2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练48算法与算法框图

课时分层训练(四十八)算法与算法框图(对应学生用书第283页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2017·北京高考)执行如图9­1­13所示的算法框图，输出的s值为()图9­1­13 A．2 B．eq\f(3,2) C．eq\f(5,3) D．eq\f(8,5) C[开始：k＝0，s＝1； 第一次循环：k＝1，s＝2； 第二次循环：k＝2，s＝eq\f(3,2)； 第三次循环：k＝3，s＝eq\f(5,3)，此时不满足循环条件，输出s， 故输出的s值为eq\f(5,3). 故选C．]2．(2018·榆林模拟)执行如图9­1­14所示的算法框图，输出S的值为()【导学号：00090318】图9­1­14 A．－eq\f(31,15) B．－eq\f(7,5) C．－eq\f(31,17) D．－eq\f(21,17) C[由算法框图可知 i＝1，S＝eq\f(1,3)； i＝2，S＝－eq\f(1,7)； i＝3，S＝－eq\f(9,13)； i＝4，S＝－eq\f(31,17)， 此时不满足条件，退出循环，输出S＝－eq\f(31,17).]3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9­1­15所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()图9­1­15 A．35 B．20 C．18 D．9 C[由算法框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2， 第一次：v＝4，i＝1； 第二次：v＝9，i＝0； 第三次：v＝18，i＝－1. i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C．]4．(2018·黄山模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9­1­16所示的算法框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是()图9­1­16 A．s＝eq\f(s＋ai,i) B．s＝eq\f(is＋ai,i＋1) C．s＝s＋ai D．s＝eq\f(i－1s＋ai,i) D[设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq\f(Si,i)＝eq\f(Si－1＋ai,i)＝eq\f(i－1s＋ai,i)，故选D．]5．(2016·天津高考)阅读如图9­1­17所示的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为()【导学号：00090319】图9­1­17 A．2 B．4 C．6 D．8 B[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2； n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3； n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4； n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B．]6．(2018·河南百校联盟模拟)《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图9­1­18所示的算法框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为()图9­1­18 A．4 B．5 C．7 D．11 A[由算法框图知m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4，接着计算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循环，输出二、填空题7．(2017·江南名校联考)某算法框图如图9­1­19所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________. 4[依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26. 因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]图9­1­19图9­1­208．执行如图9­1­20所示的算法框图(算法流程图)，输出的n为________． 4[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2； 执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3； 执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4； 执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]9．执行下边的程序，输出的结果是________． eq\x(\a\al(S＝1,i＝3,Do,S＝S×i,i＝i＋2,LoopWhileS＞200,Outputi,End)) 11[根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环； 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环； 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时输出i＝11.]10．(2018·资阳模拟)MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(8,3)＝2.如图9­1­21是某个算法的算法框图，若输入m的值为48，则输出i的值为________．【导学号：00090320】图9­1­21 9[由程序框图可知，该算法框图计算输入值m除去自身的约数的个数.48的非自身的约数有1,2,3,4,6,8,12,16,24，共9个，易知输出i的值为9.]B组能力提升(建议用时：15分钟)1．(2016·全国卷Ⅲ)执行如图9­1­22所示的算法框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()图9­1­22 A．3 B．4 C．5 D．6 B[开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0. 第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2； 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3； 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4. 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B．]2．(2018·长沙模拟)给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的算法框图如图9­1­23所示，那么判断框①处和执行框②处应分别填入()图9­1­23 A．i≤30；p＝p＋i－1 B．i≤31；p＝p＋i＋1 C．i≤31；p＝p＋i D．i≤30；p＝p＋i D[由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初始值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写i≤30； 第1个数是1； 第2个数比第1个数大1，即为1＋1＝2； 第3个数比第2个数大2，即为2＋2＝4； 第4个数比第3个数大3，即为4＋3＝7；…… 故②中应填写p＝p＋i.故选D．]3．(2018·江西宜春模拟)若开始输入x的值为3，则输出的x的值是()图9­1­24 A．6 B．21 C．156 D．231 D[∵x＝3，∴eq\f(xx＋1,2)＝6， ∵6＜100，∴当x＝6时，eq\f(xx＋1,2)＝21＜100， ∴当x＝21时，eq\f(xx＋1,2)＝231＞100，停止循环， 则最后输出的x的值是231，故选D．]4．(2018·石家庄模拟)如图9­1­2