天津市西青区当城中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

当城中学2024-2025学年第一学期期中学习质量检测九年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．无法确定3．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数（）A． B． C． D．4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．5．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．6．有关二次函数叙述正确的是（）A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线C．其顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大7．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，将先绕点C顺时针旋转，则变换后点A的对应点坐标是（）A． B． C． D．9．已知抛物线经过点，则与的大小关系是（）A． B． C． D．10．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（）A．3s B．4s C．5s D．6s11．已知是方程的两根，则的值为（）A．3 B．5 C．7 D．12．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题）13．一元二次方程：的解是________14．若是方程的一个根，则________．15．抛物线的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的顶点坐标为________16．若二次函数的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是________．17．抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，x的取值范围是________18．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是________．三、解答题，（本大题共7小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题10分）用适当方法解下列方程．（1） （2）20．（本小题8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）画出将绕点O顺时针旋转的图形．（2）写出的坐标为________，的坐标为________，的坐标为________．21．（本小题8分）已知二次函数的图象为抛物线C．（1）写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围；22．（本题10分）如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？23．（本小题10分）某水果商店销售一种进价40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）填写下表：设每千克水果涨价x元，利润为y元每件商品涨价123x售价（元/千克）515253销量（千克）490480470（2）当售价为多少时，所获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本小题10分）如图1，在中，，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转至CE，连接AE．图1图2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如图2，连接ED，若，求AD的