华师 数学 七上 第1章 有理数《数轴》课件

1.2数轴第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数轴数轴上的点与有理数的关系利用数轴比较数的大小知1－讲感悟新知知识点数轴11.定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.感悟新知知1－讲特别提醒1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.感悟新知2.画数轴的步骤(1)

画直线，取原点：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)

标正方向：通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.(3)

选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1、－2、－3、….知1－讲知1－练感悟新知[母题教材P9练习T1]判断下列数轴(如图1.2-1)是否正确；如果不正确，请指出错在哪里.例1知1－练感悟新知解：(1)

正确；(2)(3)(4)

都不正确.其出错之处分别如下：(2)

中的数轴缺少原点；(3)

中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与“－1”调换位置；(4)

中的数轴上的单位长度不统一.解题秘方：紧扣数轴的“三要素”进行判断.知1－练感悟新知1-1.

[月考·遂宁]如图，一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是(

)C感悟新知知2－讲知识点数轴上的点与有理数的关系2对应关系有理数都可以用数轴上的点表示数轴上的点表示的数.不都表示有理数感悟新知知2－讲示例数a(a>1)和－a

在数轴上的表示表示－a

的点到原点的距离 表示a

的点到原点的距离－a是负数，在原点的左边 a

是正数，在原点的右边

知2－讲感悟新知特别解读有理数与数轴上的点的对应关系：1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.2.负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.3.0用原点表示.感悟新知知2－练[母题教材P10练习T3]如图1.2-2，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.

知2－练感悟新知方法点拨：知点读数的方法：1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2.点到原点的距离决定数.知2－练感悟新知

B感悟新知知2－练

例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.解：如图1.2-3所示.知2－练感悟新知方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤：第1步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧；第2步：确定数与原点之间的距离；第3步：标出点后将数写在数轴的上方.知2－练感悟新知3-1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：50，－100，150，－200，0，－175.解：如图所示．感悟新知知3－讲知识点利用数轴比较数的大小31.利用数轴比较有理数大小的法则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2.比较有理数大小法则正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.知3－讲感悟新知特别解读1.利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可.2.利用正负性比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可.知3－练感悟新知

例4

知3－练感悟新知解题秘方：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大