2019高三物理人教版一轮教师用书第7章第1节　电场力的性质

第章静电场[全国卷三年考点考情]第一节电场力的性质(对应学生用书第118页)[教材知识速填]知识点1静电现象电荷守恒定律1．电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(2)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e＝1.6×10－19C2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正、负之分．(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．易错判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)(2)用毛皮摩擦过的橡胶棒带正电荷．(×)(3)物体带电的实质是电子的转移．(√)知识点2点电荷及库仑定律1．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝eq\f(kq1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量．(3)适用条件：①真空中；②点电荷．易错判断(1)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)(2)根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当r→0时，F→∞.(×)知识点3电场电场强度及电场线1．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用．2．电场强度(1)定义式：E＝eq\f(F,q)，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝eq\f(kQ,r2)，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．3．电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．(2)(3)几种典型电场的电场线图7­1­1易错判断(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)(3)在真空中，电场强度的表达式E＝eq\f(kQ,r2)中的Q就是产生电场的点电荷．(√)(4)电场线是电荷周围实际存在的线．(×)[教材习题回访]考查点：静电现象1．(鲁科选修3－1P8T1)下列现象中，不属于摩擦起电的有()A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑[答案]D考查点：电场强度的理解2．(教科版选修3－1P15T1)把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图7­1­2所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为()图7­1­2A．Ea＞Eb＞Ec＞EdB．Ea＞Eb＞Ed＞EcC．Ed＞Ea＞Eb＞EcD．Ec＞Ea＞Eb＞Ed[答案]D考查点：库仑定律的理解3．(沪科选修3－1P15T1)有两个半径为r的金属球如图7­1­3放置，两球表面间距离为r.今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么()图7­1­3A．F＝keq\f(Q2,3r2) B．F＞keq\f(Q2,3r2)C．F＜keq\f(Q2,3r2) D．无法判定[答案]B考查点：电场线的理解及应用4．(多选)(人教版选修3－1P15T5改编)某电场区域的电场线如图7­1­4所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()图7­1­4A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强[答案]BCD(对应学生用书第120页)库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的两点理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：[题组通关]1．(2018·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则两球间库仑力的大小为()【导学号：84370271】A.eq\f(5F,16) B.eq\f(F,5)C.eq\f(4F,5) D.eq\f(16F,5)D[两球相距r时，根据库仑定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝keq\f(2Q·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)，由以上两式可解得F′＝eq\f(16F,5)，D正确．]2．(2017·安徽“六校”教研会一联)(多选)如图7­1­5所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时A、B间距离减为eq\f(d,2)，可采用以下哪些方法()图7­1­5A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍B．将小球B的质量增大到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍BD[如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而库仑力F＝eq\f(kQAQB,d2)，解得d＝eq\r(3,\f(kQAQBL,mg))，要使d变为eq\f(d,2)，可以将小球B的质量增大到原来的8倍，故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，故D正确．][反思总结]应用库仑定律的三条提醒1作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向.2两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大.电场强度的理解及电场的叠加1．电场强度的三个公式的比较2．电场叠加的四种思维方法(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易，事半功倍．(4)微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．[多维探究]考向1多个点电荷电场的叠加1．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图7­1­6.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图7­1­6A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向[题眼点拨]“电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零”说明Q在G处的场强与两负点电荷在G处产生的场强等大反向．B[处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向．]2．(2018·河北保定高三质检)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()B[根据点电荷电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，结合矢量合成法则求解．设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，C选项中电场强度EC＝keq\f(Q,r2)，D选项中电场强度ED＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)，所以B正确．]考向2圆盘或球壳等电场的叠加3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图7­1­7所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()【导学号：84370272】图7­1­7A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋EA[若将半球面补成一个完整的球面，则整个球面在N点产生的场强为keq\f(2q,4R2)＝keq\f(q,2R2)，方向向右，由题干可得右侧半球面在N点产生的场强为E，方向向右，所以右半侧半球面在M点产生的场强E′＝keq\f(q,2R2)－E，又因为M、N两点关于O点对称，故只有左侧半球面时在N点产生的场强为keq\f(q,2R2)－E，A正确．]4.如图7­1­8所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图7­1­8A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQ′＝keq\f(q,R2)，则Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故选项B正确．]对电场线的理解及应用1．电场线的作用(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．(2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线．(2)粒子初速度为零，或初速度方向与电场线平行．(3)粒子仅受电场力作用或所受其他力合力的方向与电场线平行．[母题](多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图7­1­9所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()图7­1­9A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低[题眼点拨]“两个相同的负电荷和一个正电荷”可用对称性结合电场的叠加分析问题．ACD[根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．][母题迁移]迁移1利用电场线判断电荷的特点1．(2018·山西五校四联)两点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线如图7­1­10所示．根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()图7­1­10A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷A[由电场线的分布情况可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，A项正确，B项错误．因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故C、D项错误．]迁移2利用电场线判断电场的性质2．如图7­1­11所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()【导学号：84370273】图7­1­11A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等D[根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1＞E2＝E3，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1＞φ2＝φ3，C错误，D正确．](多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力AD[电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确