第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册单元培优测试卷(含答案)

一元一次不等式单元培优卷选择题（每题3分，共30分）1．若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+5>b+5 B．3a>3bC．1-5a<1-5b D．a2．若关于x的不等式组2x+3>12x-a<0恰有3个整数解，则实数aA．7<a<8B．7≤a<8C．7<a≤8D．7≤a≤83．下列命题是真命题的是（）A．若ab>0，则a>0，b>0 B．若ab<0，则a<0，b<0C．若a>b，则ac>bc D．若a>b，则-5a<-5b4．若关于x的一元一次不等式(m-2)x≥m-2的解为x≤1A．m<2B．m≤2C．m>2 D．m≥25．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）A．2，3B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，56．已知关于x的不等式组x+1≥2x-m<0有整数解，则mA．m≥2B．m≤2C．m>1 D．m≥17．物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n⩽C．n⩽m100+m D8．已知x+2y=4k，2x+y=2k+1的解满足y-x<1，则A．k>0B．k<0 C．k<1 D．k<9．若x<y，且ax>ay，当x≥-1时，关于x的代数式ax-2恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）A．-4<a≤-3B．-4≤a<-3C．-4<a<0D．a≤-310．若整数m使得关于x的方程mx-1=21-x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y-1<3A．7 B．5 C．0 D．－2二、填空题（每题3分，共18分）11．不等式12x-3>-14-52x12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元13．若整数a使关于x的分式方程ax-3+43-x=12的解为非负数，且使关于y的不等式组x+7≤2(y+414．关于x的不等式组x>m-1x<m+2的整数解只有0和1，则m=15．已知非负实数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为16．若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是．三、计算题（每题6分，共12分）17．解下列不等式（组）（1）3x-1<2x+45x-2>3(18．先化简，再求值：8a+3+a-3÷a的整数解．四、综合题（19-20每题6分，21-22每题9分，23题10分，共40分）19．已知关于x，y的二元一次方程组3x-4y=k2x-3y=2k+3的解满足x-y<0（1）求k的取值范围；（2）在(1)的条件下，若不等式(2k+1)x-2k<1的解为x>1，请写出符合条件的k的整数值.20．某网上商城“双11”促销政策如下：购物标价优惠不满500打八折满500打六折小周已经挑选了标价400元的商品，需要付钱320元，若小周再挑选价格为100元的商品为自己凑单到500元，最后只要付钱300元．（1）妈妈也挑选了价格为a元（100＜a＜500，a（2）小周发现有时候凑单能使价格更便宜，若小周还是自己为自己挑选的400元商品付钱，她想通过凑单获得实惠，但希望最后付钱不超过320元，那么她可以再挑选的凑单商品的价格取值范围是多少？21．已知关于x、y的二元一次方程组2x-y=3k-22x+y=1-k（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．22．已知(a+1)(b+2)⩾(a+1)(c+1)，其中a，b，c是常数，且c≠1.（1）当b=-2, c=3时，求a的范围.（2）当a<-2时，比较b和c的大小.（3）若当a>-1时，b⩽c-1成立，则bc-1的值是多少？23．已知方程组x+y=-7-mx-y=1+3m，其中x为非正数，y（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1，求m的整数值．答案解析部分1-5．【答案】DCDAB6-10．【答案】CBCAA11．【答案】-312．【答案】313．【答案】2114．【答案】015．【答案】716．【答案】417．【答案】（1）解：移项，得3x-2x<4+1，合并同类项，得x<5（2）解：5x-2>3(x+1)…①1解①得：x>5解②得：x⩽4，则不等式组的解集是：518．【答案】-1a+119．【答案】（1）解：由题意可得3x-4y=k①2x-3y=2k+3②①-②得，x-y=-k-3，∵x-y<0，∴-k-3<0，解得k>-3（2）解：不等式移项可得，(当2k+1>0时，x<1，不符合题意舍去；2k+1<0时，x>1，解得k<-12由（1）得k>-3，∴符合的k值有-2，-1.20．【答案】（1）a的最大值是433元（2）她可以再挑选的凑单商品的价格取值范围是100≤x≤21．【答案】（1）解：2x-y=3k-2①2x+y=1-k②2​+②得，4x＝2k﹣1，解得x＝2k-14；②﹣①得2y＝3﹣4k，解得y＝3-4k2，∴二元一次方程组的解为x=（2）解：∵方程组的解x、y满足x+y＞5，∴2k-14+3-4k2＞52k﹣1+2（3﹣4k）＞20，2k﹣1+6﹣8k＞20，﹣6k＞15，k＜﹣5（3）解：m＝2×2k-14﹣3×3-4k2＝7k﹣∴k＝m+57≤1，解得m≤2，∵m是正整数，∴m的值是1，222．【答案】（1）解：将b=-2, c=3代入不等式得0≥(a+1)(3+1)，解得a≤-1（2）解：当a<-2时，a+1<0不等式(a+1)(b+2)⩾(a+1)(c+1)两边同除以(a+1)得b+2≤c+1∴b≤c-1∴b<c（3）解：当a>-1时，a+1>0不等式(a+1)(b+2)⩾(a+1)(c+1)两边同除以(a+1)得b+2≥c+1∴b≥c-1又∵b≤c-1∴b=c-1∴b23．【答案】（1）解：x+y=-7-m①x-y=1+3m②，由①+②得：2x=2m-6，解得x=m-3，把x=m-3代入①得：m-3+y=-7-m，解得y=-2m-4，∵x为非正数，y为负数，∴m-3≤0-2m-4<0解得-2<m≤3；（2）解：∵-2<m≤3，∴m-3≤0，