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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖南财政经济学院
《高等数学Ⅲ(下)》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值,下列选项正确的是()A.极小值为-1/2;B.极大值为1/2;C.极小值为-2;D.极大值为22、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.3、判断函数在处的连续性为()A.连续B.不连续C.左连续D.右连续4、对于函数,求其最小正周期是多少?()A.B.C.D.5、已知函数,求函数的最小正周期。()A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。()A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)7、若,则等于()A.B.C.D.8、函数的间断点是()A.和B.C.D.9、级数的和为()A.B.C.D.10、已知函数,那么函数在区间上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.0二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、有一曲线方程为,求该曲线在处的切线方程为____。2、求函数的值恒为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数,则在点处沿方向的方向导数为______。5、设,则的值为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求级数的和。2、(本题8分)设函数由方程确定,求。3、(本题8
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