1122三角形的外角（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）原卷版_第1页
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文档简介

11.2.2三角形的外角分层练习1.如图，a/​/b，∠3=80°，∠1−∠2=20°，则∠1的度数是(

)A.30°

B.40°

C.50°

D.80°

2.如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=30°，则∠3的度数为(

)A.130° B.120°

C.110° D.50°3.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是(

)A.32°

B.45°

C.60°

D.64°

4.下列说法错误的是(

)A.一个三角形的内角中至少有两个锐角 B.三角形的外角大于任意一个内角

C.三角形的外角和是360∘ D.锐角三角形任意两个内角的和均大于

5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于(

)A.120° B.105° C.60° D.45°6.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE

是高线，∠BAC=50°，∠EBC=20°，则∠ADC的度数为

．

7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于

．8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

°．

9.如图，∠B+∠C+∠D+∠E−∠A=____________．

10.如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB//DG，∠1+∠2=180°．

(1)求证：AD/​/EF；

(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，求∠B的度数．

1.在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为______．2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

．

3.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠1.[问题情境]已知，如图1：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.证明：过A点作DE/​/BC(过直线外有且只有一条直线与已知直线平行)(请按照上述思路继续完成证明过程)．

[尝试运用]如图2，若∠BAC=80°，DE/​/BC且经过A点，∠EAF=1n∠EAC，∠CBF=1n∠ABC，求∠AFB.(用含n的代数式表示)

[拓广探索]

如图3，在△ABC中，点D是A

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