2024-2025学年江苏省无锡市锡山区天一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省无锡市锡山区天一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的绝对值是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(

)A. B. C. D.3.若数轴上的点A表示的数−2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是(

)A.±7 B.±3 C.3或−7 D.−3或74.下列各组数中，相等的一组是(

)A.−(−1)与−|−1| B.−32与(−3)2 C.(−4)3与5.下列说法中，正确的是(

)A.不带负号的数都是正数 B.最大的负有理数是−1

C.一个有理数不是正的就是负的 D.一个有理数不是整数就是分数6.如图，则下列判断正确(

)

A.a+b>0 B.a<−1 C.a−b>0 D.ab>07.如图是一个计算程序，若输入a的值为−1，则输出的结果b为(

)

A.−5 B.−6 C.5 D.68.下列各说法中，正确的个数有(

)

①若|x|=−x，则x一定是负数；

②一个正数一定大于它的倒数；

③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；

④若|a|=|b|，则a=±b；

⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.规定以下两种变换：①f(m,n)=(m,−n)，如f(2,1)=(2,−1)；②g(m,n)=(−m,−n)，如g(2,1)=(−2,−1).按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(−3，−4)=(−3，4)，那么g[f(−2,3)]等于(

)A.(−2,−3) B.(2,−3) C.(−2,3) D.(2,3)10.探究：

22−21=2×21−1×21=21A.0 B.2 C.−2 D.1二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作______元.12.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为

．13.比较大小：−(−135)______−|−1.35|.(填“<”、“>”或“=”14.若x2=16，则x=______．15.若|x−2|+(y+3)2=0，则y16.已知a为有理数，则|a−2|+4的最小值为______．17.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b−c=______．18.已知有公共端点的射线OA、OB、OC、OD，若点P1、P2、P3、…，按如图所示规律排列，则点P2024三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.|5−2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.探索：

(1)求|5−(−2)|的值．

(2)如果|x+2|=1，请写出x的值．

(3)求适合条件|x−1|<3的所有整数x的值．四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

计算：

(1)(−8)+10−2+(−1)；

(2)12×(−415)÷2321.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”按照从小到大的顺序排列

3，−(−1)，0，−|−2|，−312

22.(本小题8分)

把下列各数填在相应的集合中(各数用逗号隔开)：

−7，−3.1415，0，1317，0.03，−312，10，−0.2⋅3⋅．

负有理数：{______…}；

正分数：{______…}；

23.(本小题8分)

对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b=a2−ab．

(1)求3☆(−4)的值；

(2)求24.(本小题8分)

有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：筐号12345678超过或不足数(千克)+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5(1)8筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐(填筐号)，重量是______千克．

(2)8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克．

(3)若白菜每千克售价4元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？25.(本小题8分)

平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化

(1)平移运动

①一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是______．

②在数轴上点A、B表示的数分别为−2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过______秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．

(2)翻折变换

①折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合．

②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______.(用含有a，b的式子表示)26.(本小题8分)

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方.小明把5÷5÷5记作f(3,5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4,−2)．

(1)直接写出计算结果，f(3,12)=______，f(4,3)=______；

(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是______.(填序号)

①对于任何正整数n，都有f(n,−1)=1；

②f(6,3)=f(3,6)；

③f(2,a)=1(a≠0)．

(3)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f(n,a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，将结果写成幂的形式f(n,a)=______；(结果用含a，n的式子表示)

(4)计算：f(5,参考答案1.A

2.D

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B

11.−30

12.4.4×1013.>

14.±4

15.9

16.4

17.0

18.OC

19.解：(1)|5−(−2)|=7；

(2)∵|x+2|=1，

∴x+2=±1，

解得x=−3或x=−1；

(3)∵|x−1|<3，

∴−3<x−1<3，

解得−2<x<4，

故整数x的值有−1，0，1，2，3．

20.解：(1)原式=−8+10−2−1=−1；

(2)原式=−12×415×32=−15；

(3)原式=79×(−36)−56×(−36)+3421.解：将各数