，学士学位论文，大连理工大学应用数学系，1998叶中行，林建忠.数理金融一一资产定价与决策理论，北京科学技术出版社，1998李晓飞、伍谷.风险管理理论在供应链金融风险管理中的应用一一基于全面风险管理理论.现代管理科学，2015王理华.基于巨灾损失的住房抵押贷款被动违约风险管理研究供应链金融发展历程[.才经问题研究，2019张沛.2019年我国经济表现亮[].金融时报，2020王岚.我国商业银行供应链金融业务的信用风险管理研究[D].太原:山西财经大学，2018尹露.商业银行供应链金融业务风险管理研究[D.成都:西南财经大学，2016附录：Matlab代码clc;clear;tic;%%股票价格路径蒙特卡洛模拟S=4.89;%S为标的初始价格,2019年12月31日收盘价4.89元每股N=10000;%N为拟合路径数，拟合10000次T1=244;%T为预测期限，按交易日天数计算，一年244个交易日r=0.0247;%r为一年期国债收益率，即无风险利率2.47%P=100000;%P为假设初始本金Sigma=0.034224;%股票价格历史波动率日度数据M1=244;%波动次数即预测期限内的交易日数量dt=T1/M1;%dt是时间步长，设置为1天Sn=zeros(N,M1+1);En=zeros(N,M1);MTn=randn(N,M1);Sn(:,1)=S;fori=1:Nforj=1:M1Sn(i,j+1)=Sn(i,j)*exp((r/365-1/2*Sigma^2)*dt+Sigma*sqrt(dt)*MTn(i,j));ifSn(i,j+1)<Sn(i,j)*0.9Sn(i,j+1)=Sn(i,j)*0.9;elseifSn(i,j+1)>Sn(i,j)*1.1Sn(i,j+1)=Sn(i,j)*1.1;endendendend%用蒙特卡洛模拟N次路径，每次模拟变化M次，得到价格路径Snfig1=plot(Sn(1,1:M1)');title('蒙特卡洛模拟杭钢股份价格路径(单次模拟)');%绘制单次指数价格路径figure;fig2=plot(Sn(1:10000,1:M1)');title('蒙特卡洛模拟杭钢股份价格路径(10000次模拟)');%绘制杭钢股份鲨鱼鳍价格路径figure;fig3=bar(Sn