华师 数学 七上 第1章 有理数《有理数的加法》课件

1.6有理数的加法第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数的加法法则有理数加法的运算律知1－讲感悟新知知识点有理数的加法法则11.有理数加法法则(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)

一个数与0相加，仍得这个数.知识链接：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0.感悟新知知1－讲特别解读1.若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：(1)两个都是正数；(2)

一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3)

一个是正数，一个是0.2.若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：(1)两个都是负数；(2)

一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；(3)一个是负数，一个是0.感悟新知2.有理数加法运算的各种情况知1－讲加数和用字母表示符号绝对值同号两数取与加数相同的符号相加若a>0，b>0，则a+b=+(|a|+|b|)若a<0，b<0，则a+b=－(|a|+|b|)异号两数绝对值不相等取绝对值较大的加数的符号相减(大减小)若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b=+(|a|－|b|)若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b=－(|a|－|b|)互为相反数0若a>0，b<0，且|a|=|b|，则a+b=0一个数与0

仍得这个数a+0=a

感悟新知3.有理数加法运算的步骤(1)

判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0.根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条.(2)

确定和的符号.(3)

确定和的绝对值.知1－讲知1－练感悟新知

例1解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.知1－练感悟新知解：原式=+(20+12)

=+32.

原式=－(2+1)

=－3.原式=－(30－6)

=－24.原式=0.

知1－练感悟新知

B知1－练感悟新知[母题教材P26练习T4]下列说法错误的是()A.两个有理数的和一定大于任何一个加数B.若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数C.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数D.异号两个有理数相加，和有可能是正数，也有可能是负数或0例2

知1－练感悟新知解：A.不正确.例如：(－3)

+(－1)

=－4，－4<－3，－4<－1.解题秘方：结合有理数加法法则进行辨析.答案：A知1－练感悟新知2-1.已知x>0，y<0，且|x|<|y|，则x+y是(

)A.零B.正数C.负数D.非负数C知1－练感悟新知2-2.如果a+b>0，a>b，那么a

一定是(

)A.正数B.非正数C.负数

D.非负数A感悟新知知2－讲知识点有理数加法的运算律21.有理数加法的运算律运算律文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)

知2－讲感悟新知特别提醒1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如－6.6+2+(－3.4)=2+(－6.6)+(－3.4).感悟新知知2－讲2.加法运算律的运用技巧(1)

互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2)

符号相同的数先相加——“同号结合法”；(3)

整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系，易化成同分母)

的数先相加——“同形结合法”；(4)

几个数相加得到整数先相加——“凑整法”.感悟新知知2－练

解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律进行计算.

例3知2－练感悟新知

感悟新知知2－练[母题教材P28例2]计算：43+(－77)

+37+(－23)

.解题秘方：先把正数、负数分别结合，再计算.解：原式=(43+37)

+［(－77)

+(－23)］=80+(－100)=－20.例4

知2－练感悟新知

感悟新知知2－练

解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起，再计算.

例5知2－练感悟新知

感悟新知知2－练

例6

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知6-1.用适当的方法计算：(1)

0.34+(－7.6)

+(－0.8)

+(－0.4)

+0.46；(2)(－18.35)

+(

+6.15)

+(－3.65)

+(－18.15)

.解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)