沪科安徽 数学 七上 第2章《第1课时 合并同类项》课件

2.2整式加减第1课时合并同类项

1.了解同类项、合并同类项的概念，理解合并同类项法则.2.能判别同类项，会合并同类项.3.能利用合并同类项进行化简.◎重点:同类项的概念和合并同类项.◎难点:合并同类项进行化简.

激趣导入

俗话说“物以类聚”.意思是说，同一种类型的东西可以聚集在一起.当然，不同类型的东西，就不能随意聚集.比如，收拾房间时，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱，不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上；到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里，不能把鹿与老虎放在一起.这就是“物以类聚”.激趣导入上节课我们学习的多项式中，那些含相同的字母、并且相同字母的次数也分别相同的单项式能不能看作是同类呢？能不能将这些同类合并在一起呢？

同类项的概念

揭示概念:所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做

同类项

，几个常数项也是同类项.

两个相同:

字母

相同、相同

字母

的

次数

也相同.

同类项字母字母次数两个无关:同类项与

系

数无关，与字母的

顺序

无关.

系顺序【归纳总结】1.合并同类项的方法:两个变:

系数

变，

项数

变；

两个不变:

字母

不变，字母的

指数

不变.

2.合并同类项的步骤:(1)将同类项分别识别出来；(2)运用交换律与结合律将同类项放在一起；(3)运用

分配

律将它们的系数相加作为合并后的系数.

系数项数字母指数分配

多项式的化简与求值

揭示概念:合并同类项是将多项式进行

化简

的有效方法.

化简

1.下列为同类项的一组是(

D

)A.ab与7aC.x3与232.已知－2xn＋1y3与y3x4是同类项，则n的值是

3

.

D3

同类项的概念1.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是(

D

)A.6xy和6xyzB.x3与y3D.－0.85xy4与y4xD[变式演练]1.如果2axb3与－3a4by是同类项，那么x＝

4

，y＝

3

.

2.如果4xmy3与－x2yn－1的和是单项式，则m＝

2

，n＝

4

.

方法归纳交流

判断同类项的标准，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数

无关

；同类项与它们所含字母的顺序

无关

；所有的常数项

都是

同类项.

4324无关无关都是

合并同类项2.合并下列多项式中的同类项:

【学法指导】可将同类项用相同的符号标出来，便于查找，不会遗漏.(2)2a2＋2ab－2b2.

合并同类项的应用3.现有一套住房，其地面结构及有关数据(单位:m)如图，现准备将其所有地面铺上地砖.求地面的总面积(用含x、y的代数式表示).解:4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.

1.下列各组式子中，不是同类项的是(

D

)A.34与43B.－mn与3nmD.m2n3与n2m3D2.下列计算中，正确的是(

C

)A.5a－3a＝2B.－8x＋3x＝－11xC.4mn2－4n2m＝0D.3x＋2y＝5xyC

A.1B.－1C.5D.－5B4.化简:6mn－3m2＋3n2－4mn＋4m2－5n2.

解:(1)原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.解:原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.5.已知一个三角形三边长分别为3x－5，x＋4，2x－1.用含x的式子表